燕云祥

【关键词】 数学教学;相似性;表象;本质

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2015）10—0107—01

在数学学习中，相似的数学知识经常会反映到学生的思维中，所以学生总是在自觉或不自觉地运用相似的思维规律去影响学习活动。教学中，把握好“相似性”这个问题，对提高相似性知识的教学效果十分有益。

一、表象相似与本质相似

在人的学习中，人们往往先把感知到的新知与大脑中已有的概念和存贮的信息，即旧知性质的“相似块”作类比，这种类比首先是新、旧知识间表象化的比较，新、旧知识表象相似程度越深，其“相似块”间的互相碰撞越快、越激烈。特别当这种表象的相似性是新、旧知识间本质相似的反映时，“相似块”相互间产生和谐的共鸣，能促使新知在旧知的协调下迅速内化。

对于这类知识的教学，重点是创设条件诱导学生在学习新知的过程中，合情地产生联想，调动出相似的旧知，并借助研究方法，分析性质。

如，“相似三角形”一章的教学，我们完全可以在得到相似三角形的定义后，十分容易地借助全等三角形知识展开研究，核心是把“对应边相等”转化为对应边的比是“K=1”，再把“K=1”演绎为“K=正实数”。这样，学生从两者表象的相似性入手，掌握其本质的相似性，对应于全等三角形的判定、性质，考虑到相似比K不是1的情况，得到相似三角形的判定、性质等。从中还可让学生领悟到图形处理方法上的相通性。如，辅助线的添加、图形的旋转、割补等。

二、表象相似与本质不相似