高洁

摘要：本文对学生数学思维的启迪与培养展开研究。对数学思维的内涵与分类展开概述，分析了培养学生数学思维的重要性，并从逻辑思维能力、逆向思维能力、发散思维能力三个方面，试论培养小学生数学思维的策略。期望本文能够为广大数学教学工作者带来一定的参考与借鉴。

关键词：数学思维;学习能力、启迪;培养

对学生数学思维能力的培养，符合新课改中为小学数学教学提出的要求，不仅有助于学生数学学习水平的提升，还有助于学生数学核心素养的形成与发展，更有助于学生终身学习能力的培养与发展。因此教师应当在数学课堂中应用多种手段构建学生的数学思维能力，通过实践应用推动学生数学能力的不断进步。

一、数学思维内涵及分类概述

1.数学思维的内涵

数学思维是指主体依据数学基本理念，对相关问题展开思考与寻求解决方案，产生的一系列系统化思维过程。通俗来讲，应用数学思维的过程，就是学生凭借其掌握的数学知识、技能、数学理念，对所遇到的问题展开思考与解决的过程。

2.数学思维能力的分类

培养学生的數学思维能力，有助于学生数学素养的全面发展。具体而言，学生的数学思维能力一般包括如下几个方面：

逻辑思维能力：逻辑思维能力与主体认知的发展息息相关，是主体借助内涵分析、外延界定、演绎推理等多种手段，完成对外部客体本质属性以及其运行发展规律的立体化解读、总结的过程。

逆向思维能力：逆向思维能力是对传统逻辑思维的创新，即主体在思考、解决问题时会从与以往不同的思考角度出发，采用新颖的方法解决问题，实现对问题的立体化创新认知[1]。

发散思维能力：发散思维能力更强调主体思维的广度与深度，通常需要学生具有一定的知识基础，同时能够对既有的学习经验融会贯通，实现对问题的解答。在应用发散思维能力时，学生的思维会处在一个扩散的状态，通常表现为思维活跃、举一反三。在数学教学中，教师可运用“一题多解”等方式培养此种思维能力。

二、培养学生数学思维能力的重要性

1.能够促进学生数学学习能力的提升

思维能力的高低，对学生学习效率与学习效果的影响作用不言而喻。具备一定逻辑思维能力、逆向思维能力与发散思维能力的学生，在学习中往往能够事半功倍，这主要是因为学生能够通过运用自己独特的学习方法与灵活的思维能力，在同样的学习条件下，相比其他学生，将会有更多、更广泛、更深入的知识，因此数学学习能力显然会得到从量变到质变的提升。

2.有利于学生个体的全面发展

数学思维能力属于数学学科核心素养的组成部分，是对学生分析数学问题、解决数学问题所用到的思路与方法的统称，不仅对学生的数学学习具有良好的裨益，对学生学习其他科目的知识、学生在实际生活中解决数学问题，甚至对于学生终身的成长发展而言都具有积极的意义。由此可见，培养学生的数学思维能力，能够提升学生的综合素养，促进学生的全面发展。

三、培养小学生数学思维的策略

1.把握逻辑思维方法，培养学生逻辑思维能力

对小学生逻辑思维能力的培养不会是一个一蹴而就的过程，但在把握逻辑思维方法的前提下，对学生展开思维能力训练，能够起到高效的培养效果。具体的逻辑思维方法包括知识迁移法、综合分析法、归纳演绎法等多种，教师可结合学生的实际情况进行逻辑思维训练设计。

首先，对于知识迁移法，在数学课堂中一般表现为对数学概念之间的联系与区别的比较与分析，教师可在教学一些具有高度相似性的数学概念时，为学生进行比较与分析训练[2]。例如对于整数乘法与小数乘法之间的关系，三角形面积与平行四边形面积之间的关系等。

其次，对于综合分析法，先对研究对象有一个整体的初步认识，然后将研究对象分类展开进一步认识，进而衍生其他内容的思维方法。

最后，对于归纳演绎法，此种思维方法属于一种推理方法，在数学课堂中的应用十分常见。例如对于加法交换律的教学，教师就可在黑板上演示加法中两个数值的交换方式，让学生对其规律展开小结与论证，渐渐演变成用字符代替，最后对加法交换律进行归纳概括，实现对归纳演绎法的应用，培养学生的逻辑思维能力。

2.加强开展解题练习，培养学生逆向思维能力

逆向思维能力的形成，对学生解决问题能力的提升具有积极的意义，能够让学生排除顺向思维解决数学问题中存在的困境，克服顺向思维中存在的定式，让学生的数学思维更具创造性、深度性与灵活性。在解题教学中渗透逆向思维的训练，是培养学生逆向思维能力的重要途径，具体分为逆想训练、倒推练习等多种形式。

以“倒推练习”为例。所谓的倒推法就是指从题目的结果出发，利用题目的已知条件，一步一步展开逆向的分析推理，在追根究底中逐步靠拢问题本质、解决问题的方法。倒推法是逆向思维训练中的经典方法，也是学生解决数学问题的重要方法之一，能够让学生的解题化繁为简、化难为易。例如教师可为学生出示这一道题：李奶奶今年的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰好为100岁。求李奶奶的年龄。这就属于一道能够运用倒推法解答的典型例题，教师可引导学生从后往前逐步推算，将题目的“加除减乘”逐步倒推为“除加乘减”，得到结果为76岁。

3.合理应用思维导图，培养学生发散思维能力

思维导图教学法作为一种新颖高效的教学方法，目前已经在多学科的教学中得到了广泛的应用，对培养学生发散思维能力具有充足的助益。在数学课堂中，运用思维导图归纳数学概念、数学解题方法，都能够训练学生的发散思维，让学生完成对所学知识的举一反三，强化学生的数学学习水平。

教师可将对思维导图的应用，与上文所述培养学生逻辑思维中的“知识迁移法”结合起来。例如对于分数、比例、除法之间的联系与区别，教师可先只运用思维导图归纳分数、除法之间的联系与区别，再引导学生逐步开拓思维，结合教师的示范将它们与比例的联系与区别，加入到思维导图中，以此实现对学生发散思维能力的培养;此外，应用“头脑风暴法”结合思维导图开展发散思维能力练习，也具有不错的成效。例如对于一些一题多解的问题，教师可以要求学生在课堂中开展“头脑风暴”，开动脑筋寻找新的解题方式，比赛谁找到的解题方式更新颖、更高效，接着教师再将这些解题方式添加到思维导图之中，这也有助于学生发散思维能力的形成。

需要注意的是，对学生发散思维能力的培养，离不开学生扎实的知识基础以及教师营造的良好的课堂氛围的支持，因此教师应当重视夯实学生的知识基础，同时在课堂中营造愉悦、和谐的课堂氛围，鼓励学生大胆发言，让学生的数学学习真正举一反三，让学生的数学思维自然育成。

四、结语

综上所述，在数学课堂中培养学生的数学思维，对学生数学水平的提升、综合素质的培养都具有积极的助益。教师应当重视从多方面入手，结合学生的实际情况，不断加强对学生的数学思维能力的培养，充分发挥数学课堂的价值，助力于学生的全面发展与终身学习。

参考文献：

[1]王勤科.浅谈小学数学教学中数学思维的养成[J].学周刊，2021（27）：29-30.

[2]郭蕊.思维灵动的数学课堂是学生学习的乐园——小学数学思维型课堂教学实施中的几点思考[J].陕西教育（教学版），2021（Z2）：81-82.