李晓梅

【摘要】初中数学是一个整体，是中学数学的基础，要学好数学必须对数学感兴趣，而在新概念知识的教学中，如何帮助学生构建知识间的联系，搭建平台和支点就显得尤为重要。“100学习任务书”作为课堂载体，在任务驱动下建构知识联系，进行知识迁移，从而更好地理解和掌握新知识，并进行运用，它能更大程度地激发学生学习数学的兴趣，从而帮助学生建立数学学习的自信心。

【关键词】初中数学;新概念课型;任务书设计;有理数的减法

初中数学是一个整体。高中数学中的几何、代数、数据统计是初中数学基础的深化和融合。相对而言，初中数学又是中学数学的基础。数学教学是学校教育的重要组成部分，我国中小学开设数学课，并把它当作人一生中需要学习的最重要的课程之一。从第二次国际教育成就评价课题测试结果看，参加的21个国家或地区中，我国小学数学成绩名列第一，表明我国小学生有扎实的数学基本功。有人说：“数学是思维的体操。”也就是说，要学好数学就要学会思考，就要善于动脑。这样才能学好数学。

要学好数学，首先必须对数学感兴趣。如何让学生对数学感兴趣呢？在学生刚刚接触新知识时，我们如何帮助学生解除困惑，构建知识间的联系就显得尤为重要了。接下来，笔者主要从学生新课学习如何构建知识间的联系，快速地理解新知识、新概念，从而激发学生对新领域学习的兴趣着手，并结合个人的教学实际，谈谈对新课教学的一些看法。

第一，知识的储备。认知心理学理论认为：一切新的有意义的学习，都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的，也就是说，对新知识的理解是建立在原有知识的基础上的。因此，在不同的新课教学的过程中，我们更加应该注重如何帮助学生进行知识的储备，帮助学生准备好“配料”，然后再引导学生如何进行“搭配”，怎么“炒”，最后“炒”出一道好“菜”来。我们作为教师应该在充分“吃”透教材的基础上，梳理清楚本节课涉及到的知识点，在课堂的前五分钟帮助学生进行知识巩固。这样，当新课需要知识构建的时候，学生才不会觉得无所适从。以《有理数的减法》这节课的教学为例，课堂前五分钟我们可以做什么？哪些是必备的知识储备，如，有理数的加法法则、相反数的概念、互为逆运算的理解。那么，前五分钟的学习就可以通过任务书的设计，让学生迅速进入新课学习的知识储备状态。如，这节课的前五分钟，笔者就是采用这样的一个设计方式。举例如下：

1.有理数加法法则

（1）同号两数相加，取______的符号，并把______相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取______的符号，并用______  减去_________;互为相反数的两个数相加得_____。

（3）一个数同_____相加，仍得这个数。

2.写出下列各数的相反数

-2的相反数是      3.5的相反数是      5的相反数是

的相反数是        0的相反数是         的相反数是

3.计算

（1）（+3）+（+5）=            （2）（-3）+5=

（3）（-3）+（-5）=            （4）3+（-5）=

第二，知识迁移。初中数学教学的根本目的，不仅是让学生能理解知识，掌握技能，更重要的是培养学生的迁移能力。学生一旦形成了迁移能力，就能把所学的知识灵活运用。因此，教师可恰当地运用迁移规律，帮助学生构建知识间的联系，从而促进学习的正迁移，使学生能更准确地理解新知识。这样不但有利于巩固已经学的知识、技能和概念，而且还有利于培养学生举一反三、触类旁通的学习能力和探索发现的能力。

那么，我们如何利用知识的迁移规律有效地进行新课教学呢？首先，认真备课，“吃”透教材是实现迁移的基本前提。教师在组织学习迁移时，一是要认真鉆研教材，把握知识间的内在联系，确定与迁移新知有关的旧知。其次，是加强基础知识的教学。最后，就是抓住知识间的前后内在联系，从而促进知识的合理迁移。对于有理数的减法这个课时，如何让学生迅速又直观地进行知识的合理迁移呢？笔者做了这样的一个知识间的处理，探究并总结出有理数的减法法则：

加法                            减法

加数 + 加数 = 和        和 - 一个加数 = 另一个加数

（1）（+3）+（+5）=___    8 - 3 =___          8 +（-3）=___

（2）（-2）+（+6）=___    4 -（-2）=___        4 + 2 =___

（3）（-8）+（-7）=___    （-15）-（-8）=___   （-15）+ 8 =___

（4）3+（-5）=___         （-2）- 3 =___      （-2）+（-3）=___

小组讨论，完成问题1，2：

比较8-3与8+（-3），4-（-2）和4+2，（-15）-（-8）和（-15）+8，（-2）-3和（-2）+（-3）你能发现什么规律吗？

问题1：它们的结果发生了什么变化？

问题2：它们的运算符号和数发生了什么变化？（完成下面的空格）

①运算符号从_____变成_____;

②减数变为它的_____.

归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）.

第三，知识的巩固和应用。新知的形成需要一个过程。只有在实践中巩固和应用新知，学生才能很好地把新知内化。这个过程需要教师进行适当的指引和规范化，才能在下一个新旧知识之间产生迁移。这时候，我们就要特别注意新知的规范化书写、格式等，帮助学生养成一个良好的答题习惯，培养学生良好的思维习惯，同时强化和巩固新知。下面，以有理数的减法法则的巩固和应用为例：

例题：计算：（-3）-（+6）

解：原式=（-3）+（-6）   （有理数的减法法则）

=-（3+6）   （有理数的加法法则）

=-9

闯关题：

1.把下列减法式子变成加法式子填空：

（1）5-7=                        （2）（-2）-（+8）=

（3）-8-（-5）=                 （4）（-5）-7=

2.计算：

（1）8-5              （2）9-12              （3）（+7）-（-3）

解：原式=             解：原式=              解：原式=

（4） （-10）-8       （5）（-4）-（-4）      （6）0-（-7）

解：原式=             解：原式=               解：原式=

注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：（1）改变运算符号，“减号”变为“加号”，（2）改变减数的符号。

第四，形成完整的一份“100学习任务书”。学习任务书是学生学习过程中的抓手，也是教师教学设计的体现，通过任務书这个介质帮助师生搭建教与学的平台。下面，笔者呈现《有理数的减法》第一课时完整的任务书设计：

第一章 有理数

1.3.2有理数的减法（第1课时）

七年级 （ ）班   姓名：______

【学习过程】

【目标任务一】复习回顾

1.有理数加法法则

（1）同号两数相加，取______的符号，并把______相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取______的符号，并用______  减去_________;互为相反数的两个数相加得_____。

（3）一个数同_____相加，仍得这个数。

2.写出下列各数的相反数

-2的相反数是      3.5的相反数是      5的相反数是

的相反数是        0的相反数是         的相反数是

3.计算

（1）（+3）+（+5）=            （2）（-3）+5=

（3）（-3）+（-5）=            （4）3+（-5）=

【目标任务二】探究新知

加法                            减法

加数 + 加数 = 和        和 - 一个加数 = 另一个加数

（1）（+3）+（+5）=___    8 - 3 =___          8 +（-3）=___

（2）（-2）+（+6）=___    4 -（-2）=___        4 + 2 =___

（3）（-8）+（-7）=___    （-15）-（-8）=___   （-15）+ 8 =___

（4）3+（-5）=___         （-2）- 3 =___      （-2）+（-3）=___

小组讨论，完成问题1，2：

比较8-3与8+（-3），4-（-2）和4+2，（-15）-（-8）和（-15）+8，（-2）-3和（-2）+（-3）你能发现什么规律吗？

1.它们的结果发生了什么变化？

2.它们的运算符号和数发生了什么变化？（完成下面的空格）

①运算符号从_____变成_____;

②减数变为它的_____.

归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）

【目标任务三】法则的应用

例题：计算：（-3）-（+6）

解：原式=（-3）+（-6）   （有理数的减法法则）

=-（3+6）   （有理数的加法法则）

=-9

闯关题：

1.把下列减法式子变成加法式子填空：

（1）5-7=                        （2）（-2）-（+8）=

（3）-8-（-5）=                 （4）（-5）-7=

2.计算：

（1）8-5              （2）9-12              （3）（+7）-（-3）

解：原式=             解：原式=              解：原式=

（4） （-10）-8       （5）（-4）-（-4）      （6）0-（-7）

解：原式=             解：原式=               解：原式=

注意：在进行有理数的减法运算时，关键是如何正确解决符号问题：改变两个符号：（1）改变运算符号，“减号”变为“加号”，（2）是改变减数的符号。

【人人过关】 已过关题目总共____题，分数____

1.计算

（1）7-9                   （2）（-3）-（-7）

（3）（-4）-（-8）          （4）0-（-6）

（5）（-2.5）-5.5         （6）1.9-（-0.1）

【拓展提升】

1.填空

（1）溫度4℃比-6℃高____℃;

（2）温度-7℃比-2℃低____℃;

（3）海拔高度-13m比-200m高____m;

（4）从海拔20m到-40m，下降了____m.

2.某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下18m处，此潜艇上升了多少米？

3.已知|a|=5，|b|=3，且a>0，b<0，则a-b=         .

4.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155 米，两处高度相差多少米？

5.（1）（-72）-（-37）-（+22）-17

（2）（-16）-（+12）-24-（-18）

（3）23-（-76）-36-（+105）

（4）（-）-（-）-（+）

除此之外，在新课教学的过程中，我们还应该关注学生的心理特征，通过新旧知识的建构，帮助学生找到学习新知的支点，从而帮助学生减轻对新事物认知的畏惧、迷茫的心理状态。当学生找到支点，学习兴趣被激发出来，那我们的“传道受业解惑”也就水到渠成了。

总而言之，学生知识的储备、知识的迁移、知识的巩固在新课教学中发挥着举足轻重的作用。教师要在充分学习、利用、挖掘教材资源的基础上，让学生密切联系生活实际，交流自己在生活中遇到的实实在在的数学知识。在使用教材的过程中，也应该根据学生的实际和教学需要，创造性地使用教材，挖掘我们身边的数学资源，从而帮助学生更好地进行知识的迁移，构建知识间的联系，从而更好地应用于生活，让数学更好地为生活服务，也让学生深切感受到学习数学的重要性和必要性，从而激发学生学好数学的强烈愿望。

参考文献：

[1]教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S].北京师范大学出版社，2003.

责任编辑  李  源