朱国仙　章显联

摘 要：课堂教学要想“轻松”，关键在于课前做到三个“理解”：即理解学生，理解教材，理解数学. 本文以一节公开课为例，对此做了一番阐述.

关键词：轻松；理解；简录；启示

前不久，章老师开了一节公开课，听课的有各学科的老师，课后点评时，大家给出了很高的评价，其中一位物理老师这样评价：“听章老师的课很轻松，学生也学得轻松，师生互动得多，教师讲得不多，但能起到四两拨千斤的效果.” 章老师的课堂教学之所以“轻松”，笔者认为关键在于课前做到了三个“理解”：即理解学生，理解教材，理解数学.

这节课的教学简录

（一）温故知新，引出课题

求斜率为3的直线上两点A（1，a），B（2，b）的线段AB的长度.

通过学生练习自然地复习了平面直角坐标中两点间的距离公式及其变式，即斜率为k直线上两点间的距离公式为y=

x1-x2

，同时，引出课题——点到直线的距离.

设计意图：平面图形最基本的要素是点和线. 在研究了两点间距离公式后，自然会去研究点线间的距离，当然还可以更深入地去探究两平行线间的距离. 这三个距离公式是一脉相承的，因此，这样引入自然、贴切，符合学生的认知规律.

（二）特例引入，巧做铺垫

引例：在平面直角坐标系中，（1）求点P（1，1）分别到直线x=2，y=-2的距离.

（2）求点P（1，2）到直线l：x+y-5=0的距离.

问题1：点到直线的距离指的是什么？

问题2：为什么选择垂足与点P的距离作为点线距离？选直线上其他点与P点距离可以吗？

问题3：点到直线的距离还可以怎么定义？

设计意图：复习点到……