杨建伟

（中铁十八局集团市政工程有限公司，天津 300222）

1 引言

在城市化不断推进的过程中，地铁成为各大城市争相建设的公共交通项目，其中盾构技术作为地铁隧道建设不可或缺的部分，也取得了突飞猛进的发展。盾构机一般由盾构壳、掘削机构、推进机构、正面支撑机构、运输（或排泥）机构、管片拼装机构、液压系统、注浆系统和附属系统等组成，主要用于开挖、导向盾构、充填尾部空隙和管片安装。由于地下地铁网络线路的增加，其施工面临更大的难度，也就要求有各种各样的盾构机来满足施工要求。而铰接式盾构机能够满足小半径隧道的施工要求，在特殊路径施工时能发挥独特的作用。在实际应用中，盾构机的转向由千斤顶、仿形刀和铰接装置控制。千斤顶产生的推力、水平力矩和垂直力矩由千斤顶型号和盾构千斤顶压力决定。仿形刀可沿刀面圆周进行一定深度和一定范围的超挖，仿形刀的使用效果将直接影响盾构机铰接装置的作用，超挖量过大将严重地扰动土体，过小将不能充分发挥铰接装置的作用，以至达不到所要求设计轴线的半径。另外，仿形刀的超挖限定了开挖面积，减小了超挖范围内的地面反作用力，使盾构机易于向超挖范围旋转。铰接式盾构机的铰接机构可使盾构机按规定的方向和角度进行偏转。盾构机的偏转可以使盾构机适应其开挖区域，从而减小转弯处的地面反作用力，使其易于转向。

在过往的研究中，用来模拟盾构施工特性的方法有以下2种。

（1）利用盾构姿态与千斤顶力矩之间的关系，通过统计学方法获得模型中的盾构施工参数。有关学者基于温克尔地基模型，推导出纠偏力矩与最小纠偏曲线半径的关系式，在现有纠偏曲线理论研究的基础上，提出优化后的水平线形纠偏曲线模型，并在此基础上提出了盾构姿态变化和千斤顶力矩之间的关系，同时根据现场数据和模型试验的测量数据进行了检验。结果表明，由纠偏曲线曲率半径变化而获得的纠偏力矩变化曲线符合在实际纠偏过程中的油缸推力变化规律。

（2）在考虑千斤顶状态、仿形刀的使用和铰接机构使用的基础上，采用基于平衡条件的运动盾构模型。有关学者通过对盾构推进并联机构进行运动学分析，得到了盾构目标位姿与盾构各推进液压缸目标（角）位移、（角）速度和（角）加速度之间的数学解析关系，提出了根据隧道设计轴线参数方程求解盾构目标位姿和各分区推进液压目标运动特性的方法，为基于推进液压位移控制技术的盾构姿态控制系统进行盾构沿圆曲线和缓以及曲线段隧道设计轴线掘进的姿态控制提供了目标参数。本文指出开挖区域与盾构机管片外围之间的间隙是影响盾构机性能的主要因素。

为更好地操控盾构机，必须确定千斤顶、仿形刀和铰接机构的操作方法。但由于在盾构机特性方面，千斤顶、仿形刀和铰接机构这3种装置具有很高的共线性，因此很难同时获得唯一的操作参数。为此，本文提出一种在一定约束条件下，基于几何条件能够唯一确定仿形刀长度和铰接角的数值方法。该方法可以考虑水平面上的直线、圆曲线和抛物线，以及垂直面上的直线、圆曲线和抛物线。此外，该方法还可以处理同一位置的水平曲线定线和垂直曲线定线（称为三维复合定线），在确定仿形刀长度和铰接角度θ后，根据平衡条件计算千斤顶力。

2 数值分析

2.1 计算假定

根据现场施工经验，本文中的数值分析方法均基于以下假定：

（1）管片端部中心坐标PCSE遵循规划隧道线形；

（2）盾尾轴线方向R2为PCSE拟建隧道线形的切线方向；

（3）确定铰接角度θ，使曲线凸侧使用的仿形刀长度最小化；

（4）确定仿形刀的范围和长度，使盾体不与地面接触，即盾体处于开挖空间内。

2.2 盾构机分类

（1）按照几何长度，盾构机类型可按L1、LCSE、L2的最大长度分为3类，如表1所示。其中L1、L2表达式如下：

表1 盾构机类型及最大长度

式（1）中，LM1为盾构机前体长度，LM2为盾尾长度，LCSE为从中折中心到盾体端部平面的长度，如图1所示。

（2）从隧道线形角度分析，可按所处位置将隧道划分为4个区段：直线区段；BC（曲线起点）区段；曲线区段；EC（曲线终点）区段。图2为不同类型盾构机的开挖轨迹示意图。由此，在不同的开挖断面上，应分别考虑不同的操作规则。

2.3 计算流程

图3为在三维定线中确定铰接角度θ和仿形刀长度的流程图，计算流程如下：

（1）在计算假定（1）和假定（2）条件下，利用计划的隧道线形计算盾尾的盾构轴线方向和PCSE的坐标；

（2）在计算假定（3）的几何条件下计算铰接角度θ；

（3）利用几何条件计算前体的盾构轴线方向和中折中心的坐标；

（4）在假定（4）的条件下，仿形刀长度由从刀面周长到前体和盾尾的最外层轨迹的长度定义。

3 工程案例分析

3.1 盾构机归类

本研究假设铰接式泥水盾构的尺寸如表2所示，则有：

表2 盾构机尺寸 m

由式（2）可见，盾构机被归为表1中的类型2。

3.2 隧道线形

本研究假设一种三维复合定线，该定线由1条抛物线和1条圆曲线的水平定线和2条圆曲线的垂直定线组成，如图4所示，其中（Y，Z）为水平面内隧道线形的坐标，（X，Z）为竖向平面内隧道线形的坐标， BVC是竖曲线的起点，EVC是竖曲线的终点（其中BVC1和EVC1分别为竖曲线1的起点和终点，BVC2和EVC2分别为竖曲线2的起点和终点）。按照隧道线形可划分隧道区域，具体划分见表3。

表3 基于隧道线形的区域划分 m

3.3 结果和讨论

由计算得到的铰接角度θ在水平和垂直方向上的铰接角度θCH、θCV如图5所示，由此得到仿形刀沿其长度（CCL）在隧道周围的等高线分布图，如图6所示。从这些与盾构操作有关的数据中，可以发现以下规律。

（1）区域1（竖曲线）。垂直方向上的铰接角度θCV从0°增加到2.5°，并在区域1周围迅速减小到0°。然而，水平方向的铰接角度θCH近似为0°。距PCSE的距离为-2～2 m、6～10 m的CCL在隧道底部（0°）周围为正值，PCSE的距离2～6 m的CCL在隧道顶部（180°）周围为正值，这是因为盾体处于向上的垂直圆曲线上。CCL沿隧道顶部（隧道线形的法向）达到最大值33 mm，且CCL沿隧道底部（隧道线形的反法向）达到最小值0 mm。

（2）区域2（水平曲线）。θCH沿隧道定线逐渐增加，θCV几乎等于0°，CCL施加在向左起拱线周围，因为在该区域，盾体位于抛物线中，仿形刀刀面接触该曲线相反主法向上的盾尾轨迹，从而在曲线内侧产生间隙。因此，CCL沿曲线的主法向和隧道的左起拱线周围分布。值得注意的是，在此区域中，主法线方向朝向隧道的左侧起拱线。

（3）区域3（三维曲线）。在该区域内θCH和θCV均为负值。CCL在水平方向上向右和垂直方向上向下都适用，主要分布在315°附近（从270°到360°），这是因为盾体处于由向右水平圆曲线和向下垂直圆曲线组成的三维曲线中，并且由于2.1节中的计算假定（3）和计算假定（4），盾构机实际掘进线路与规划曲线之间产生了偏差。

（4）区域4（水平曲线）。θCH为负常数值，θCV为0°。CCL沿隧道线形分布均匀，这种分布趋势类似于区域 2，但由于盾构的旋转方向是相反的，曲线的主要法向也是相反的。

4 结论

（1）铰接角度取决于盾构尺寸、隧道线形和盾构回转操作规则。

（2）仿形刀的长度分布在隧道的主要法向上，约为盾构机面板面积的一半。

（3）分析结果表明，该方法可从盾构几何条件的角度合理给出铰接角度和仿形刀的长度范围。