张琦

【摘要】学生学习加法、减法、乘法竖式计算时均是从低位算起，可是到了除法阶段，却要求从高位算起。学生受到已有经验的影响，很容易从低位除起。文章结合沪教版小学三年级第一学期“两位数被一位数除”这一教学内容，走进课堂进行3次实践，探寻算法背后的算理，让学生真正做到“知其然，并知其所以然”。

【关键词】除法；高位除起；算理

本文將结合沪教版小学三年级第一学期“两位数被一位数除”这一教学内容，走进课堂进行3次实践，探寻算法背后的算理，让学生真正做到“知其然，并知其所以然”。

一、问题的提出

在“两位数被一位数除”这一课中，沪教版教材的安排是：创设4人平分71支笔的情景，引导学生先分捆再分根，之后把分的过程用竖式表达，最后小结“除法竖式从被除数的高位除起”。这样的教学流程，笔者认为学生对“除法为什么不能从低位除起，而要从高位算起”是不知其所以然的。所以，教师教学这一内容时，要有所突破，努力挖掘“除法竖式从被除数的高位除起”的数学本质，让学生的算法得到算理的支撑，做到依“法”循“理”。

二、课堂实践

实践一：除法能从个位除起吗？

课堂上创设一个生活情境，让学生编题，再列式解答。但是在竖式计算“46÷3=  ”，出现了如下典型做法，约占了全班同学的70%。

不难发现，这两种做法不约而同都从被除数的个位除起。其中，做法1除完个位再除十位，把1个十直接当成余数。做法2则继续除10，发现还能上3余1。对于做法1，教师尚且可以用“余数要比除数小”这条规则进行指正；……