黄富秀

［摘  要］ 在核心素养培育的背景之下，在初中数学教学中，教师要努力放大合作学习的效应. 理解合作学习的合作效应，应当认识到两点：一是合作学习的合作效应，体现在对学习过程与结果的放大上；二是合作学习的合作效应，体现在学生学习的品质上. 从数学知识发生机制的角度来看，学生可以通过合作化解个体学习过程中遇到的困难，可以通过合作来借鉴他人的思维方式，进而弥补自身思维的不足，如果学生在合作学习的过程当中能够认识到这些，并且形成一种更为自觉高效的学习行为，就可以认为合作学习的效应得到了放大. 在真正自由的合作学习的情境中，学生的学习活力可以得到更为充分的释放. 在核心素养培育的背景之下，合作学习也有着放大合作效应的可能性.

［关键词］ 合作学习；“合作”效应；策略

2001年面向全国范围展开的课程改革，给一线教师带来的显著认识，除了教学大纲变成课程标准、教材推行“一标多本”之外，其他显著的变化就是教学方式的变化，对于课堂教学的组织强调从单向的讲授，向自主、合作、探究的教学方式转变. 随着教育及其改革的深入发展，当下的基础教育也在优化课程标准，比如部分学科向全国统一教材回归. 笔者认为伴随着这种变化，教师应当更加深入地思考教学方式的变革.

不可否认的是，在课程改革开始后的很长一段时间里，一线教师对教学方式的变革有过一些从浅到深的认识. 以合作学习为例，很长的一段时间里，人们认为合作学习就是让学生组成小组“头碰头”在一起学习，后来人们发现这种方式过于形式化，课堂上容易出现表面的热闹，而事实上学生没有真正的收获. 于是随着对合作学习的反思，教师又开始强调合作学习要追求合作的效果，与之相伴随的就是合作学习的形式被淡化了. 但是人们发现，如果忽视合作学习的形式，合作学习又难以真正展开.

这些问题的出现对于推进课程改革、深化教育改革发展、促进合作学习效果的落地是有益处的. 对此笔者提出的观点是，在核心素养培育的背景之下，在初中数学教学中，教师要努力放大合作学习的效应. 而之所以提出这一观点，就是因为合作是人类赖以生存和发展的重要方式，培养学生的合作意识、合作能力显得至关重要. 作为一种注重互动交流的教学模式，合作学习能够有效推进师生互动，能够通过加强学生之间的协作来提升学生的合作能力，而这可以有效提高教学效率，乃至于促进核心素养的落地［1］.

合作学习必须要有“合作效应”

在很长的一段时间里，初中数学教学中的合作学习，往往更多地将注意力放在合作学习本身，而忽视了合作学习的效应. 反思这样的认识，这实际上显得有一些舍本逐末. 固然，合作学习是实现学习目标的方法与途径，学生在学习的过程当中如何合作，取决于知识目标、能力目标以及情感目标. 但是从学习本质的角度来看，学生经历一定的学习过程而实现某种目标时，学习过程本身也会在学生成长的过程当中留下深深的烙印，那么当学生建立合作学习的过程的时候，合作的过程必然也对学生的发展有着重要的影响. 也就是说合作本身就是一种教育和教学的方式，合作学习本身也有着相应的教育效果，而这种教育效果正是合作效应的重要内涵. 从这个意义来看，小组合作学习模式作为现代化的新型教学模式，对于学生数学知识的学习有着极其重要的作用.

进一步理解合作学习的合作效应，还应当有这样两点认识：一是合作学习的合作效应，体现在对学习过程与结果的放大上；二是合作学习的合作效应，体现在学生学习的品质上.

一般认为，学生只有经历了科学的学习过程，才能達到理想的学习效果，这个学习过程通常都由教师来设计，而结果则由问题解决来评价. 对于初中数学学科来说，学生学习的最大困难不在于单个概念的理解，而在于是否掌握不同概念之间的逻辑关系——这些逻辑关系很多时候是由数学规律来描述的. 当学生对这些逻辑规律缺乏认识的时候，有效的数学学习就很难发生. 如果能够组织学生进行合作学习，那无论是异质同组，还是同质异组，不同学生之间的认识都可以形成有益的补充，于是也就可以充实、润滑学生的认识，从而优化他们的学习过程，放大他们的学习结果. 如果学生能够将合作学习中形成的关于学习方法的认识总结提炼出来，以形成一种更好的学习直觉，在客观上提升学生的学习品质.

放大数学合作学习效应的策略

在具体的教学过程中，如何放大合作学习的合作效应呢？这取决于教师对合作学习的认识，根据教学实践中的经验，这种认识应当是递进的：从基本意义的角度来看，学生在合作学习过程中，相互之间可以进行知识的各种交流与探讨，这样不仅能够有效增强学生的沟通能力，还能够培养学生的合作意识. 从更深层次的角度，尤其是从数学知识发生机制的角度来看，学生可以通过合作化解个体学习过程中遇到的困难，可以通过合作来借鉴他人的思维方式，进而弥补自身思维的不足. 如果学生在合作学习的过程当中能够认识到这些，并且形成一种更为自觉高效的学习行为，那么可以认为合作学习的效应得到了放大.

例如，教学“三角形全等的判定”时，主要有两个教学环节：一是让学生认识到可以从边和角的角度，去寻找三角形全等的判定方法；二是让学生知道边和角应如何组合并满足什么条件才能保证三角形全等. 在这两个教学环节中，教师都可以组织学生进行合作学习. 具体组织时，教师可以通过问题来引导学生的合作，针对第一个环节设计的问题可以是：全等的两个三角形，三条边和三个角都是相等的，那么判定两个三角形是否全等，可以从哪些方面来考虑呢？针对第二个环节设计的问题可以是：相互全等的两个三角形，三条边和三个角都是相等的，那么是不是只有在三条边和三个角都相等的情况下，两个三角形才全等呢？

在具体的合作过程中，学生围绕这两个问题进行的合作讨论与交流，主要就体现在逻辑关系的发现上：根据全等形的定义，推理得出全等三角形的边和角的关系，通过逆向思维去猜想两个三角形全等应当满足的条件. 限于篇幅，这里对具体的逻辑推理过程不再赘述，而是从合作效应放大的角度来谈一些观点. 在第一个环节中，由全等三角形的特征去反推三角形全等的判断依据，本身显示出来的是逆向思维，这种思维方式可以在合作的过程当中得到放大，基础较好的学生凭着直觉一下子就想通了，基础不好的学生在听到之后往往也会豁然开朗. 在三角形全等判定法则的探究上，从“三边相等且三角相等”开始逐步缩减条件，到最后逐步发现边边边、边角边、角角边等判定法则，学生可以在合作的过程中强化这种穷举的思路，同时更为深刻地体会到逻辑推理，这是单纯的被动听讲很难达到的教学效果. 一旦学生认识到这种思维方式的价值，就是学生学习品质提升的体现，同时也就是合作学习效应放大的体现.

学生的学习活力放大合作效应

合作学习之所以能够成为当前主流的学习方式，很大程度上是因为学生在合作的过程中能够释放自身的活力. 组织过学生进行合作学习的教师都知道，当学生充分进行合作学习时，他们的学习状态是比较自由的，他们不仅能够自主形成更多的问题，而且愿意将这些问题提出来在小组内进行讨论. 这种由学生自主生成自主提出的问题，在合作学习的过程中可以得到充分的分析与解答，很显然这样的学习具有高度的针对性，因此合作学习也就表现出给学生提供因材施教的学习空间的作用. 可以肯定地讲，在真正自由的合作学习的情境中，学生的学习活力可以得到更为充分的释放.

进一步讲，在初中数学教学中要想发挥合作学习的有效作用，要想放大合作学习的合作效应，每一个数学教师都应想方设法激发学生的学习积极性，充分释放学生的主观能动性，不断增强学生的内在学习动力，全面提高学生的学习参与感. 学生通过合作学习主动建构知识，分享自己的学习体会，在具有互助性质的课堂学习的氛围下，培养自身的综合素质，提升自身的综合能力［2］. 从数学学科核心素养培育的角度来看，合作学习也可以让学生在亲身经历合作的过程中进行更为充分的数学抽象、逻辑推理、数学建模等. 从这个意义上来看，在核心素养培育的背景之下，合作学习依然有着放大合作效应的可能性. 总体而言，只有合作效应得到放大的合作学习，才能体现合作学习的全部价值.

参考文献：

［1］马秀莲. 初中数学小组合作学习探究［J］. 甘肃教育，2020（09）：114.

［2］朴昌虎. 浅谈初中数学小组合作学习的有效性与应注意的问题［J］. 延边教育学院学报，2010，24（04）：43-45.