张超

摘要：众所周知，三角函数中蕴含了丰富的数学思想，不仅包括了数形结合思想，还包括了转化、代换等数学思想。其中的对立统一和相互转化观点非常丰富。在此种背景下，如何把丰富多变的数学思想跟三角函数有机结合在一起，从而使学生的学习积极性增强，学习需求得到满足，成为广大教师共同所思考的问题。

关键词：高中数学;三角函数;学习技巧

众所周知，在高中数学学习中，三角函数是一条学习主线。其运算方法非常灵活，理论综合性较强。通过三角函数的学习，我们不但能够在数学学习中降低运算量，而且使自己的创新意识和解题能力都得到提升。在高中数学学习的过程中，我们释放了解题压力，并且学习兴趣也更高了。三角函数在高中数学解题中的广泛应用，越来越得到重视。

一、高中数学三角函数学习过程中的心得

1.理论知识学习心得。三角函数理论主要包括三角函数公式和三角函数性质等。对于前者而言，其主要特征是公式多，限制条件也多，因此记忆起来难度大。我们在学习这部分内容时，很容易出现公式记忆书写错误的情况。在很多情况下，我们进行三角函数解题时不会正确地使用三角函数。因此，为降低这种情况发生的频率，我们在学习三角函数时，必须通过自己的思考，然后一步一个脚印地得到新的三角函数。只有这样，才能真正掌握新的三角函数公式。除此之外，如果通过这种方法来学习，复习巩固公式将会更加牢固，从而实现对问题简化，降低解题难度的目的。

2.习题训练学习心得。在对三角函数习题进行解答时，理解偏差或三角函数使用不正确的情况时有发生，最终无法得到正确的答案。为了解决这一问题，我们在解答题目的时候，要注意把握好其中的方法和技巧，只有在不断地进行总结的过程中，才能提高解题技巧。另外，如果要想三角函数解题中少出错，我们要养成良好的解题习惯，首先要做到先对题目进行细心的阅读，如果题目阅读不仔细，很难做到运用公式和性质得到正确的结果。只有对已知的条件和问题都了解了之后，才能把数形结合、排除法等解题技巧和方法很好地运用到解题过程中去。在不断的三角函数解题实践中，形成一些常见的解题思路，从而使三角函数问题得到又快又准确的解答。

3.课后复习学习心得。我们知道，如果仅仅是靠老师课堂上讲授的内容，我们是很难熟练掌握三角函数知识和性质的。为了更好地应对高考，我们还应当重视课后复习。针对课后复习，我认为在复习的过程中，将三角函数写在便签上，在不知不觉中对三角函数进行记忆，通过这种方法，使三角函数公式牢记于心。除外，在三角函数复习中，做好错题记录是一个非常好的习惯。在出现错题时，把错题抄写在笔记本上，每隔一段时间把错题本拿出来，进行多次练习，这样才能对习题快速又准确的解答。

二、高中数学三角函数学习技巧总结

1.基础知识的建设是很重要的

对于三角函数的学习，学生往往在开始的时候不能对于基本的概念熟悉，到了后来，随着知识点的深入，他们对于题目便越来越没有感觉，最后只能知晓一些基本的概念，对于一些技巧性很强的题目，他们就不能很好地进行练习。三角函数的这个版块，跨越的课本是很大的，时间相差的也是很大的。所以当日事当日毕是对于三角函数考查的重要方式。在前期我们学习基本的三角函数的概念，任意角的三角函数定义、特殊角三角函数值等等这些知识，都是需要学生强化记忆的，我们把这些东西教导给学生，并不只是让学生把知识点勾画出来或者把这些东西记载在自己的本子上，更多的还是要让这些东西形成一定的思想，深入学生的脑子里。对于我们学生的基本要求，一定要切实地完成。

我们的很多学校，大多数要求新课在高一下半期或者高二的上半学期就全部地掌握清楚，所以时间相当紧张。这样一个需要记背的知识要点，开始没有记好，到后来去补就更为困难了。所以，对于学生来说，考查记背是对于他们的负责。我们在平时上课的时候，可以采用抽查的形式，抽一些学生起来回答基本的概念问题，这时候抽问的学生的层次应该是不相同的，因为我们在这样的情况下才能了解到大多数的情况，这才有利于我们的教学正常进行。然后，在课间，我们可以给学生布置一些作业，让学生分成一个个小组，组长负责他们小组的记背情况。这样的方法虽然稍微有点幼稚，但是其实效果还是不错的，最主要的还是学生的自觉性，所以每次我们给学生布置的任务不能太多。我们的目的是强化训练学生的记忆能力，在一定的阶段让学生能够得到一些小小的监督，提高他们的主动性。

2.后期整理和提高阶段的方式

学习是一个整理还有提高的过程，整理知识为提高知识做好了物质准备。对于我们的数学也是这样的。三角函数的学习是一个逐渐提升的过程，我们会惊奇地发现，在我们的高考大题中，三角函数的这一道题往往是分为两个问，第一个问就是学生在初期学习到的基本转化，而第二问则更需要学生结合各种知识，是对于综合性知识点的考察。所以，整理知识也是学习三角函数的一个不可缺少的方面。在三年高中的时期，整理是一个重要的版块，学生在高二的后半学期还有高三的时候，会对于总的知识进行提升，并且更为接近高考的内容。相对于我们其他的数学知识，三角函数这个版块比较完整，并且前后联系巨大。因此对于我们的学生，教学一定要在这个时期注重方式，学生才能学得既不是很累又有着巨大的收获。

3.以图形结合的思想学习三角函数

我们的三角函数，是一个知识点，同样也可以是一种解题的辅助。对于最后一道高考题解析几何这道题，三角函数的知识是可以帮忙解答难题的。所以，我们先看看这样的一个形式，三角函数这个类型，在学习初期就是一个用图形转化的一个特殊的符号，因此，图形结合学习三角函数非常重要。我们让学生养成单位圆还有坐标的思想，把我们三角函数各种不同的图形特点掌握得非常清楚。

结语

三角函数的这个版块是比较基础的知识，而我们的教师对于学生的要求是这个版块基本不能失分。但是这个版块的技巧性比较强，所以我们在讲解的时候一定要给学生充分说明这个东西的“套路”，并且强化性训练学生，让学生能够从大量题型中找到一种方法，并且养成细致的好习惯。同时，对于学生来说，三角函数的转换过程是一个难点，一旦转换方式不对，一道题可能思考很久都没有思路，所以我们在学习的开始就一定要让学生明确地运用基本的方法，题做得多也做得精。只有这样，学生在三角函数的学习和运用上才有可能达到收放自如和游刃有余的理想境界。

參考文献：

[1]于琴.高中数学“三角函数的图像和性质”的教学案例分析[J].数学学习与研究 ，2011，23：65.

[2]袁娜.角函数内容的浅显分析[J].教育教学论坛，2012，5（25）：249- 250.