卫向阳

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）中指出：“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥不可替代的作用。义务教育数学课程应使学生通过数学学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。”这里既说明了数学的重要，又明确了数学课是培养学生思维能力的主阵地。“数学是思维的体操”“把数学课上成思维训练课”已经成为数学教师的共识，其中每一次思维方式的转变，都是学生灵感爆发的时机，也是数学课上最突出、最精彩、最有价值的体现，更是教师激发、培养学生灵感的最佳契机。

一、深研教材，准确洞悉灵感的产生点

新课标指出：“能够根据已知事实或原理，合乎逻辑地推出结论，构建数学的逻辑体系；能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题。” 基于对新课标的认知，我们可以简单地理解为，数学学习是在用旧知识解决新问题，并形成新的、更高层面结论的过程。学生在解決新问题的过程中不仅要掌握新知识，更要学习解决问题的方法，而激发灵感的契机就隐藏在一次次的解决问题中。

（一）新旧知识的契合处就是灵感的产生点

解决新问题的过程需要多项知识、技能、方法的集中参与，小学阶段的学习大多数是从知识层面解决问题。从心理学角度讲，是单一知识运用转向多项知识的提取和运用，这也是一种思维方式的转变，在这一过程中，新旧知识的契合点就是灵感的产生点。……