姚　磊,　姚云飞,　王先超

(1.中央财经大学金融学院，北京100081；　2.阜阳师范学院经济学院，安徽阜阳236032；

3.阜阳师范学院数学与统计学院，安徽阜阳236032)



关于一大类第二型曲线积分问题的教学札记

姚磊1,2,姚云飞3,王先超3

(1.中央财经大学金融学院，北京100081；2.阜阳师范学院经济学院，安徽阜阳236032；

3.阜阳师范学院数学与统计学院，安徽阜阳236032)

[摘要]曲线积分计算往往存在技术性的困难，若利用“正交变换” (二次型)”等有关理论去解决这些计算问题，则往往有功效。文[1],[2]给出了正交变换(二次型)在重积分中应用。现将在多年的教学实践中，以“正交变换”为工具，处理了二元二次型的面积问题，简捷的处理了一大类第二型曲线积分的问题的教学方法整理出来。这些方法与结果不但对从事大学数学教学有一定的实用性，而且对从事金融数学的教学研究也有着一定参考价值.

[关键词]教学实践； 问题解决； 整体思路； 创新能力

大家知道，大学理科、工科、经济学、金融学、金融工程等专业的学生 ，从大学一年级开始，循序渐进的学习高等数学、解析几何学、线性代数学等数学课程的内容，为学习专业课程打基础.多年教学实践告诉人们各自学习一门课程较为容易接受，但是在实践中、在应用中往往需要将各门课程之间的关系打通，综合应用方能解决实际问题往往感到困难.这是因为正像著名的数学家陈省身先生所说的“就在于科学本身的整体性”.试问在一个具体的问题的教学中，怎样综合应用多科知识来解决问题？……