李燕京

摘要：初中数学新课程倡导学生在数学学习中将确定的事实、探究真理的方法和创造性态度融为一体，而数学开放性习题因其开放性、创新性的特点，体现了新课程的精神，逐步成为中考试题设计的新趋势。本文旨在明确初中数学开放性习题的常见类型和解题策略，以期帮助学生顺利解答好这类习题。

关键词：初中数学；开放性习题；常见类型；解题策略

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）30-0108-02

初中数学开放性习题就是指那些条件不完善，结论不明确、不惟一，解法无限制，能够给学生以较大认知空间的题目。这类习题不仅体现了新课程的创新精神，而且在中考试题中的比重逐年加大，从而在客观上要求初中数学教师强化对开放性习题常见类型和解题策略的研究。以便更好地指导学生综合运用所学知识，机智地通过分析、比较、判断、猜想等思维方式，寻找多种解法，探求多种结论，完善初中数学在启发认知、发展智力，培养创新精神和创新能力等方面的功效。

一、开放性习题的常见类型

为了让学生对开放性习题有系统的认识，我们有必要对其在初中数学中的常见类型做具体的剖析，以深化学生的感性认识，

1.条件开放型：此类试题结论给定，条件未知或未全，需要解题者依据给出的结论，探求、分析与结论相适应的条件。

例1：如右图，AB=DB，∠1=∠2，请填上一个你认为合适的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是

。显然，适合的条件包括：BC=BE；∠A=∠B；AE=DC等。

2.结论开放型：此类题型给出了限定条件，但答案不确定或不唯一，需要解题者充分应用题中的所给信息条件，合理推想、联想，透彻分析，探索出可能得到的结论。……