陈琪

摘要：如何解决问题一直是数学界所关心和研究的热门问题，而问题的解决需要相应的策略来支撑，以此培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生经历问题解决的全过程，做到对症下药、事半功倍。解决问题的价值，不应仅仅停留在某一个问题，更多的是在解决问题过程中得到思维的发展，实现问题解决与知识、技能的同步发展与提高。

关键词：解决问题的策略 审题 数量关系

在实际教学中，我们发现问题解决策略的教学是数学教学中的难点，学生只会刻板记住策略，不能在生活中灵活运用策略。那么如何提高学生解决问题的策略意识，提高解决问题的能力，一直是我们一线教师思考和研究的课题。

一、学习策略，审题是关键

审题是解决问题的前提，认真审题，对所要求的要素进行逐字逐句的推敲和分析，从中筛选提炼出有用的信息，从而寻找到简便、实用的解决问题的策略。记得在教学五年级上册《一一列举的解决问题的策略》的时候，“王叔叔用22根整米长的木条围成一个长方形花圃，怎么围面积最大”。理想的教学流程是学生们能从题中得出22米是长方形的周长，11米是长加宽的和，长和宽整米数，长和宽不是固定的，所以面积也不是固定的，产生一一列举的需求。第一次试讲的时候，我们认为题意很简单，每位同学都能找到题中的数学信息，但是实际课堂冷场，学生无从下手，老师只能一步一步牵着走，教学效果不佳。经过调整，我把问题细化——22根小棒是什么？11米是什么？长加宽的和是11米，长可能是多少，宽可能是多少？长和宽可能是小数吗？实际教学效果更糟，学生被问题牵着，没有任何思考。经过两次失败的经验，我们发现只有把题意真正理解了，才能真正地产生一一列举的需求，而题意的理解需要思维的碰撞，需要留有充足的思考时间。所以第三次试讲，我们就出示了一个问题，根据题目中的条件和问题你能知道什么数学信息？先自己思考，再同桌交流。慢下来，给孩子们思考的空间和时间，孩子们也给出了无限可能。有的从问题思考面积和长宽有关，长宽不固定，所以面积不固定;长宽为什么不固定，再从条件寻找答案……作为老师，我们每节课每个环节都要有明确的目标，例如本节课，理解题意环节就是让学生感知围成的长方形不固定，从而面积不固定，产生列举策略的需求。学生可以畅所欲言，有不同的理解，但都要回到这个目标上，就像从A点到B点有无数条路线，但都要回归于終点目标上。

在解决问题策略教学中，理解题意是解决一切问题的前提，要给孩子们思考的时间，教会孩子们思考的方法，特别是现在数学问题的文字叙述越来越多，如何提取有用信息，是孩子们必须要掌握的解决问题的技巧。我们也希望老师不要一味地去说教，而是要把课堂真正地还给学生，让课堂慢下来，静下来，给他们时间。

二、理清思路，数量关系是重点

在一年级我们学习了加法的意义、减法的意义，在二年级我们学习了乘法的意义、除法的意义。至此两个量之间的关系加、减、乘、除全部学完，只不过后期将关系复杂化，如乘加、乘除、乘减……，或者数字从整数变成小数、分数，所以理清数量关系是解决问题的关键。

“画图”的策略在数学解决问题中起着至关重要的作用，它能较直观地显示数量之间的关系，帮助学生在解决问题中理清思路。苏教版四年级下册中着重介绍了画线段图和画平面图解决问题的策略。“小红和小明共有72枚邮票，小明比小红多12枚，两人各有邮票多少枚？”问题看似简单，但又具有一定的挑战性，它的数量关系已经不再是“已知A，B与A建立关系”这么简单了。其实很多孩子也知道把12枚先减去，但是表述不清楚，思路不清晰，先让孩子们带着思考、带着质疑，在尝试中寻找解决问题的方法。在尝试中我们发现画线段图能直观地看清两者之间的关系，从总数中减去12枚，就是两个小红，加上12枚就是两个小明，归成相同的量，引导孩子通过线段图，说说你能知道什么，你打算先算什么，再算什么，表述是理清思路最有效的途径。到了六年级，像这样的数学问题会慢慢地延伸，如从两个量的关系，延伸到三个量、四个量的关系，或者稍做变化，把“小明比小红多12枚”变成“小明给小红12枚就同样了”。任何数学问题都是相通的，也都是由易到难慢慢演变的。再如画图解决面积计算的问题，“长增加了，面积发生了相应变化”“长宽都增加了，面积又发生了变化”……读完题目，很多孩子是云里雾里，不知道如何解决，其实按照数学思维，我们要知道面积，就是要知道长和宽，那长和宽如何去求，就要在变化中找到解决问题的突破口，怎么找到突破口，就要“画图”建立联系，任何“策略”的产生都是从解决问题开始的。我们在解决问题时要让孩子真正做到数学化的理解，就是从数学的角度看待、思考和处理问题，了解数学结论的产生之理、形成之理、应用之理，理清知识之间的关联与结构。

三、回顾反思，将“策略”运用到生活中

在问题解决教学中，问题解答完以后书上总会问这么一个问题“回顾解决问题的过程，你有什么收获”。解决问题，一般要经历理解题意、理清数量关系、列式解答、验证反思几个环节，验证就是带入实际问题中检验答案是否正确，相当于对题目的再次认知，而回顾反思就是要让学生质疑为什么我们要学习这种策略、这种策略还可以解决生活中哪些问题、运用这种策略在解决问题中需要注意什么……例如“转化”的策略，数学上由“难”向“易”转化，如不规则图形面积的计算等;由“未知”向“已知”转化，如图形面积公式的推导、小数乘除法的计算等等。一个问题的解决可能会有不同的解决问题的策略，如“鸡兔同笼”，我们有画图、列方程、假设等不同的策略，同样能把问题解决。所以数学学习更多的是数学思考，是思维的训练，是针对不同的问题运用有效的“策略”解决。

四、利用“微课”，协助“问题解决策略”教学

在教学实践中，教师为了整体的教学进度，往往会“顾全大局”，因而“重整体，轻个体”，不能满足每位同学对知识的需求。而问题解决的策略作为独立的知识点，可以制作微课供学生学习，达到对知识的巩固和延伸。老师首先根据数、形、统计中的典型问题，寻找有效的问题解决策略，设计教学讲解流程，提前制作出微课，投入到课堂教学当中去。在教学实践活动中，通过某类问题的解决策略微课学习，可以点带面、由易到难、举一反三。同时，通过不同老师制作的不同微课，有针对性地选择微课投入到自己的教学当中，既拓宽了老师们的思维和视野，也缩小了教师教学效果的差距。

问题解决策略微课教学的使用让学生克服了畏难情绪，提高了学生解决问题的积极性，激发了学生互帮互助的欲望，锻炼了学生“学练讲”的能力。我们在使用微课的过程中，将学生组成了“帮扶对子”，借助微课进行学生对学生的讲解，提高辅导的辐射面和针对性，体现教学相长。

责任编辑：赵潇晗

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