冯平

摘 要：曲线与方程是解析几何中不容忽视的重要内容，它为研究曲线的性质提供了重要的前提，在高考中也常有涉及，经常在解析几何题目的第一问中考查. 如何求动点的轨迹方程是其重中之重，学习时需要掌握常用的求解方法. 本文根据曲线与方程的含义要点，结合例题浅谈求轨迹方程的常用方法，旨在启发学生善于揭示问题的内部规律及知识之间的相互关系，总结和归纳求轨迹方程的常用方法，提高学生的解题能力、优化学生的解题思路.

关键词：曲线与方程；轨迹方程；解题

曲线与方程是解析几何中不容忽视的重要内容，它为研究曲线的性质提供了重要的前提，教材中的二次曲线的性质都是在先解决方程的基础上研究的，同时在高考中也常有涉及，经常在解析几何题目的第一问中考查. 如何求动点的轨迹方程是其重中之重，学习时需要掌握常用的求解方法，下面根据曲线与方程的含义要点，结合例题浅谈求轨迹方程的常用方法.

曲线与方程的含义

一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件下的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f（x，y）=0的实数解建立了如下的关系：

（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

（2）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上. 那么，这个方程叫曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线（图形）.

要点剖析：

（1）“曲线上的点的坐标都是这个方程的解”，说明曲线上没有坐标不……