董泰来

【摘要】在新高考背景下，传统的高中数学教育模式已经不能满足当前的教育需求，教师要在教学中进行改进，以应对新的教育形势，在对当下的教育模式进行分析之后，对不足之处进行改进，实现有效的教育模式的构建.本文从多个角度对高中数学作业设计进行探讨与研究.

【关键词】高中数学；作业设计；课堂教学

高中数学极为注重逻辑思维，在学生学习完数学知识后一定要进行知识的内化，进而真正地掌握和理解知识.而作业的作用，就在于此.在新高考的背景下，教师要对作业进行设计，以便学生有目标有方向地进行数学知识的学习，以便充分发挥作业的作用.

1 高中数学作业的主要功能和定位

为了加强高中数学作业的重要性，必须充分了解其在高中数学中的功能，并充分认识其在数学教学中的重要作用.

首先，作业具有巩固知识和丰富学习方法的作用.在高中的数学课程中，单凭45分钟的授课，学生是无法理解和掌握知识的.课外的作业可以使学生更好地巩固所学习的知识，能够更好地完成对所学习知识的理解.不同的作业使数学探索教学模式不再仅仅是一种理论.通过设计各种形式的作业，使学生能够充分地利用自己的课余时间，在课后的活动和实践中发现自己的兴趣和对事物的好奇心，使得数学的学习不至于单调乏味.［1］

其次，作业能够增强学生的思考和对教学的反馈.要使学生在有限的学习周期内，对大量的数学知识进行学习，必须充分发挥作业的作用，并以特定的形式进行教学活动，以促进学生学习.同时，数学作业也是教师与学生之间沟通的主要途径，教师可以从作业中发现和解决学生存在的问题，并获得更好的反馈.

2 高中数学作业存在问题

2.1 作业设计模式单一

在新高考背景下，高中数学的教学提倡以学生为主体，围绕学生打造教学课堂，帮助学生进行数学知识和体系的构建，以便学生能够在新高考的模式下取得更好的成绩.但大多数教师仍采取传统的教学模式，学生的学习都是被动的，教师也只是为了完成教学机械性地布置作业，完全没有理解作业的重要性.而在作业反馈中，学生的完成效率不高、质量参差不齐，教师也只是简单地進行查看，没有真正地发挥作业的作用.学生在作业中缺乏主体性，大多数的作业枯燥、重复、缺乏创意，学生不得不听从教师的“一刀切”安排，学习内容、学习方式、节奏都以教师的设计为主，学生的个性会受到压抑，学习的热情也会下降，陷入题目的海洋.

2.2 忽视个体层次差异

在传统的数学课堂上，教师的作业都是固定设计的，固定的知识点、固定的题型，一气呵成，全部布置给学生完成.而在高中数学教育中，不同的学生会有一定的接受力差异，这样的作业设计方式会忽略学生的个人发展，同样的问题很难被不同的学生接受，相同的题目对于接受能力好的学生很容易，而那些基础较弱的学生，则会感觉到困难，久而久之，其数学水平就会停滞不前.

2.3 设计缺乏科学性

新高考背景下的教学大纲中提出了全面提高学生综合素质的要求.所以，在选择作业材料时要有一定的设计准则和目标，要注重学生基础，重视学生差异，注重学生的学习实际情况.因此，要使作业设计具有良好的效果，就必须树立学生良好的学习态度.

如果教师不具备良好的作业观，则会偏向于通过作业来强化学生的学习能力，而忽视了作业的其他作用.例如，作业具有训练学生独立学习能力、促进学生发展的功能等.教师给学生布置的作业往往都是一样的，大部分都是从教材里找出来的，在作业设计上，目标不明确，主要是为了加强学生对教材中所掌握知识的巩固，提高问题解决的水平.

在形式上，以传统应试教育为导向的“写题”形式居多，一般为试卷、习题练习或预习下一节的教学大纲，不能为考试的具体发展要求进行设计.单一化的作业，会使学生感到枯燥乏味，不利于培养和提高学生的综合素质，不符合新高考的教学思想.教师忽视作业设计的深层次需要，导致学生对作业设计的认识不足，也就降低作业的有效性.

2.4 缺乏正确作业观

在课堂教学中，教师往往会安排很多的作业让学生来完成，这样就忽略了培养学生准确的作业观念和良好的学习态度.在学习过程中，由于要完成大量的作业，往往会有“应付”“抄写”“不写”等情况，甚至导致学生产生厌学心理.有些学生在做完作业后就不会继续学习，教师在批改时也只是看完就放任不管了，甚至不进行改正、讲解、反思.作业的设计和批改都是以学生为中心，学生如果不清楚作业的目标和含义，没有养成好的学习习惯，无论作业做得如何漂亮，呈现多么有趣和丰富的评价，都是一场空.只有学生真正认识到了作业的重要性，能够从作业中获得有效的反馈，从而使学生能够及时地改正错误并进行自我反省，才能更好地实现作业的功能.

3 高中数学作业设计策略

3.1 设计研读型作业

教科书是学生获取知识和进行学习的重要材料.阅读教材不但可以使学生更好地理解教师在课堂上讲解的是什么，也有利于学生预习和复习.在课堂教学中，教师可以通过设计课外预习作业的方式来进行课堂教学，让学生通过对课本的预习来了解新的内容，从而达到对新概念和新定义的梳理，培养学生的自主学习能力.［2］

例如 在“二次函数的性质”教学时，学生对一次函数和反比例函数的关系有了一定的了解，教师可以从下面的角度来进行引导式作业设计.如，可以从什么方面来研究函数的特性？从什么角度来考察二次函数的特性？这些问题可以激发出学生对已有知识的认识，并找到与新知识的联系，更好地参与到新知识的预习活动中.另外，在学习过程中，教师可以在教材中课程的内容和要求来安排下列问题作业：为何不去探索二次函数所经过的象限呢？为何二次函数的变化趋势会像反比例函数那样与自变量的数值区间相关？通过此种“二次函数的性质”导学作业来促进学生对新知识的认知.同时，教师可以根据课堂上的问题通过问题链的形式来指导学生研究“二次函数”的本质，使学生在课堂上既可以了解到新的知识，又可以发展学生学习自主性，逐步形成独立的学习能力，对于提高学生的数学素质也起到了重要的促进作用.

3.2 设计游戏型的作业

在生活中，游戏是必不可少的一部分它不仅能够激发人的潜能，还能提高人的兴趣，在教育中也同样如此.高中时期的学生学习压力加大，游戏就会给学生一个缓解的途径，如果教师在教学的时候，给学生施加压力，就会让学生对数学有反感，从而产生厌学的心理.因此，教师不仅要给学生营造一个轻松、愉悦的学习环境，而且要让学生在做作业时感觉到自在和轻松，没有了作业的负担和约束，学生可以通过更加有趣、新颖的方式来完成作业.因此游戏型的设计就可以有效实现这一目的.喜欢游戏是人性的一种本能，也是学生的共同特点，教师在作业的安排上进行恰当的游戏融入，可以使学生的学习热情高涨，高质量、有效地完成作业.

例如 在教授“空间几何体”这一课时，有些学生的想象力不足，难以进行几何体的构建，为解决此类问题， 减少学生之间的差距，可以让学生在课后做一些游戏型作业：让学生选择一种几何体.比如，立方体、圆柱体，然后在日常的工作中找到一些合适的工具，进行详细的研究.用一支铅笔画出几何图形，并将其记录下来.最后在作业中，谁能描绘的几何体最多、最正确则完成得最完美.这样的家庭作业可以使学生在做完功课时亲身体会到几何体，加深对几何体的认识，进而培养学生在空间上的想象力.

3.3 设计实践型作业

在传统的数学教学中，作业的基本形式是书面作业，而让学生运用自身知识进行实践研究，完成一项作业，也就是作业的另一种表现形式，也就是实践操作.为了提高学生的数学感知能力，在作业设计中应充分掌握学生的求知欲.

例如 在“统计”章节学习时，在教师对于基础知识讲解完成后，教师可以对作业进行设计：（1）五人一组，对本班在早读课到教室的时间以及本年级各班学生到教室的时间进行统计；（2）分别制订本班学生到教室时间统计表和本年级学生到教室时间统计表；（3）根据统计的数据分析学生到教室时间的规律，并制作统计分布图；（4）最后以小组的形式进行数据的分析对比，选择精确度较高的数据，作为教学参考，展开系统性的教学分析.通过对学生学习的实地调研，完成了家庭作业的安排，并将调查的成果用于课堂上的教学，使学生感到自己的付出并没有浪费，从而使学生更加积极地进行研究.在做家庭作业调查时，让学生采取团队协作的形式，让学生可以在课堂上自由发挥，同时改变以往教师对作业的评价方法，改变教师的权威，积极地帮助和引导学生的学习，这样可以使教师和学生的感情更加融洽，从而提高学生的作业完成质量.

3.4 设计分层型作业

在教学过程中，应从学生学习兴趣、学习成绩和学习成效等几个角度进行对比和剖析.让学生能够按照自愿这一原则开展分层活动，A类为优秀的数学小组；B是中等水平的学生组，C是最基础的学生组.高中数学教师在实施分层教学的过程中，要注意其心态的改变，维护学生的自尊，让学生更清晰地理解层次关系的含义，使学生更好地理解这种层次关系的益处，进而真正地理解层次式的教育.在进行分组后，教师要对学员进行较为客观地评估，使其能够更好地实现自己的学业目标.同时，A、B、C三个组可以根据时间的变化进行灵活的调整，让学生重新做出选择.教师要进行多层次的作业设计，增加课件的分层和渐进式，从而逐步提高学生的数学学习水平.

例如 在教授“一元二次不等式”这一内容时，可以设置三个梯度的作业，以供不同层次的学生进行选择.

第一梯度：已知不等式kx2-2x+6k<0k≠0.①如果不等式的解集为x|x<-3或x> -2，求出h的值；②如果不等式的解集为实数集R，求出k的值.

第二梯度：求出下列函数中自变量x的取值范围：

①y= x2-4；②y=1x2+x-12；

③ｙ＝ -x2+2x-1.

第三梯度：解下列不等式：①4x2-4x>15;②14-4x2≥x;③x（x+2）<x（3-x）+1;④-x2-2x+8≥0.

而在作业完成后的评价中，采用一个较好的评价模型，可以有效地促进学生的学习.高中数学教师在实行作业分层的时候，也要注重对学生的作业进行分层，不能一概而论，不能只评定成绩优秀的学生，对不同的学生要有针对性地进行评估.如果学生作业完成得不是很理想，那么就应该给其一些鼓励，否则统一的评价模式会导致学生的学习热情降低，从而导致学生在完成作业时缺乏主体性和积极性.在对A层次学生评价时，要注重引导式的言语，使其在了解的基础上，进一步地提出改善措施.在B、C两个小组中，教师要对学生进行鼓励和指导.多元的教学评估模型可以激发学生对数学的刻苦钻研，为学生今后的学业提供指导.

4 结语

总而言之，在新高考的背景下教师要有针对性地进行作业的设计，以便帮助学生更好地适应新的教学方向，为学生日后的学习打下坚实的基础，同时对已学知识进行巩固.

【本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2022年度重点课题《新高考理念下高中数学作业设计研究》，GS（2022）GHBZ038】

参考文献：

［1］彭永婷，黄春霜.例析高中数学校本作业的设计及实施［J］.理科考试研究，2022，29（01）：24-26.

［2］沐椿昌.高中數学作业设计优化策略［J］.数学学习与研究，2021（30）：142-143.

［3］祁义和.新高考情景下高中数学核心素养培养的教学策略研究［J］.亚太教育，2022（12）：52-54.

［4］褚人统.高中数学作业的设计策略［J］.教育理论与实践，2008，28（12）：48.

［5］肖玉.新高考背景下高中数学教学模式的改革探析［J］.才智，2019（33）：52.