虞佳颖

摘  要：本文将详细介绍高中数学双曲线内容的学习方法，通过专业的研究与调查，精准找出完善高中数学双曲线学习方法的有效技巧，其内容包含强化数学画图习惯、增加多媒体技术的使用频率及灵活运用化归知识点等，从而有效提升高中数学双曲线的学习效果。

关键词：学习方法;双曲线;高中数学

引言：随着素质教育的要求标准逐步提高，高中数学的学习难度也进一步加大，为更好地解决数学知识中双曲线问题，广大高中生依照自身解题状态，找寻出合适的解题方法，并借助数学学习习惯的改进来完善双曲线解题质量。

1高中数学双曲线内容的学习方法

1.1待定系数法

在应用待定系数法来学习高中数学的双曲线内容时，学生可依照题目内的已知条件来设定双曲线方程，该方程内容需与题目内的各项要求相一致，在完成方程组与方程的合理构建后，可有效获取双曲线问题的具体答案。一般来讲，可采用待定系数法解决的题目时，该题目内的题干多会持有与双曲线方程相关的条件，虽然带有一定的隐藏性，但学生可根据此前的数学知识来找出该项条件，并依照该条件来获取对应的方程组与方程，依据此方程可求出双曲线问题结果。在应用待定系数法的过程中，学生应利用对方程条件的找寻来缩减解题时间，从而有效增强其解题速度。

1.2定义法

针对高中数学中的双曲线问题而言，学生除了选择待定系数法外，还可依照其对该知识定义的理解选择定义法来解决该项问题。定义法的应用途径为借助双曲线定义，该方式多应用在双曲线问题内的动点轨迹知识中，使用定义法期间，要率先明确题目内的信息条件与具体信息，及时探寻该信息与相关条件的关系，再判断其运动轨迹与双曲线性质的一致性，若两者相符则可选用定义法来获取动点轨迹方程，并根据题目内的信息数据来得到双曲线的虚半轴长与实半轴长等，继而得到最终的双曲线方程;当两者性质不符时，则学生不可在双曲线求解中使用定义法[1]。

1.3直接求解法

在选择直接求解法时，学生可依照不同圆锥曲线与双曲线的对应性质、几何性质来搭设出双曲线方程，鉴于该方程的建立较直接，该方法的使用需为双曲线题干内拥有大量暗示双曲线方程的隐藏条件，根据该条件来找出该方程内部的虚半轴长与实半轴长，继而有效解决高中数学内的双曲线问题。

2完善高中数学双曲线学习方法的有效技巧

2.1强化数学画图习惯

为更好地解决高中数学内的双曲线问题，广大高中生在日常学习中应逐步养成较佳的画图习惯。鉴于双曲线知识点属数学内的几何知识内容，几何知识的整体形态为利用数字与数字的结合来拓展数学思想，并借助图形性质与数量关系的转变来讨论分析问题，也就是说，多将代数内的数字转变成几何图形，即具体化此前抽象研究对象。一般来讲，几何图形与代数语言可相互转化，在转变期间需时刻关注转换语言的严密性、逻辑性，在高中数学学习中，在遭遇几何问题时，受该问题抽象性影响，给该问题的解决带去了更大困难，也阻碍了学生的几何学习效果。基于高中数学与几何内容的重要性，高中生应及时强化數学画图习惯，在真正解题时将双曲线问题与题干信息紧密融合，切实明确几何代数的连接形式，增加利用画图解题的良好习惯，在拥有较佳的解题习惯后，可利用针对性、有效性练习来解决双曲线问题，培养几何学习习惯。值得一提的是，较佳的画图习惯可切实解决数学几何知识点内的双曲线问题，高中生在日常生活学习中需养成较佳的数学思维，并借用该思维来学习数学其他知识点，潜移默化中提升数学知识素养。

2.2增加多媒体技术的使用频率

随着高中数学知识点难度的增加，机械的练习难以提升学生的数学学习水平，针对双曲线问题而言，由于该问题属较抽象的几何问题，各项条件较难直接呈现在学生面前，若该学生的抽象能力较弱，则难以在较短时间解决双曲线问题。为提升双曲线问题的解题效率，在日常学习中，高中生可将该问题与多媒体技术相结合，借助先进的信息技术手段来探索出该几何问题的解决过程，透过新型技术使用频率的增加来加深对该知识点的印象，潜移默化中帮助学生掌握解决该问题的技巧与方法，逐步提升自身的抽象思维。此外，在应用多媒体技术平台的过程中，高中生还需逐步摆脱依赖性思维，即利用多媒体技术内的图片、视频与音频等形式来增强象形思维，及时改进头脑内的抽象思维能力，并借助新型技术来自己画出双曲线图形，增强几何知识的学习能力与水平[2]。值得一提的是，透过多媒体技术平台还能切实改善高中生的数学学习习惯，在日常生活学习中，各高中生可在多媒体技术平台内找寻双曲线问题的解决方法，基于该学习平台可适时打破空间时间的限制，借助该平台的学习可在最快时间内解决双曲线问题，增进其几何知识素养。

2.3灵活运用化归知识点

高中数学内的化归思维多为在遭遇复杂程度高的问题时，应利用某种思维将该问题转变成已学习过的、简单的问题，透过对问题形式的转化来找出该题目的解题思路，提升问题解决效果。比如，遭遇双曲线问题的过程中，鉴于该问题的复杂程度较高，应利用已学知识将该问题适时转换，即转变成多项较简单的方程式，透过对该类问题的解决来提升双曲线问题的解答效率。高中数学内的双曲线问题持有复杂程度高、综合性强等特点，该问题内涵盖了三角形与函数等项目的知识点，若在学习过程中，学生未拥有化归思维，则难以灵活转化知识点与对应的题型，双曲线问题也难以得到有效解决，不仅难以加强自身的数学成绩，也无助于此后数学思维的养成。此外，在解决双曲线问题时，广大高中生应依照自身拥有的数学知识水平，适时查看该题目与题干内带有的隐藏条件，全面分析其隐藏知识点，如函数或三角函数等，在查找出对应的函数知识点后，根据已知条件与对应知识点来完成双曲线方程的设定，该方式不仅有效增强双曲线解题效率，还更好地培养出数学思维，提升数学学习效果。

总结：综上所述，双曲线知识点为高中数学的重点内容之一，其不仅出现在考卷内的频率较高，还会给广大高中生带去极大的解题难度，因而在日常学习中可利用多种方式解决双曲线问题，并透过对多媒体技术设备的合理使用来增强解题能力，提升其数学知识素养。

参考文献：

[1]钱春艳.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].文理导航（中旬），2022（03）：64-66.

[2]何应海.高中数学圆锥曲线问题中“构造法”的应用[J].数理化解题研究，2022（01）：86-87.4EEAB32E-62E7-47D0-8526-A44C2EC82CBC