摘 要：深度学习作为一种综合学习方式，是素质教育的必然要求，也是当代教育者不懈的追求。随着教育教学理念的变革和信息技术的发展，丰富学生的学习材料成为促进学生深度学习的必要手段。这里的“丰富”指的是适量、异化。“异化”是指同一个班上学生的学材并不完全相同，相反，这些学材应该是丰富的、不同的、有层次感的，能够适应各个能力水平的学生。不同的学材能够让不同的学生获得不同的发展，促进学生的深度学习。

关键词：小学数学;深度学习;学习材料

中图分类号：G427                                 文献标识码：A                                       文章编号：2095-9192（2022）14-0052-03

引  言

自2015年參加工作后，在大大小小的学习进修活动中，笔者见过执教教师为学生准备的各种丰富的学习材料，其中不乏设计精良的学习单，还有整洁统一的信封，内置小棒、卡片等各式各样的学习材料，更有颇具匠心的教师，竟然为不同的学生准备了不同的学习材料，种类之多、之繁让人心生钦佩，同时这样的教学行为也引发了笔者一系列的思考：为什么要给不同的学生准备不同的学习材料？丰富的学习材料会给普通的课堂教学带来怎样的效果？为不同的学生准备不同的学习材料，岂不是增加了教师的教学负担？带着这些思考，笔者开始了自己进一步的探索和实践。

一、丰富的学材，深度的思考

心理学研究表明，每个人的天赋和资质都不同，由于后天环境的差异，每个人的性格特点、情感表达、行为习惯和心理状态也是不一样的。美国著名发展心理学家加德纳提出的多元智力理论也指出，每个孩子的智力发展是不同的。既然每个孩子的起点不同，在教育的场域里，教师就不可能要求所有的孩子都沿着统一的路径到达同一个目的地。义务教育阶段的数学学科的培养目标就包括使人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

学材即学习的材料，它是教与学的媒介[1]。随着时代的变迁和信息技术的发展，学材已由原本单一的“书本”扩充得越来越丰富。它可以是一张精心设计的学习单，也可以是供学生动手拼一拼的正方形小纸片，甚至可以是平板电脑里的一段小视频……这些学习材料的设计与选用根本目的是让学生通过一定的学习过程，帮助其理解抽象的数学概念，掌握基础的数学知识，获得基本的数学活动经验和数学思想。

学材的准备，是对学情有深入了解、对教材有深度解读的教师对课堂教学个性化的价值取向[2]。一般情况下，一堂课内全班学生所使用的学材是一样的、无差异的。这样“同质化”的学习材料，忽视了学生的差异性，难以实现让不同认知水平的学生最大限度地获得属于其本身的个性化发展。所以笔者认为，学材的“丰富性”并不是体现在“多”，而是“异”，即为不同的学生准备不同的学习材料，甚至让他们根据自己的能力水平自主地进行选择，以适应其“最近发展区”，促进其个性化发展。教师要尊重学生间的认知、能力的差异，利用符合其能力水平的学习材料帮助其完成自我发展。

二、丰富的学材，生成的精彩

适量、异化的学材指引着教师把课堂还给学生，变教师的“教”为学生的“学”。只有在自由、宽松、民主的氛围里，学生才能充分表达自己，实现个性化发展。

（一）深度表达：个性化学习过程

由于先天条件和后天环境的差异，每个学生的起点不同，教师不可能要求所有的学生都按照同一条路径，到达同一个终点。在课堂上，教师应秉承“让每个学生成为最好的自己”这一理念，从不同的学习材料出发，为学生的个性化学习搭建广阔的平台，让学生自主选择适合自己“最近发展区”的学材，充分发挥自己的潜力和创造力，在个性化的思考与表达中，扩大思维的发散性，实现深度学习。

“认识角”这一课出自苏教版数学二年级（下册），新授课里的“试一试”要求学生把两根硬纸条钉在一起，做成一个活动角。关于这一活动，有的教师是这样设计的。

出示活动要求：把两根硬纸条钉在一起，做成一个活动角。

要求还没说完，部分学生一筹莫展，部分学生蠢蠢欲动，迫不及待地想要动手尝试了。这时教师请学生安静，观看一段如何制作活动角的教学视频。学生在充分的“学习”后，才开始动手制作自己的活动角。

其实，学生的“蠢蠢欲动”暗示着他们或许并不需要教学视频的支持，能力较强的学生可以独立完成这一教学任务。而对于能力较弱的学生来说，视频引导后的动手操作则变成了一种模仿。角的制作基于对角概念的理解，生活中的“角”无处不在，学生心中的“角”未必只有一种。若教师为学生提供多种不同的学材，一个班上不同能力水平的学生所制作出来的角一定是多元的、富有创造性的。

基于以上的思考，笔者在设计这一活动时，为每个小组（4人一小组）准备了不同的学材：钉子板、皮筋、长方形纸、图钉、若干根吸管和小棒。然后，笔者提出要求：选择合适的材料，制作出一个角。这时，小组成员们你一言，我一语，纷纷在思考着、创造着。在展示环节，笔者看到了不一样的精彩！

生A：我用图钉把两根吸管连在一起，这就是一个角。

教师补充：这个角可以变大，也可以变小，叫作活动角。

生B：这也是一个角（手指捏住两根小棒的底端）。

生C：用皮筋在钉子板上拉一拉，就出现好几个角。

生D：长方形纸上就有角，这是一个角，这是一个角……

生E补充道：长方形上的角本来就有，不是“做”出来的，像我这样，把长方形纸折一折，也有角。

生F：老师，我能在纸上画出一个角！

笔者观察到，学材的丰富性为学生的创造能力和个性发展提供了可能，他们不需要做出整齐划一的角，而是根据自己的喜好和能力来选择适合自己的材料。材料丰富的优点在于，学习能力较弱的学生不会感到一筹莫展，因为他们可以选择适合自己的材料，完成学习任务。而学习能力较强的学生则更能发挥创造力，制作出更多的角。

（二）深度建构：认知结构的深化

皮亚杰的建构主义学习论强调了外在整体环境的重要性，他认为环境为学习者提供的丰富、良好的多重刺激是促使认知结构完善和发生变化的根本条件。小学生尤其是低年级学生，具有好动、注意力难以长时间集中的特点，需要外界不断的刺激以维持较为长久的注意力。所以笔者认为，丰富的、不同的学习材料不仅能够展现学生个性化的学习过程，还能作为“环境中的多重刺激”来促使学生的认知结构发生变化，不断完善。

例如，在教学苏教版数学一年级（上册）“认识11～20各数”一课时，教师给学生准备的学材是10种不同的小棒图（个数在11～20之间）。如图1所示。

11根 12根 13根

14根 15根 16根

17根 18根 19根

图1

课前，教师将个数在11～20之间的小棒图随机分发给学生。在学习过程时，学生纷纷把每10根小棒圈起来，快速数出自己图中小棒的根数。全班共40人，10种学材，平均每4人的学材是一样的。正是因为如此，在汇报交流时，学生的积极性被调动起来。教师提问：“你手中的小棒有多少根？贴到黑板上来。”“老师，我的是12根。”“我是15根。”“我和你们不一样，我是11根。”……不一会儿，11～20这几个数全部被展示到了黑板上，经过学生的排序，11～20和1～10的知识在数的大小方面产生了联结和关系。

学习材料的“不同”是相对的，这里的“不同”并不完全地指向材料的“分化”，更重要的是学习内容和目标的“整体”与“合成”。不同的学习材料作为“环境中的多重刺激”，不仅能够有效调动学生的学习积极性，刺激其学习的兴奋点，还能在课堂上衍生出多样的生成，构成学习内容的整体性结构，达成学习目标，促进学生认知结构的构建与完善。

（三）深度合作：学习方式的形成

新课程改革以来，随着“以人为本”“促进每个孩子的发展”等理念的逐渐深化，合作学习作为一种新型的学习方式也逐渐被大众认可和实践。深度、有效的合作学习以教师的教学设计为基础，同时也离不开小组内学习材料的支持。笔者认为，小组中学生的能力存在差异，为其准备不同的学习材料，不仅有助于学生找到属于自己的“最近发展区”，还能促进学生更好地对学习任务进行分工与执行，更高效地完成学习任务，让学生体会到合作学习所带来的成就感。

例如，在苏教版三年级（上册）“认识克”一课中，有一个教学环节是感受1克有多重。

活动要求：（1）以4人小组为单位，每人选择材料袋中的一种物品（花生、黄豆、回形针、绿豆），依次在秤上称重，并把小组表格填写完整（见表1）;

（2）称好以后，和你的组员交流结果;（3）拿着你找到的1克，感受它有多重。

在这一教学环节中，笔者并没有给每个学生都准备花生、黄豆、回形针和绿豆这4种物品，而是给每小组一份这样的材料。对于不同的组别来说，学生的材料是相同的，在汇报交流时易于找到共同点;而对于每个小组内部来说，每个学生的材料又是不同的，他们能否分配好每个人的任务，能否主动、有序地进行称量和记录，能否有意识地互相交流不同的学习结果，都在考验学生是否具备合作学习的能力，能否在丰富的“刺激”与安静的学习活动中找到平衡点，能否在学习材料的“同”与“不同”中找到契合点。“同”又“不同”的学习材料，在一定程度上加快了学生合作学习能力的形成，让课堂具有多样性和层次性。

三、丰富的学材，生动的挑战

丰富的学材，不仅是数量上的“多”，还是种类上的“异”，因材施教的要求，无疑给教师带来了更多的教学挑战。

（一）深入了解学情，悉心准备

每个学生之间都存在或多或少的差异，要想让不同的学生获得不同的发展，教师就要给不同发展水平的学生准备不同的、适应其发展水平的学习材料。这无疑给授课教师的教学工作增加了难度。为此，教师需要深入掌握班级学生的整体学习情况，了解学生间的认知水平差异和能力差异，在此基础上悉心准备不同的、多样的、适应学生数学能力发展的学习材料。

（二）转变教学方式，凸显学生主体地位

在以“灌输”为主要传授方式的时代，学习材料的范围是非常有限的。随着时代的发展，教师教育教学理念的革新，学习材料的多样性不仅是教育改革的结果，还推动着教学方式的转变。以往是“教师说，学生听”，慢慢过渡到“学生做，学生说，学生议，学生听”，学习材料的丰富性促进了学习主体、教师角色及教学方式的转变。

学习的主体是课堂上的每个学生，由于学习的材料各不相同，课堂更加开放和自由。所以，教师需要重新审视课堂，借助学习材料，将课堂还给学生，扮演好组织者、引导者和合作者的角色。

（三）把握学科本质，收放自如

学习材料一多，课堂就容易“乱”。所以，在课堂上，教师应明确，学习材料是为学习做铺垫和辅助的，在准备学习材料时，应紧紧围绕学习目标来设置，这样才能做到“乱”中有序。教师在授课时，应明确学生的操作要求，幫助学生养成良好的学习习惯，把握学科本质，紧抓教学目标，将课堂教学收放自如。

结  语

数学教学中，教师要因材施教，让每个学生都有所进步、有所发展。基于此，教师可以从丰富学习材料开始，为学生提供不同的、有层次的、适应不同发展水平学生的学习材料，让学生的学习走向深度，促进学生综合素质的提升。

[参考文献]

朱德江.促进深度学习发生的小学数学教学设计[J].教育理论与实践，2020，40（29）：56-58.

李璇律，田莉.课堂深度学习：要素·过程·策略[J].现代中小学教育，2019，35（06）：11-16.

作者简介：杨梦园（1992.10-），女，江苏南京人，

任教于南京市科睿小学，小学二级教师，本科学历，鼓楼区优秀青年教师。