孙庆芳

所谓的“数学概念”学习理论，一是指教师要理解核心概念、数学理念、编写意图等数学概念要素，弄清楚它们之间的内在联系，充分利用配套资源，提高备课质量和效率，减轻备课压力，提高课堂教学质量。二是指教师要充分理解《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中的理念，培养学生 “会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维分析世界，会用数学的语言描述世界”。只有把这些最基础的、最核心的数学概念、数学思想内化成教学本能，教师专业水平向上发展的空间才能打开，学生的可持续学习和发展才能得到基本保障，才能真正实现教学相长的良性发展。当教师脑海中有了数学概念的引领，我们的数学课就有了灵魂，就有了方向。下面以北师大版数学教材为例，通过不同教学设计策略的比较，来解析如何在数学概念指导下进行教学设计。

一、以数量关系发展学生的数学思维

要弄清最基础的、最核心的数学概念和数学思想，我们就要从源头上进行研究，即“数学”是什么？新课标在开篇就明确指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”这一看似简单的定义，整体把握住了学习数学的出发点和目标。“数学”定义的高度概括，充分展现其高度的抽象性和广泛的应用性，这就赋予了小学数学教学一项根本任务，即营造安全宽松的学习环境，引领学生感悟所处空间及事物间的数量关系。

数量关系指的是数字与数字之间、数字与未知数之间、未知数与未知数之间的等量、大小等关系。……