刘慧

【摘要】 教学中发现学生在应用假设法解“鸡兔同笼”问题时的认知与众多文献上有差异，为了了解学生的真实认知及对假设法的理解与掌握程度，以三所学校六个班的273名六年级学生为研究对象，以已学过的问题作为测试题，编制问卷进行了调查.

【关键词】 鸡兔同笼；假设法；教学；调查；思考

一、问题的提出

为给五年级学生上一堂用假设法解“鸡兔同笼”问题的课外活动课，笔者抱着学习与借鉴的想法，阅读、分析了大量教学实录、设计等文章，确定以某名师的教学实录为主，融合其他设计的优点上这堂课，以期取得好的效果.可教学中发现学生的认知与众多文章上有一定的差异，主要表现在：学生并不是从“全是鸡（兔）”着手，而是从自己判断的某个数去进行探究.虽然参加过奥数辅导的几名学生作出了“全是鸡（兔）”的假设，但说不出为什么这样假设.当然，出现这种差异的主要原因可能是笔者缺乏教学经验造成的，但感到大多数学生的认知更符合常理，使我陷入了百思不得其解的痛苦之中.

二、研究測试与方法

测试与调查的问题及实施

1. 测试与调查的问题

测试题：今有鸡兔同笼，上有35 个头，下有 94只脚.问鸡、兔各多少？

这是你们课本上学过的“鸡兔同笼”问题.请你用假设法给出该题的一种解法，然后回答：

（1）你的解答中为什么这样假设？知道的请写明原因.

（2）请将你学校任课老师讲解该问题时给出的不同假设写在下面（只写“假设……”，不写解题过程）.