张倩倩 邢雪 裴迎迎 张菲菲

摘    要：学生通过探究的方式去建立数学概念与规律，可以让学生对概念和规律的理解更为深刻、运用更为熟练。基于让学生认知失衡的思路去寻找探究动机激发的策略，是一个重要的思路。沿着这一思路可以引申出比较策略、逻辑梳理策略、同伴互助策略等。数学探究作为一个综合性较高的过程，学生在探究过程中表现出来的动机，应当成为数学素养的一种体现。

关键词：初中数学;数学探究;探究式教学;探究动机

学生的学习方式对学习结果的影响非常直接，以生为本的教学理念又是建立在认同学生自主学习作用的基础之上的，所以在充分发挥学生自主学习作用的基础之上，引导学生通过探究的方式去建立数学概念与规律，可以让学生对概念和规律的理解更为深刻、运用更为熟练。课程改革以来，探究式学习在初中数学教学中得到了广泛的运用，在取得诸多成绩的同时笔者发现，学生探究动机的缺失是一个不可忽视的问题。尽管从理论的角度来看，教师一般都知道动机对于学生的学习而言非常重要，但是在实际教学的过程中，教师对学生的学习动机往往又比较忽视，尤其是在基于应试需要的课堂上，教师对课堂、对学生的学习过程有着绝对的控制权，这个时候不需要学生太强的动机，也能够达成教学目标。但是很显然，在没有学习动机的情况下，学生的学习是被动的，当学生处于被动状态时，自然也就谈不上探究式学习，因为探究一定是一个主动进行的过程。所以说在组织学生进行探究学习时，必须让学生具有强烈的探究动机。也因此结合上述实际情况，可以发现，探究动机的缺失与探究教学目标的实现之间确实是一个矛盾，是一个重大的问题。对这个问题，笔者进行了研究，并且取得了一定的心得，在此以“菱形的性质与判定”（鲁教版初中数学八年级下册）进行一个总结与同行分享。

一、数学探究质量取决于学生探究动机

初中数学教学中的探究（本文简称数学探究）的质量，与学生探究动机之间有着密切的关系。对这一关系的梳理，首先要认识到探究是教学对于学生的数学学习所起的作用，研究表明，探究式教学能够提高学生的发散思维能力，增强学生的创新意识、创新精神和创新能力，增强学生的数学兴趣，深化学生的数学体验，养成学生的探究性学习习惯。這些习惯如果能够真正养成，那教学的质量自然能够得到一个飞跃式的提升，而习惯养成的前提就是探究动机的激发，即在中学数学教学中进行探究式学习首先要创设问题情境，引起学习探究的动机。

可以通过一则案例来梳理其中的逻辑关系，“菱形的性质与判定”知识中，探究菱形的性质与判定法则是两个基本知识点。对于菱形的性质，学生在探究的时候要着力于解决这样几个问题：一是认识到菱形是特殊的平行四边形，并猜想菱形可能具有的性质;二是通过体验性活动以及基于逻辑推理的证明，验证菱形的性质。后者虽然与传统的数学教学活动重合度较高，但是实际上也可以视作是数学探究的一部分。

从探究动机激发的角度来看，学生最初对菱形的性质产生兴趣，又是探究动机产生的基础。根据学习心理的基本规律，对于初中生而言，打破他们的认知平衡是激发探究动机的最好方式之一。在这里笔者进行了这样一步设计：给学生分别提供一个剪好的普通的平行四边形与一个菱形形状的纸片，让学生去尝试折叠，看看有什么发现。处于初中数学课堂上的学生，往往不会任意折叠，自然会沿着对角线折叠，或者尝试将对角重叠进行折叠，通过这种体验性的操作之后，学生就会发现，如果都沿着对角线折叠，那菱形就会完全重合，而平行四边形则不会——这种重叠可以让学生从边和角的角度，去初步构建起菱形的相关性质，尤其是“菱形对角线平分角”等，在这个猜想的过程中，学生的探究兴趣也就慢慢地形成了。

二、数学探究中激发学生探究动机策略

数学探究是通过教师引导学生操作实践，发展数学能力的一种新型教学组织形式。在数学课堂教学中，教师应注重引导、组织学生开展各种探究活动，培养学生的自主探究意识，激发学生的探究动机。具体到数学探究的过程中，基于让学生认知失衡的思路去寻找探究动机激发的策略，是一个重要的思路。沿着这一思路可以引申出如下一些动机激发策略：

策略一：比较策略。学生在生活中已经形成了较强的比较能力，运用到学习中就可以通过比较来引发认知失衡，比如上面例子中就是这样的策略，通过这一教学策略的运用，学生所形成的认知失衡，可以形成较强的学习动机，这种动机会引导探究过程的发生。大量的教学经验都表明，对于探究动机的激发而言，比较策略是一种效果理想、成本较低的教学策略，学生在生活中形成的比较意识与能力，能够直接迁移到学习过程当中来，可以帮助学生顺利地打开探究学习的大门。

策略二：逻辑梳理策略。有经验的教师都知道，初中生在遇到问题无法解决但又感觉解决在望的时候，学生往往有解决问题的动机。在初中数学探究教学中，要善于利用学生的这一心理去设计教学。

例如，在“菱形的判定”这一知识的教学中，学生在建构菱形定义的时候，普遍能够接受四边相等的四边形是菱形、邻边相等的平行四边形是菱形。这时教师提出“有没有其他的方法判定菱形”，这时学生大脑中就会自然浮现菱形的相关性质，然后尝试通过性质逆推菱形的判定方法。而学生产生这个想法，就意味着已经形成了探究动机，这个探究动机的形成，还可以通过后面的探究过程来验证。比如，有学生在探究“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”时，好多学生都首先采用逻辑推理的方法，这是一种非常重要的探究思路，先观察一个平行四边形的对角线关系，然后在大脑中想象如果对角线慢慢变得垂直，那相应的平行四边形是否会变成菱形;借助于直观想象初步肯定自己的猜想之后，学生会自动选择证明，表现出很好的探究学习的形态。

策略三：同伴互助策略。教学经验表明，当相互讨论的两个学生的水平略有差异时，双方之间能够形成较好的探究动机，这是因为水平略高者相对自信，因而愿意主动探究，而水平略低者愿意学习且不至于丧失自信，这样就形成了一对较好的互助探究关系。在探究式教学中用好这个关系，可以让学生的数学探究锦上添花。相比较而言，同伴互助在激发学生探究动机方面，作用也是显著的，尤其是同伴互助中学生之间表现出观点不同且引发争论的时候，为了强调自己的观点，学生总会想方设法去寻找有利于自己的逻辑，这种逻辑的建立以及逻辑关系从模糊变得清晰，都是一个显著的探究过程，能够表现出学生探究动机激发之后形成的较好探究学习状态。

三、强烈的探究动机是数学素养的体现

核心素养正引领包括初中数学在内的学科教学发展，虽然说数学学科核心素养有专门的6个要素，但是笔者以为数学探究作为一个综合性较高的过程，学生在探究过程中表现出来的动机，应当成为数学素养的一种体现，这是因为探究动机是探究的前置性条件，是否具有探究能力，往往是从探究动机来判定的。

数学学科核心素养强调学生必须具有数学眼光，能够用数学眼光去看待事物，比较数学素养高低不同的学生可以发现，学生有没有数学眼光与有没有数学探究的动机密切相关。当学生具有强烈的数学探究动机时，无论是数学学习还是数学问题的解决，都能够进行得比较顺利;相反如果学生缺少数学探究动机，那么在遇到数学问题时，就会表现出更多的被动式学习状态。

在“菱形的判定”探究过程中，借助于數学实验思路，用一个皮筋围成四边形，用两个细棒分别当做四边形的对角线，然后调节两个细棒的关系，同时观察四边形的形状，由此思考菱形的判定。由于学生在体验的过程当中会出现多种情形，因此学生越操作就会发现越有趣，越有趣动机也就越强。当学生发现可以通过调节两个细棒的关系得到不同的四边形，而如果满足一定的关系，则可以得到相对特殊的四边形时，他们会在动机的驱动之下形成一些规律性的认识。这种认识的形成，可以奠定菱形的判定的基础。

很显然从学生学习的角度来看，这样一步设计，重点在于让学生先经历一个数学抽象的过程——将自己的操作过程抽象成菱形判定的过程。从教学实践的角度来看，学生在这样的过程中有强烈的兴趣与动机，兴趣与动机同时驱动了学生的数学抽象过程，而数学抽象又可以打开学生学科核心素养形成的大门。

综上所述，在初中数学教学中，采用探究式教学可以提升教学质量，而激发学生的探究动机是高效探究的基础与前提，教师必须为此付出努力。尤其是在核心素养培育的背景之下，激发学生的探究动机，夯实学生的探究能力基础，一定是核心素养落地的重要途径。

参考文献：

[1]吕世虎，王积建.初中数学探究式教学的实验研究[J].数学教育学报，2005（4）.

[2]李涵.浅论中学数学教学中的探究式学习[J].菏泽师范专科学校学报，2004（2）.

[3]姜晓英.注重自主意识，激发探究动机[J].青海教育，2008（7）.

■ 编辑/魏继军