桑芝芳

摘要：自感现象的暂态过程分析是高中物理教学的难点，本文利用数值解法定量分析讨论一道关于自感现象的高考题（2008年江苏高考卷第8题），使对题中通过各灯泡的电流变化规律有更深刻的理解。

关键词：自感现象；自感电动势；感应电流；数值求解

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)6(S)-0048-2

题目(2008年江苏高考卷第8题) 如图1所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计，电键S从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有：

A.a先变亮，然后逐渐变暗

B.b先变亮，然后逐渐变暗

C.c先变亮，然后逐渐变暗

D.b、c都逐渐变暗

本题考查的是电路自感问题，由于自感现象暂态过程本身比较复杂，因而自感现象的暂态过程分析一直是高中物理教学中的一个难点。本题中电键S从闭合状态突然断开时，电感线圈L1、L2内磁通量发生变化，从而产生自感电动势，使灯泡a、b、c有暂态电流。本题主要考查的是通过灯泡a、b、c的暂态电流变化情况。该题的答案是A、D，即a灯先变亮，然后逐渐变暗，b、c灯逐渐变暗。那么通过a、b、c灯泡的电流到底是如何变化的?是按什么规律变化的?下面定量讨论通过a、b、c灯泡的电流变化规律。

如图1，在开关S断开前，由电路知识易知，有恒定电流通过a、b、c灯泡，且电流相等，即I璦=I璪=I璫=I0，通过电感L1、L2的电流为I㎜1=2I0，I㎜2=I0。开关S断开瞬间，由于自感作用，电感L1、L2产生自感电动势，原电路等效为如图2所示的电路图。电感L1、L2的自感电动势E㎜1、E㎜2分别为E㎜1=-L1di㎜1猟t，E㎜2=-L2di㎜2猟t。

根据基尔霍夫定律，可列出相应的节点电流方程和回路电压方程：