魏安龙

摘 要：本文主要是从四个方面对高中数学填空题进行研究：填空题的类型；填空题的编制原则；填空题的解法；填空题的检验方法.

关键词：高中数学填空题 类型 编制原则 解法 检验方法

数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的必考题型之一.以江苏数学高考为例，填空题占160分中的70分.为了做好填空题，我们既要注意基础知识技能方面的巩固，又要注意解题技巧.解填空题时，既要有合理的分析和判断，又要保证推理、运算的每一步骤都正确无误，还要把答案表达准确、完整.合理推理、简化思路、优化解法是快速、准确地解答填空题的基本策略.

一、填空题的类型

1.基本知识型填空题

例1.双曲线+=1的焦距与k无关，则k∈.（答案:（－2，0］）

2.计算型填空题

例2.（2011北京）在等比数列{a}中，a=，a=-4，则|a|+|a|+…+|a|=.（答案:2-）

3.分析型填空题

例3.（2006江苏）两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有个.（答案:无穷多）

4.推理型填空题

例4.若不等式ax-ax-1＜0对一切实数x恒成立，则a的取值范围是.（答案:（－4，0］）

5.构造型填空题

例5.函数y=的最小值是.（答案:）

6.图形图像型填空题

例6.（2011广东）已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，B={（x，y）|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为.（答案:2）

7.综合型填空题

例7.（2011北京）曲线C是平面内与两个定点F（-1，0），F（1，0）的距离的积等于常数a（a＞1）的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；……