廖利英

【摘要】本文依托两名教师同课异构“认识周长”一课的课堂观察数据，探讨促进学生深度学习的有效策略：一是创设现实情境，提出关键性问题，引发学生的深度思考和数学表达；二是聚焦概念本质，设计探究性活动，深化学生的学习体验和数学认知；三是关注思想方法，鼓励动手实践与多边交流，培养学生体悟探究与生疑质疑的能力；四是优化练习设计，增加情境性和梯度性，提高学生的问题解决能力。

【关键词】小学数学 课堂观察 深度学习

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2023）31-0049-04

由英国皇家学会院士、加拿大皇家学会院士、美国国家科学院外籍院士、多伦多大学名誉教授杰弗里·辛顿（Geoffrey Hinton）等人于2006年提出的深度学习概念，原本属于机器学习的一个新领域，用于发展人工智能，并在之后的搜索技术、数据挖掘、机器学习、机器翻译、自然语言处理等方面取得了丰硕的研究成果。近年来，教育界借用深度学习的概念，结合布鲁姆教育目标分类学理论，使深度学习与浅层学习相对应，指向发展学生的高阶思维。在布鲁姆的教育目标分类学中，人类的认知领域可以划分为知道（记忆）、领会（理解）、分析、应用、综合（创造）和评价六个水平层次，前三个层次属于低阶思维，后三个层次属于高阶思维，高阶思维即如今人们常说的深度学习。然而，人类的思维发展不可能一步到位走向高阶思维，因此在课堂教学中，教师需要为学生设定循序渐进的目标，给学生搭建学习的支架，引导和支持学生在思考过程中逐渐从低阶思维进阶到高阶思维，促进学生深度学习，发展学生的高阶思维能力。在小学数学教学中，教师通过设计循序渐进的教学过程，引导学生不断挖掘知识的本质，寻找知识之间的内在关联，促进学生开展深度学习，进而促进学生数学思维的发展和数学核心素养的形成。

近年来，笔者在参加“‘双减背景下小学数学‘三观教学的实践研究”课题组团队教研的过程中，依托课堂观察有效数据，努力探寻在小学数学教学中促进学生深度学习的有效策略，取得了一定的成效。下面笔者运用基于课堂观察的课例研究方法，通过观察两名教师执教人教版三年级上册第七单元“认识周长”一课时教师的教与学生的学，从中采集课堂上的有效数据和信息，进而探寻小学数学教学促进学生深度学习的有效策略。笔者所使用的两节课例，其一是A教师的家常课（简称课例A），其二为B教师参加学区教师技能比赛时获得现场课一等奖的比赛课（简称课例B）。

一、创设现实情境，提出关键性问题，引发学生的深度思考和数学表达

数学表达指的是用数学的语言表达现实世界，它是数学核心素养的一个重要方面。数学语言简约、精确，用来描述现实世界中的数量和数量关系、图形和图形关系。数学深度学习必定伴随着学生的深度思考和数学表达，从而有效发展学生的高阶思维。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022年版数学课标》）强调：教师在课堂上要为学生创设生活化的学习情境，为学生创设自主学习、自主活动、自主发展的条件和空间，引发学生的深度思考，引导学生逐渐学会用数学的眼光从生活中发现和提出数学问题，再运用数学知识与方法分析和解决生活中的数学问题，从而促进学生的深度学习。在数学教学中，情境创设通常始于课堂导入环节。

先看课例A。课堂上，教师板书课题“认识周长”。然后让学生齐读课题。紧接着A教师提问：“你认为什么是周长？请和你的同桌说一说。”学生同桌讨论后开始汇报。生1说：“周长就是周围的长度。”生2说：“周长是一周的长度。”生3说：“周长是物体一周的长度。”于是A教师小结：“同学们说出了自己的看法，值得肯定。那么，我们今天就一起来研究周长。”

再看课例B。课堂上，教师首先播放了一段情境动画，然后定格在如图1所示的情境图，提出了下面的问题：“学校开展绕足球场跑一圈的快速跑比赛，今天由你们来当小裁判，谁来说说小军、小丽、小明三人谁是第一名？”学生开始陆续汇报自己的想法。生1说：“小军是第一名，因为他用的时间最短。”生2说：“我不同意，小明才是第一名，只有他跑完了一圈。”B教师紧接着追问生2：“‘跑完了一圈是什么意思？”生2接着回答：“沿着足球场的边边跑才算跑完了一圈。小军没有沿着边边跑。”于是B教师小结：“你真是个会思考的孩子！像这样从起点出发，沿着边线又回到起点，我们称为一圈，而在数学上，这一圈又叫一周。”教师不仅课堂评价到位，而且顺应了学生的思路，将“边边”改为“边线”，将“圈”改为“周”，自然地把学生的生活语言升华为数学语言，引出了本课课题，让学生感受到了“被接纳”“被认可”的喜悦。这样鼓励学生思考和表达且能够被教师认可的课堂教与学的过程，无疑是受学生喜爱的。

在课堂观察中，笔者发现：课例A中，有98%的学生参与了课堂讨论，但只有20%的学生举手，愿意汇报自己的想法；而课例B中，全班100%的学生能认真观看教师播放的情境动画，70%的学生能积极举手，愿意表达自己的想法。而从学生表达的内容来看，课例A中，学生简单陈述自己的想法；课例B中，教师针对学生的想法进行了追问，激发了学生的深度思考，使学生的语言表达更加精确，加上教师的点拨，再由自然语言过渡到數学语言，由精确走向简约。课堂教学是教与学互动生成、教学相长的过程，而不是师生之间单向传输问题与答案的过程。

仔细分析两个课例可知，A教师单刀直入，注重引导学生从字的含义上去理解“周长”的概念，教学过程相对枯燥乏味，以至于学生积极性不高，且印象不深。B教师从学生的生活经验出发，创设学生熟悉的沿足球场跑圈的比赛情境，用动画的形式演示了三个小朋友沿足球场跑圈的比赛场景，然后让学生以此为基础判断三个小朋友“谁是第一名”，从而触发了学生的思考，让学生在思考中发现真正的数学问题，引发更深层次的思考，从而逐渐意识到“跑一圈”应该是从起点出发又回到起点，还要“沿着足球场的边边”“跑完了一圈”才算数。B教师通过创设生活化情境，辅以课堂追问和小结，使学生在生活中建立起“一周”的空间观念，初步形成了“一周”的认知模型，从而促进了学生的深度学习和认知发展。很明显，越是能够让学生有所发展的课堂，越是受学生欢迎的课堂，学生的参与率越高。

比较两节课的教学过程，笔者发现，小学数学教学只有立足学生的认知特点，从学生的生活经验出发，把枯燥的数学知识与学生的生活经验、认知体验密切联系起来，做到数学问题与生活情境相结合，使数学问题生活化，才能促进学生对现实世界的数学思考，使得生活情境的趣味性有效转化为数学学习的趣味性，从而激发学生学习探究数学知识的欲望。

二、聚焦概念本质，设计探究性活动，深化学生的学习体验和数学认知

数学课程具有鲜明的抽象性和逻辑性特征，只有将数学知识直观化、数学教学活动化，才有利于促进学生的深度学习以及空间观念和逻辑思维的发展，进而培养学生稳定的数学学习兴趣。数学课程的抽象性与数学概念的人为设定息息相关。数学教学中，教师应注重挖掘概念本质，围绕概念本质设计层次递进的操作性、探究性学习活动，在深化学生学习体验的基础上，逐渐发展学生的数学认知。在“认识周长”一课中，两名教师教学“周长”概念的过程，具有明显的不同。

先看课例A。课堂上，A教师先让学生们拿出自己的数学课本，用手比画数学课本封面的一周。学生先自己动手比画；之后教师指名部分学生上台比画。紧接着教师引问：“那么，在我们的教室里，还有哪些物体的表面有一周呢？请你找一找，并和同桌说一说。”学生找到后，同桌互说。教师指名部分学生起立汇报，学生们谈到了教室门表面有一周、黑板表面有一周等。于是教师小结：“不管是数学课本封面、教室门表面，还是黑板表面，都有一周，而且它們的一周都有一定的长度，这个长度就是这些表面的周长。”于是教师板书：物体表面一周的长度就是它的周长。

再看课例B。教师先课件呈现一些生活中的物品的图片（图略），然后让学生动手描出这些物体的一周，依次提问每一样物品的一周在哪里。在师生问答的过程中，教师注意引导学生完整作答。如，提问“长方形相框表面的一周在哪里？”，当学生比画汇报时，教师特别引导学生清楚地表达“从哪里开始又回到哪里”，直到学生完整地说出“从一点开始，沿着边线绕一圈，又回到起点，就是长方形相框表面的一周”。当学生完整地汇报出图中物品的一周后，B教师继续追问：“如果老师把长方形相框的一周取下来展开，会是什么？”学生经过思考后提出“会是一条线段”。于是教师运用实际物体（注：作为教具的实际物体外围用线缠绕了一圈）演示把长方形相框外围一周取下来展开于是得到一条线段的过程。之后运用同样的方法验证了正方形的一周也是一条线段、树叶的一周也是一条线段、瓶盖的一周还是一条线段。于是，教师开始让学生思考：“把这些物体表面的一周取下来展开后，都得到了一条线段，而且这些线段有长有短。可是，你们知道它们叫什么名字吗？”这时学生自然想到了本课课题——“周长”的概念从学生的探索中来，让学生印象深刻。于是教师小结：“是的，物体表面一周的长度就是它的周长。”探索知识的形成过程，不仅可以让学生印象深刻，而且可以让学生感受到伴随着数学思考的深度学习的乐趣。

对比以上两个课例，笔者发现：同样的知识点教学，A教师只是让学生比画了课本封面的一周、再找出教室里一些物体的表面的一周后便进行了课堂小结，呈现了周长的概念。这样的设计，虽然也有操作探究和迁移运用，但只是让学生对周长有了一个初步的认识，浅尝辄止，尚未触及周长概念的本质，致使学生的理解不够深入。B教师则通过不断追问，特别是把物体的一周“取”下来贴在黑板上进行操作演示，让学生直观地感受到了物体表面的一周是一条线段、这条线段有长有短，说明不同物体表面一周的长度不同，从而进一步挖掘出“周长”这一概念的本质，让学生更加深刻地理解了“周长”的概念。

聚焦概念本质，借助教师的追问和演示，把学生的思维逐渐引向深入，使学生不仅深刻理解了数学概念，把握了数学思想，感悟到数学课程特有的思维方式，而且润物细无声地触及了学生的高阶思维，让学生的数学思考变得直观而深刻、具象而严谨，从而更加有利于学生数学核心素养的发展。

三、关注思想方法，鼓励动手实践与多边交流，培养学生体悟探究与生疑质疑的能力

课堂教学，教师为主导，学生为主体，是让学习真实发生的关键。教师设计有价值的数学实验活动，可以让学生在数学实验活动中发展数学实践能力。学生作为学习的主体，除了应自主完成操作实验，还应积极探索、大胆质疑，在师生之间、生生之间多边的真诚交流与思维碰撞中切实发展自己的数学思考与探究能力。课堂教学中，教师可以质疑学生，学生也可以质疑教师，同学之间也可以相互质疑。有疑问、有质疑的课堂才是有生命力的课堂。教师应努力为学生的生疑、质疑创造机会、留下空间。在“认识周长”一课中，针对物体周长的测量方法，两名教师的教学策略基本相同，但操作细节上还是有明显的差别。

先看课例A。课堂上，A教师出示小组合作要求：“（1）四人小组合作，选择合适的测量工具测量信封里物体的周长，填写学习单（如图2）；（2）说说你们是怎么测量的。”之后学生四人小组合作测量，完成学习单。在课堂交流环节，教师拍照各小组学习单的完成情况进行课堂展示，然后点名由有关小组上台汇报。第一小组汇报的是长方形周长的测量方法，“先测量四条边的长度，再把它们加起来”。教师小结：直边物体可以直接用尺子测量周长。第二小组一边汇报一边演示树叶周长的测量方法，“先用绳子绕树叶一周，再拉直绳子，测量绳子的长度，这就是树叶的周长”。教师问：“瓶盖的周长是不是也用这种办法呢？”问完之后，教师自行用课件演示了瓶盖周长的测量方法。最后进行小结：“像树叶、瓶盖这样表面为曲边的物体的周长，可以用‘化曲为直的方法进行测量。”

再看课例B。课堂上，B教师出示小组合作要求：“（1）四人小组合作，选择合适的测量工具测量信封里物体的周长，填写学习单（如图2）；（2）说说你们是怎么测量的。”之后学生四人小组合作测量，完成学习单。在课堂交流环节，教师拍照各小组完成的学习单进行课堂展示，然后指名有关小组上台汇报。第一小组生1汇报长方形周长的测量方法，“先测量四条边的长度，再加起来”。在将目光望向教师时，该生看到了教师的转头示意，于是会意地补问台下的同学：“你们有什么疑问吗？”于是台下的生2质疑：“为什么要量长方形四条边的长度？有没有更简便的方法？”生1答：“因为长方形的周长包括四条边的长度，所以要量4条边的长度。”生3答：“我认为还有一种方法，只用测量一条长和一条宽就可以了。”师追问：“为什么只用测量一条长和一条宽？”生3再答：“因为长方形对边相等，两条长相等，两条宽相等，只用量一条长和一条宽就可以了。”教师评价：“你们真是会思考的孩子！那么，正方形的周长怎么测量呢？”教师自问自答，用课件演示了测量正方形周长的方法。生4质疑：“老师，还有一种方法，只用测量正方形一条边的边长就可以了。”师问：“为什么？”生4答：“因为正方形的4条边都相等，只用测量一条边的长度，乘以4就可以求出正方形的周长了。”教师总结：直边物体可以直接用尺子测量周长。接着生5一边汇报一边演示树叶周长的测量方法，“用绳子绕树叶一周，拉直绳子，测量绳子的长度，就是树叶的周长”。生6质疑：“为什么要用绳子绕树叶一周？直接用尺子测量树叶的周长不行吗？”生5回答：“叶子的边不是直的，如果直接用尺子测量，会不准确。”生7质疑：“为什么要拉直绳子？”生5回答：“因为绳子的长度就是树叶的周长，只有拉直绳子才能测量绳子的长度。”学生交流结束，教师问：“瓶盖的周长是不是也用这种方法测量呢？”于是课件演示了瓶盖周长的测量方法。最后进行小结：“像树叶、瓶盖表面这样的曲边图形的周长，就用‘化曲为直的方法进行测量。”

在上述两个课例中，教师的表现各有不同。在课例A中，学生合作完成小组测量任务后，教师指名学生汇报，不管學生汇报是否正确，教师直接总结，没有给学生足够的时间和空间进行思考、内化，这样急于求成的教学反馈，不能调动学生学习的热情，自然不能引发学生深度的数学思考。反观课例B，在第一小组合作完成汇报后，教师的提示很好地达到了“引疑”的效果。虽然最初的问题并不是多么高妙，但学生的疑问却开启了全班学生的积极思考模式，使后面的质疑、反馈越来越有数学味，师生之间、生生之间的多边互动越来越活跃，从而切实促进了学生的数学思考、数学表达，提升了学生的思考、探究能力。正如宋代张载在《经学理窟·义理篇》中所说：“于不疑处有疑，方是进矣。”这也正是B教师的高明之处。

四、优化练习设计，增加情境性和梯度性，提高学生的问题解决能力

课堂教学时间有限，为了保护学生的学习探究兴趣，进一步发展学生的“三会”核心素养，教师在进行课堂练习设计时，应注意体现练习的情境性及梯度性，发展学生灵活运用所学知识与方法解决实际问题的能力。在“认识周长”一课的课堂练习环节，两名教师的教学差异较大。

先看课例A。教师从课本中选取了两道习题作为课堂练习（如图3）：一道是课本第83页“做一做”，要求学生独立完成，然后教师在全班讲评；一道是课本第84页“练习十八”第2题，要求学生独立完成，再指名学生汇报。

再看课例B。教师播放视频《生活中的周长》。当视频播放到一个栅栏时，教师按下了暂停键，提问学生：什么是栅栏的周长？学生汇报：栅栏一周的长度是它的周长。教师继续播放视频，出现了栅栏5条边的长度（如图4中第1题的题图），于是再按暂停键，提出问题：请同学们算一算栅栏的周长是多少？学生各自计算，同桌交流。师指名学生汇报。学生用了连加的形式算出了结果。之后教师出示了第2道题，同样创设了一个生活化的问题情境，用的是童话的形式，让青蛙和小猪绕场地跑圈，不比快慢，只论所跑路线的长短，但场地中没有标注每条边的长度：很明显，此题考查的是学生的几何直观能力。

从课堂观察数据来分析两堂课练习环节学生的学习情况，可以看到：课例A中，只有70%的学生能够按照教师的要求完成练习，少部分学生没能认真完成练习。课例B中，针对第1题，100%的学生认真观看了视频，当看到栅栏、听到教师提问时，95%的学生能认真思考并与同桌交流“栅栏的周长是什么”；虽然第2题增加了难度，但90%的学生能够在有趣的情境中展开深度思考，并灵活运用所学知识解决这个没有数据的比长短问题。由此可见，设计情境化、趣味化、梯度性的课堂练习，不仅可以调动学生参与问题解决的兴趣，而且可以有效促进学生的深度思考，提高学生的问题解决能力，进而促进学生形成和发展数学核心素养。

综上所述，依托课堂观察探寻小学数学课堂促进学生深度学习的有效策略，教师需要做到以下几点：关注现实情境的创设，以问导思，促进学生的深度思考；聚焦概念本质设计探究性活动，深化学生的学习体验和数学认知；鼓励学生通过动手实践与多边交流发展数学思维，培养体悟探究与生疑质疑的能力；关注练习设计的情境性、趣味性和梯度性，培养学生的问题解决能力，促进学生数学核心素养的发展。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］马云鹏.深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）［M］.北京：教育科学出版社，2019.

［3］裴元峰.基于深度学习的小学数学课堂教学策略探究［J］.学周刊，2022（20）：44-46.