潘天平

摘 要：几何直观就是依托、利用图形进行思考和想象.这里所指的直观不仅仅是直接看到的几何图象，更重要的是依托现在看到的和以前看到的图象进行思考、想象.一次函数是学生所认识的第一类函数，它的实际问题的应用也是学习重点和难点，本文所阐述的内容就是如何应用“几何直观”来解决相关问题.

关键词：几何直观；解决；一次函数；实际问题

一次函数是学生所认识的第一类函数，它的实际问题的应用是学习的重点和难点，从课标中相应内容的四维目标来看，对学生提出了较高的要求，而且如果学生掌握了函数图形进行分析的能力和技巧，必将对今后学好其他类型的函数知识提供经验和帮助.从一次函数的实际问题的课堂教学情况来看，学生在分析问题时显得较为吃力，特别是在数学建模时，往往着重于从“数”的角度入手而忽视于“形”.20世纪伟大的数学家希尔伯特在其巨著《直观几何》一书中谈到：图形可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果.几何直观就是依托、利用图形进行思考和想象.这里所指的直观不仅仅是直接看到的几何图象，更重要的是依托现在看到的和以前看到的图象进行思考、想象 [1 ].借助几何直观可以使复杂的数学问题简明、形象，也有助于探索解决问题的思路，预测结果.而图象是函数的一种重要的呈现方式，很多图象内在隐含的本质也已……