【摘要】沉浸式教学之于初中数学教学，就是教师创设具体的情境，让学生沉浸在具体的情境中，从而获得能力上的发展。思维导图之于初中数学教学，就是教师充分拓宽学生的思路，以各种图形思维工具将学生的发散性思维具体化、可视化[1]。教师将沉浸式理念与思维导图融合起来应用于初中数学课堂，能更好地激发学生的主观能动性，并能改进学生的学习方式，促进学生数学学科素养的提高。

【关键词】初中数学;沉浸式;思维导图

作者简介：施婧婧（1985—），女，江苏省南通市启东市继述中学。

沉浸式理念下的初中数学教学需要教师充分调动学生的多元感官，以发挥他们的想象能力、推理能力、判断能力等。在沉浸式学习中，学生能够主动积极地参与各项课堂活动，进而获得真实的情感与学习体验。沉浸式理念下思维导图的应用，是教师针对数学学科的特点而创设教学情境，让学生置身于思维导图的学习情境中展开一系列的体验性学习。在这样的教学情境下，学生能够全身心沉浸在思维导图的建构与应用中，进而获得多元化的发展。

一、预习环节建构思维导图，活跃学生的思维

教师在设计预习作业时，往往是让学生做一些题目，促使学生在做题目的过程中提前理解所要学习的内容，并且能够从中发现一些需要解决的问题。但是，通过这样的预习方式，学生获得的认知是碎片化的，他们对整个章节的知识缺乏系统的认识[2]。因此，教师可以设计建构思维导图的预习作业，让学生将预习的内容梳理出来，将发现的问题也呈现出来。教师通过学生建构的思维导图，能直观地了解学生的预习情况，也能清晰地判断新课讲授所要聚焦的知识点与能力点。学生在绘制思维导图的过程中，往往更容易投入，更容易沉浸在数学的世界中，预习的效果自然不错。教师在引导学生绘制预习思维导图时，一方面，要给学生充分的自由发挥空间，思维导图的形状、关键词、主要内容等都可以由学生自由确定;另一方面，教师也可以要求学生在思维导图中呈现个性化的内容，比如呈现自己发现的具体问题与存在的困惑等。

以人教版初中数学八年级下册“矩形的判定”的教学为例，教师在教学的过程中给学生充分的学习时间与空间，让学生体验矩形判定方法的探究过程，让学生自己体会三种不同的矩形判定方法。教师并没有直接让学生机械地背诵、甚至默写概念与公式。在学生掌握矩形的三种判定方法后，教师还引导学生进行简单的证明，以进一步培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。在预习阶段，教师让学生以思维导图的形式将矩形的三种判定方法呈现出来，同时再找对应的例子分别展示不同判定方法在具体情境中的应用。首先，学生在画好的圆圈里写上中心词“矩形的判定”。其次，学生以圆圈为中心向外延伸三个方框，分别写上：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。最后，学生以具体的例子展示每种判定方法的具体证明。对于第二种判定方法，有的学生举例：如图1所示，在四边形ABCD中AB=CD，BC=AD，AC=BD，求证四边形ABCD是矩形。学生从AB=CD，BC=AD这两个条件出发，得出四边形ABCD是平行四边形，进而也得出AB∥CD、∠ABC+∠DCB=180°。接着学生又从AC=BD，AB=CD，BC=AD这三个条件出发，得出△ABC≌△DCB、∠ABC=∠DCB=90°，最终证明四边形ABCD是矩形。对于第三种判定方法，有部分学生证明不出来，他们就在思维导图中的举例部分打上一个问号。这时，教师就第三种判定方法给出更生动的例子：珊珊同学用画“边AB—直角∠B、边BC—直角∠C、边CD—直角∠D、边DA”这样四个步骤画出四边形ABCD，如图2所示。请问珊珊同学的判断对吗？教师先是指导学生写出已知条件：在四边形ABCD中∠B=∠C=∠D=90°。接着再求证：四边形ABCD是矩形。学生从∠B=∠C，得出AB∥CD;再从∠C=∠D，得出BC∥AD，进而得出四边形ABCD是平行四边形;最后学生由∠B=90°这一条件，得出四边形ABCD是矩形。

在预习环节应用思维导图，能充分展示学生的自主学习能力。学生需要自己建构获得的信息;再将抽象的文字转为可视的图表;最后一目了然地展示自己的问题。预习的目的不是让学生简单地做一些题目，背一些书上的公式，而是要让学生更多维地参与到新知识的探索中。思维导图在预习环节中的应用，有利于活跃学生的思维，为他们后续更进一步的学习打下基础。

二、课堂教学环节建构思维导图，促进学生的深度理解

教师在课堂教学的过程中，希望学生能完全沉浸在学习的情境中，同时希望能充分调动他们的多元感官，以此达到良好的教学效果。当学生的大脑动起来、眼睛动起来、双手动起来的时候，他们的思维必然就集中到课堂教学的内容中。教师在课堂教学中创设情境，应用思维导图，能够帮助学生清晰地观察解题的过程，让学生深度理解学习的内容，并让他们知道自己需要突破的重难点。

以人教版初中數学八年级上册“折叠问题”的教学为例，教师给学生设置这样的问题情境：在一张矩形的纸片ABCD中，AB=8，如果将纸片进行折叠，使顶点B落在边AD的E点上，测量得BG=10。当折痕的另一端点 F 落在AB边上时，能不能求出△EFG的面积？当折痕的另一端点 F 落在AD边上时，能不能证明四边形BGEF为菱形，同时求出折痕GF的长？首先，教师让学生将题目中的表述用图表的形式展示，也就是说，学生需要根据文字画出相应的图形，这对学生来说有一定的难度。教师引导学生拿出矩形的纸片按照题目中的步骤，一步步地折叠，在折叠的同时完成图形的绘制。学生以中心词“矩形的变化”建构思维导图，并将图3、图4展示。其次，教师让学生在绘制的图形下方以思维导图的形式呈现解题的过程，但学生只需要呈现大致的证明方向，不需要呈现详细的步骤。教师从学生的思维导图中，就能判断他们的思路是否正确，是否需要教师给出一些提示等。对于第一个证明，学生只在思维导图下方呈现这样两个重要的步骤：一是证明△BFG≌△EFG;二是证明△EAF∽△GHE。最后，由这个简单的思维导图，教师清楚地看出学生思维的过程，放心地让他们开展具体的证明。

在教学过程中教师关注的不能只是学生最后的解题结果，而是要关注学生解题的过程与思维的活动。在课堂教学中，教师将思维导图应用于学生具体的解题过程，能进一步地激活学生的灵感和数学思维，为构建高效的课堂教学提供有效途径。通过思维导图的建构，一方面，教师知道哪些学生还需要进一步引导，哪些学生可以放手让他们自主地解答。另一方面，学生能养成良好的解题习惯，能有条理地运用知识。

三、作业环节建构思维导图，帮助学生内化课堂所学

教师布置作业的目的是巩固学生认知，发展学生能力。在“双减”的背景下，教师需要减轻学生的负担，需要减少作业量，但同时需要关注学生学习的质量。教师让学生将作业以思维导图的方式呈现，能有效地反馈课堂教学的情况。

以人教版初中数学七年级下册“实际问题与二元一次方程组”的教学为例，学生作业的第一题为：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊就是你的羊的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊的数量就一样了。”求两个牧童各有多少只羊？教师让学生以思维导图的形式展示解题的过程。首先，学生写下关键词“经典的二元一次方程组应用题”。其次，学生由关键词引出三个分支：两个未知数，分别是甲乙两牧童各自有的羊的数量;甲的羊数+1=（乙的羊数-1）×2，甲的羊数-1=乙的羊数+1;设甲有x只羊，乙有y只羊。最后，学生列出方程组 。

学生如果能建构条理清晰的思维导图，则说明他们能感知这一章节的基本内容，并能掌握具体的解题思路，如此，教师就不需要再让学生重复解决相同的问题。可见，思维导图在作业环节的应用，有利于学生摆脱繁重的作业负担，有利于学生课后梳理认知结构与解题思路。

四、反思环节建构思维导图，实现学生反思的可视化

教师的教学如果没有反思，就不是精准的教学。同样，学生的学习如果没有反思，就不是有效的学习。教师的反思能更好地对接学生的学，学生的反思能更好地对接教师的教。学生通过反思还能发现自己的不足，进而更好地提升自己。如果学生在反思环节能应用思维导图，就能一目了然地看到自己的亮点与自己存在的不足。也就是说，思维导图实现了学生反思的可视化。只要学生打开反思记录本，自己所画的思维导图就能清楚地呈现在眼前，借助思维导图，学生就能很快地想起相关的学习体验，从而促进新知识的学习和新问题的解决。

以人教版初中数学九年级上册“直线和圆的位置关系”的教学为例，教师呈现这样的题目：△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，求△ABC的内切圆⊙O的半径r，如图5所示。

学生第一次做题时是这样做的：第一，连接OD、OF，因为⊙O切△ABC的边BC、AC于点D、F，所以推断出OD⊥BC，OF⊥AC;同时又因为∠C=90°，所以四边形ODCF是矩形;第二，由四边形ODCF是矩形这一条件得出OD=OF，所以矩形ODCF是正方形;第三，CD=CF=OD=r，BD=4-r，AF=3-r;第四，因为AB切⊙O于E，所以BE=BD，AE=AF，BD+AF=AB;最终求出r=1。

当学生正确解答这道题后，教师给予学生充分的肯定，并引导学生进行反思，这道题有没有其他解决的方法。学生思考后发现，这道题也可以采用面积变换的方法求解。首先，学生连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，由⊙O是△ABC的内切圆，得出OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC。其次，由∠C=90°，BC=4，AC=3，得出AB=5。最后，学生列出等量关系，S△AOB+S△BOC+

S△AOC=S△ABC=AB·r+BC·r+AC=AC·BC，即（3+4+5）r=3×4，r=1。基于反思，学生建构这样的思维导图，中心词“求△ABC的内切圆⊙O的半径r的两种方式”，中心词下面的两个分支中，学生直接呈现的是两种具体的做辅助线的方式。下一次，学生再遇到此类题目时，自然就想到这样的两种直观的图。可见，借助思维导图能让反思变得直观，更容易帮助学生举一反三。对于数学学习来说，反思很重要，而要讓学生能沉浸式地反思，教师的科学引导就很重要。教师将思维导图融入反思，改进了学生反思的方式，帮助学生更好地理清思路，从而提高学生的思维能力。

结语

教师根据学生的不同认知状况，创设更为适切的情境，让学生从绘制思维导图中获得不一样的学习体验。而学生在沉浸式的教学情境下应用思维导图学习数学知识，能提高学习的积极性，更全神贯注地学习，从而让自身的数学能力在潜移默化中得到提高。在以后的教学中，教师要不断创新沉浸式应用思维导图的教学方式，激发数学课堂的魅力，以更好地挖掘学生的潜能，凸显思维导图的教学价值。

【参考文献】

[1]章礼满.沉浸于学，乐在其中：刍议沉浸式教学对初中数学教学的启发与思考[J].数学教学通讯，2021（35）：19-20.

[2]赵洋，黄秦安.思维导图在初中数学课堂教学中的功能与价值[J].数学通报，2020，59（05）：21-24，45.