程玲玲

摘要：在研究单元整体教学的过程中，学生思维是否得到发展是教师始终关心的问题，学生的思维发展离不开课堂教学设计立场和思维的转变，教师应重点抓住单元整体教学中的核心问题，引导学生自主解决问题，发展其数学思维。本文主要阐述在单元整体教学实施过程中，设计适合的数学教学活动，引导学生自主探索解决核心问题，在解决问题的同时，使学生有序、推理、抽象和批判等思维得到相应的发展。

关键词：小学数学；单元整体教学；数学思维；培养策略

单元整体教学重点强调单元的整体性，比碎片化的教学更为系统。苏教版小学数学教材是以单元为一个整体呈现教学内容，每个单元中由数量不等的例题构成，一到两个相关例题组成1课时的教学，教师在教学过程中以此为单位设计教学活动，往往不注意同一单元中教学内容之间的联系。教材中没有一个知识点是孤立存在的，都是有着前后联系的，学生学习的起点也并非是零，知识的积累或者生活的经验构成了学生学习的生长点。除此之外，教师还更应该关注单元中的核心问题，引导学生在解决问题的过程中，学会发展有序、推理、抽象和批判等思维。

在传统教学中，教师站在自己的立场根据以往的教学经验来确定相应的教学核心问题，对学生自主解决问题的过程关注较少，这就造成了教师只是关注自己教的过程而忽略学生学的过程。单元整体教学是教师在对班级学情、教学情况分析的背景下，围绕某一个比较具体的核心问题，从学习目标出发，设计相应学习内容，并展示学生解决问题的全过程。单元整体教学下的核心问题，是基于学生的立场，依据学生的个体特征以及需求来确定的，核心问题让学生懂得要学会什么，要怎样学，也让教师明白教学的重点。

学生个体是存在差异的，这一点不可否认。教师在确定核心问题时要将学生学会作为起点，让其自主探索解決问题的方式方法，进而达到“会学”的高度。核心问题类似一个“三脚架”，一个支撑起学生最近发展区的强有力以及可视化的“三脚架”。依据维果斯基的“最近发展区”理论，只有当教师的教学能够支持最近发展区的时候，个体学习者才能学得更多、更好。单元整体教学的设计将学生的个体特征以及核心问题作为出发点和落脚点，以学生的思维发展作为最高层次的目标，意在拓展学生的数学思维。

1   分层对比解决问题，看见有序思维

学生思维的发展是循序渐进的，循序渐进重点突出一个“序”字。包括数学知识的发展，教学方法的推进，学生思维的进阶都要遵循“有序”的规律。在教学过程中，教师往往会忽略这种“序”，在课堂上随意展示学生的作品，随意指定学生回答问题，打破了教学中的“序”。此时，学生的思维是混乱的，很难得到发展。在单元整体教学背景下解决核心问题时，教师应遵循这种“序”，让学生体会知识形成的过程，看见其中的“有序”思维。

在单元整体教学中，尊重单元知识整体的“序”至关重要，而体现这种重要性往往会经历分层对比。“解决问题的策略”对于小学阶段的学生和教师来说并不陌生。策略的形成不同于方法的掌握，它具有指导性，是教学实践的内在主线。很显然，策略更注重知识的内化和理解。

在研究“用列举的策略解决问题”这一单元时，虽是列举，但注重的是列举的过程以及方法，列举时是否遵循某种原则。所以，本单元需要解决的核心问题是：如何列举问题中的所有情况。教师可引导学生用画图的方式解决问题，学生在画图时，出现了三种不同的结果。图1中作品（1）的特点是无序、遗漏，而这两点之间也存在一定的关联，无序就有很大概率造成遗漏。图1中作品（2）的特点是无序，学生在画图时天马行空，想到哪画到哪，完全体现不出有序的思维。图1中作品（3）的特点是有序、完整，学生的思维是有序的，画图前经过了思考。三个作品代表了三种不同的思维水平，完成了从杂乱且不全面的—杂乱且全面的—有序且全面的过渡，所以在展示学生作品时，有顺序地呈现这三种情况，让生生之间进行互动交流，可使学生体会到“有序”的数学思维的重要性，有意识地将课堂还给学生，放慢发现的过程，延长体会的时间，在这个过程中，学生认识到了如何做到不重复、不遗漏地有序列举。让学生看见有序思维。

2   数形结合解决问题，看见推理思维

在数学知识学习的过程中，数形结合是一种比较常见且十分重要的数学学习方法，往往作为解决问题或者学习新知识的一座桥梁。推理，是思维的基本形式之一。小学阶段，在平时的教学中逐步渗透数形结合思想，有助于学生推理思维的发展。教师在设计解决核心问题的方式方法时，可以引导学生使用数形结合的方式，将抽象的数学问题用直观的数学图形表示出来，让学生借助直观图形对数学知识进行推理，看见其中的“推理”思维。

例如，研究“小数的意义和性质”这一单元时，要在单元整体教学的基础上抓住核心问题。本单元以小数的意义以及性质为核心内容，而小数的意义更是重中之重。所以，本单元的核心问题可以设置为：理解小数的意义。在根据核心问题研究“小数的意义”时，教师在单元整体教学中设计了学生在正方形中画小数的环节，引导学生在给出的正方形中“画”小数，有助于学生直观形象地理解小数的意义。通过对学生“画”的小数进行展示（见图2），让学生体会到：一位小数是将图形平均分为10份，取其中的一份或者几份，也就是十分之几；两位小数是将图形平均分为100份，取其中的一份或者几份，也就是百分之几。

通过这样的数形结合直观形象地展示，学生自然而然地想到“三位小数是将图形平均分成1000份，取其中一份或者几份，也就是千分之几”，进而还能联想到更多位数的小数，起到知识迁移的作用。

在上述教学中，学生通过涂色比较小数和分数之间的联系，在观察和思考的基础上，通过比较图形的相同点推理归纳小数的意义。这样数形结合的方式，巧妙地解决了学习难点，同时提升了学生的推理能力。

画小数这个任务是较为开放的操作活动，图形是对数学思维较为具体的展示，能够直接看出事物的本质。将图形和数字有效地连接起来，就是数形结合，是教师在教学中常用的解题方法。熟练运用数形结合思想，学生先要理解小数的意义，将小数图形化，借助这样数形结合的方式探究核心问题，让学生更深刻地理解小数的意义。

在数学教学中，不仅仅是小数的意义教学需要用到数形结合，用到它的地方还有很多，这就需要教师在平时的教学中逐步渗透这种思想，让学生从体会到掌握再到应用，这样不仅能够提高教学质量，而且能促进学生思维发展。

3   实验操作解决问题，看见抽象思维

抽象思维是对事物本质的认知，这就提示教师在教学过程中要引导学生通过形象思维的直观感知，上升为对数学一些本质问题的认识。抽象是数学实践当中的基本思维方法，在数学课程当中的数、概念以及定理等，均为抽象产物。实验操作的教学方式，除了有效地锻炼了学生的动手操作能力，提升了学生对知识的运用能力外，还有助于发展其抽象思维能力。

在学习完线段之后，教师引导学生对三角形进行了深入的学习，从数学本质上给出了三角形的定义，又研究了其存在的各种性质，其中三角形的三边关系十分重要，三角形的三边关系作为本单元其中一个核心问题非常合适。所以教师在三角形三边关系的自主学习环节设置了实验操作。学生利用多根木棒作为学具，操作探究三角形的三边关系。学生选择四根小棒中的任意三根，进行拼接，观察是否能够拼成三角形。选择的方式是随机的，不需要进行思考，拼接完之后进行记录，进而发现拼接不成三角形的三根小棒中有两根是不能对接到一起的，转化成分析小棒的长度。

小棒是代替线段最好的学具，也是学生常用的学具。摆小棒做实验非常贴合学生的年龄、心理特征。学生用小棒摆成三角形，体会了首尾相接是什么意思，明白了三角形的定义。单纯的文字表述学生难以理解，实践操作可以弥补这方面的不足。教师设计了从四根小棒中取出三根小棒摆成三角形的环节，让学生体会到并不是任意的三根小棒都能摆成三角形，意识到三角形的三条边是存在某种关系的。这种关系需要学生通过实验操作去发现。

结合实验操作，将直观的小棒想象成三角形的三条边，通过不断尝试，学生能够发现：三角形的两边之和大于第三边，并想到用字母表示三条边，说明学生的“抽象”思维已经得到了发展，实验操作在这里功不可没。

实验操作可以将抽象问题具体化。小学阶段的学生空间想象力还是比较薄弱的，因此需要学具辅助，将抽象问题转化成具体实物，更有利于学生思考和理解。数学抽象思维的培养，离不开实验操作的帮助。开展数学操作活动，利用好学具，培养学生的探究意识、团队合作精神，能让学生在动手操作的过程中初步建立知识的直观表象，有利于今后的相关知识的学习；碰到难以解决的问题，学生会想着利用学具进行实验操作，并抽象出结果。再加以总结，加深对概念的理解。

4   思辨交流解决问题，看见批判思维

批判思维时常以逻辑方法作为基础。对于学生来说，思维的批判性是一种极其重要的学习品质。从小学开始，教师就应该进行渗透。如果一个学生缺少了批判思维，那么他的辨别能力、思辨能力都会受到相应的影响，可见其重要性。在数学学习中，培养学生的批判思维能力是极为重要的，所以，教师在以单元整体教学为基础设计学习环节时，要注意这种思维训练的渗透，尤其是在选择评价题目时更是如此。

在单元整体教学中，把握单元核心问题，拓展学生数学思维，需要教师转变固有的教学模式。

首先，由碎片化的教学转变为单元整体教学。碎片化的教学类似于东拼西凑，这样整合出来的知识体系会出现不完善或者衔接不畅的问题。单元整体教学避免了这样的麻烦，这种转变有利于教师对核心问题的把握，避免了单纯课时教学时学习目标把握不全面的问题。核心问题应该是大的单元中的核心问题，每个课时的教学是为其服务的。单元整体教学能让学生能够更有效地完成学习目标，使得学生的思维得到较高的发展。

其次，由被动地接受学习转变为自主学习。以往的教学活动中，学生只需要在座位上坐好并认真听讲即可，不需要离开座位，走上讲台，不需要小组讨论，没有大量时间进行思考探究，课堂看似安静，常规管理相当不错。细细想来，这样的课堂毫无思维波动可言，学生的思维得不到拓展，能力得不到发展。学生是学习的主体，教师是学生的引导者，这是学生学习能力、思维能力提升的重要支撑，学生要真正参与到学习中去，通过自主探索实践解决单元整体教学中的核心问题。学生思维的拓展可以依靠自主解决单元整体教学中的核心问题。

最后，由教学目标到学习目标的转变。传统的教学设计重点突出教学目标，以教学目标的达成程度来评判一节课成功与否，教学目标的达成过多地关注了教师教的过程，忽略了学生学的过程，更不会出现学生自主学习解决核心问题的环节，这样以教学目标为中心的教学，学生的思维是不可能有较大提升的。反之，单元整体教学背景下的学习目标以及学生自主解决核心问题的学习活动，能够有效拓展学生的数学思维。

参考文献：

[1]王逸骏.从“分析”到“设计”：单元整体教学设计的一般路径[J].学科教育与教学，2022（22）：39-46.

[2]万兰平.基于现实起点的单元整体教学：以“十几减9”的教学为例[J].小学数学教育，2022（22）：14-16.

[3]黄慧娟.巧借数形结合发展数学思维[J].小学数学教育，2021（13）：24-27.

[4]楊美.学习历程案：让思维看得见，让学习真发生：以《解决问题的策略——列举》为例[J].教育视界，2018（20）：9-12.

[5]杜美玲.抓核心 立结构 促整体建构：单元视角下的整体教学实践研究[J].小学教学参考，2022（20）：38-40.