林晓东　邓　涛　吴加贵

摘要：物质的波粒二象性是量子力学中最基本、最重要的概念，也是微观世界最根本的属性。而这一知识对于中学生而言是一个全新的领域，也是教学中的一个难点。本文针对中学原子物理教学中关于波粒二象性的教学内容，按照从形象、生动再到抽象、复杂的步骤进行了详细的分析，以便学生能够较容易地掌握这个重要的概念。

关键词：原子物理；波粒二象性；量子力学

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)6(S)-0037-2

1 引言

波粒二象性是量子力学最重要、最基本的概念，也是微观世界最根本的属性，同时也是学生学习过程中的一个难点。本文探讨了如何在中学原子物理的教学中帮助学生理解物质及光的波粒二象性。

2 教学内容的难点

在中学原子物理教学内容中已经涉及到了量子化的概念以及量子力学的初步知识，如玻尔理论、德布罗意波、波粒二象性等概念。而对波粒二象性的理解是其中一个较大的难点。之前学生学习的内容都属于经典物理，其基本规律是决定论、因果律，而量子力学的基本规律是统计规律。例如，在牛顿力学中，只要物体受力情况确定，并已知其初始条件，则物体在任何时刻的位置一定能够根据牛顿定律确定下来，这对于学生来说是理所当然的。而在微观世界里，粒子的运动是不确定的，学生显然很难理解，也无法想象。因此，这些概念的理解对他们来说具有相当难度。他们通常会用经典物理思想来考虑微观世界的很多问题，以至于将新旧概念混淆，无法理解。例如，学生会认为这里所说的微观粒子的波动性应该就是这个粒子在某个平衡位置之间来回振动而形成的波，当然这样的理解是错误的。那么，如何引导学生正确地理解这部分的内容呢？

3 帮助学生理解波粒二象性的几个步骤

如何加深学生对波粒二象性的理解，作者认为可以从以下几个方面入手。

（1）利用电子的干涉和衍射实验结果。首先，可以用较直观的实验现象让学生加深印象，如图1所示的电子的双缝干涉图像。

此时，学生会发现作为粒子的电子也具有像光一样的干涉和衍射行为，从这个意义上可以将其理解为一种波动。电子作为粒子的性质是毋庸置疑的，而这时人们又发现它还具有波动性，这就意味着电子同时具有粒子性和波动性的属性，再推广到其它实物粒子，得出波粒二象性实际上是一切物体所固有的基本性质。

（2）利用波函数及其统计解释进行理解。既然已经知道电子具有波动的性质，那么按照经典物理的思想，每个波动都可以用一个波函数来进行描述，与实物粒子相联系的波函数可以用一个单色平面波来表示：

要让学生清楚这个波函数ψ所表达的物理意义与经典物理的波动是完全不同的，它所描述的只是粒子出现在空间某个位置的几率，因此也称为几率波。也就是说，微观世界中粒子的运动是随机的、不确定的，我们不能够确定某个时刻粒子一定出现在某个位置（这与经典的牛顿力学不同），但能够指出在某个时刻粒子出现在某个位置的几率是多少，而这个几率就是波函数的平方。那么对以上电子的干涉和衍射现象就可以进行解释了，出现这样的现象当然不是电子自己发生振动形成波，而且电子也没有“分身术”，不可能同时出现在几个不同的地方。正确的解释应该是，电子出现在屏幕什么地方是不确定的、随机的，而在屏幕上出现明条纹的地方是电子运动到这里几率大的地方，出现暗条纹的地方是电子运动到这里几率小的地方。那么这个波函数就具有了几率的意义。

在这部分内容的教学中，作者经常利用扔硬币的例子来进行说明。我们在扔硬币的时候，这是一个随机事件，可能出现两种结果，扔一次硬币只能出现其中一个结果，这根本说明不了问题，只有扔无数次之后，我们再来统计发生结果的个数，就会发现两个结果各占50%。因此根据随机事件的特点，对它的描述只能采用统计规律，即大量随机事件发生的规律。而微观粒子的运动也是随机事件，因此对它的描述也只能采用以上的统计规律，即只能得到其发生的几率。这就是对波函数的统计解释。而学生对于这部分内容的掌握非常有利于对波粒二象性的理解。

（3）利用分析测不准关系（不确定关系）加深对波粒二象性的理解。在介绍这部分内容时应当首先向学生指出，这个所谓的测不准关系并不是由于实验仪器或人为造成的因素而导致结果不准确，而是波粒二象性的性质导致的必然结果。既然微观粒子的运动是随机的、不确定的，那么对它的测量就是无法确定的，因此测不准关系（不确定关系）并不是一个近似，而恰恰是对微观世界最精确、最确定的描述，而它的来源就是波粒二象性。此时，学生应该对波粒二象性有了更深刻的理解。

4 结论

本文结合作者多年讲授原子物理学的经验，针对中学物理教学中原子物理这部分内容的一个难点的理解进行了较详细的分析，认为按照从形象、生动再到抽象、复杂的分析理解过程，可以使学生比较容易地接受这部分知识内容，从而为以后进一步深入学习打下良好的基础。

参考文献：

［1］杨福家.原子物理学（第三版）［M］.北京:高等教育出版社，2000.7

［2］刘风勤.原子物理教学要把握它的特点［J］.高等理科教育，2004（03）

［3］童万福，袁振鹏.略谈原子物理教学中的能力培养问题［J］.赣南师范学院学报，1987, (S2)

(栏目编辑罗琬华)