摘 要：“数感”是一种积极的、有意识的或自动对数字的理解和使用的一种态度和意识，是基本的数学素养。学生发展清晰的数字概念，有效的计算，建立数学和实践问题之间的联系等数学活动，都建立在数感的基础上。因此，在小学数学教学中培养学生的“数感”是很重要的。小学生“数感”的培训方法多种多样，而拥有良好的数量化判断，有利于发展学生的数感，本文在探讨在数量化判断下发展学生“数感”的具体方法。

关键词：数感;数量化判断;小学数学

中图分类号：G62          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2021）35-0059-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.35.029

作者简介：曾茜（1971.9— ），女，汉族，甘肃山丹人，一级教师，研究方向：数学教学。

课题项目：本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度数学课题《基于数量化判断，发展学生数感的方法与经验系统化》研究成果，课题立项号：GS[2020]GHB4544。

“数感”即对数的感知能力，是数学学科素养之一。有良好“数感”的学生学习数学相对来说比较轻松。根据义务教育数学课程的标准，“数感”被定义为“感知数以及数量、数量的关系、评估计算结果等”。“数感”的发展有助于学生在现实生活中理解数的具体意义，在特定情况下掌握或表达数字关系。但在数学实际教育中，学生缺乏良好的数感，而学习和运用好数学的前提是必须有良好的数感。因此，在数学教学中，教师要重视对学生“数感”的培养和发展，给学生创造足够的机会去感知、感受数，为数学学习与应用奠定良好基础。“数感”在不知不觉中发挥作用，进一步提高运算结果的正确性，要达到这种效果就需要一个漫长的学习过程。而拥有良好的数量化判断，有利于有效掌握计算结果的范围，提高正确性，有利于发展学生的数感。因此，本文根据理论研究与小学数学的实践教学经验，分析在数量化判断下发展学生“数感”的具体策略方法。

一、在生活体验中培养数量化判断意识，培养学生“数感”

“数感”的培养与发展延伸到整个教育过程，它的形成和发展是一个渐进的、沉积的、累积的过程。教师要让学生联系自己生活中有趣的事物，在生活体验中发展“数感”。在实际教学中，教师应紧密结合学生周围特定和有趣的元素，以便学生可以感知数字的存在。只有真正地将知识与学生的生活经验联系起来，从实际生活中发展数量化判断意识，学生才能更好地掌握和吸收这些知识。

由于小学生的生活经历中到处都是与数字有关的活动，因此，对学生“数感”的培养就是为了培养数量化判断意识，使学生能够量化地感知周围的世界。因此，在识别数字的过程中，教师要注重利用和发展学生的直觉判断思维，加强与学生之间的交流，需要特别注意引导学生将所学数学的内容联系生活，经常让学生用数去表达身边的事物。教师可以让一二年级的学生说说自己的身高、体重、学号等，让他们觉得这个数就在自己的生活中，让学生体会到生活中的数字以及其具体含义，慢慢让学生学会用数学观察生活表达生活，这就是“数感”的外在表现。通过引导学生感知和体验这些特定数字，学生可以加深对数字含义的理解，培养数量化判断意识，并为树立“数感”打下良好基础。

二、在比较中建立数量化判断意识，发展学生数感

在特定情况下，比较数的大小不仅是理解数字的必要条件，而且使学生对数的实际意义有了更深入的了解，在对比中使他们能够理解大小、多少，以及慢慢掌握倍数的概念，这样利于学生建立数量化判断意识，从而提高学生的“数感”[1]。

在教学中要将数的比较渗透到日常数学教学活动中，如可以让学生判断教学楼的高度，判断全校有多少教师与学生，判断食堂有多少位置，以及食堂位置与学生数量的关系。当学生进行数量判断时，不会凭空进行想象和判断，而是会将整体划分成部分，先判断部分的数量，然后根据部分与整体的倍数关系，判断整体的数量，通过这样的数量化判断过程，使学生慢慢体会到数量之间的倍数关系，体会到数的大小概念，并意识到在现实生活中数学的应用，从而提高学生的数量化判断能力，将现实生活中的事物与“数”联系起来，掌握数的实际意义，从而使学生的“数感”得到提升。目前的数学课堂应该重视培养学生的观察和比较能力。因为在学生观察和比较的过程中，数的概念、数的含义与应用能得到准确的把握。这不仅仅有利于加深数的理解，也是让学生更好地理解数的实际含义的需要，从而增加数感。

三、在探索实践中发展数量化判断意识，培养学生数感

学生的“数感”仅仅通过教师知识经验的传授，是得不到培养和发展的。“数感”的培养与发展重点在于学生自己对数的感受、体验和探索，教师要努力创设情境，将教学内容适当与学生的实际生活、现实经历联系起来，让学生在熟悉的情境中学习数学，在情境中体验、感知数，从而发展自己的数感。掌握知识的最好方法就是自己去发现它，因为自己的发现是最深刻的理解，也最容易掌握知识的内涵、规律和联系。因此，在小学数学教学过程中，教师应该创造机会让学生去探索、发现知识，在学生自主探索知识的过程中，建立数量化判断意识，提高对数感的体验。用探索、发现等实践操作，促进具体知识抽象化、培养数感。通过实践活动让学生切切实实地感受数的意义，在脑海中建立起数字的表象，这是一种有效并深受学生喜爱的教学方式，它不仅能刺激学生的数感，还能拉进学生与数学之间的距离，让数学学习更有趣。通过探索实践，学生在这个过程中体会数学、应用数学、体验数感，使他们真正体会和理解数学知识，提高“数感”和应用数学的能力。

交流活动在培养学生的“数感”方面起着非常重要的作用。由于学生拥有不同的文化环境，家庭背景以及思维方式，即使在相同的學习活动中，学生的思维和感受也充满个性。低年级学生对数字的含义和功能的理解会有自己独特的生活烙印，反映出他们独特的思维方式。因此，要培养学生的“数感”，教师必须努力创造条件使学生能够自由，充分地进行交流，相互启发，并在交流过程中共同前进。小组学习是一种非常重要的合作和沟通方式，有利于每个人参与学习的过程。他不仅可以发掘个人潜能，还可以培养学生的合作精神，带给每个人成功的喜悦。学生之间的语言是最容易理解的，在小组合作交流过程中“数感”也得到加强。

在教学中，小学数学教师应充分挖掘现实生活中的数学材料，为学生提供可感知的实际生活背景，唤起学生所获得的经验，提供探索的机会，帮助他们掌握数的概念、了解数的真正含义，建立正确的数量化判断，将具体的数的认识抽象化表象化，培养良好的数感。

四、在数学应用中增强数量化判断意识，提升学生数感

在教学过程中，教师应充分利用学生在日常生活中獲得的经验，鼓励学生在生活中使用数学知识，不断利用数学知识来解决生活中的实际问题，提高学生的数学应用能力[2]。因此，教师要引导学生使用数学方法来解决课堂内外的实际问题，使他们能够更好地理解数，增强数量化判断，提升自己的数感。教师必须有效利用教材中的一切增强学生数量化判断能力的资源，开展应用数学的生活化实践活动，让数量化判断渗透到应用实践中，增强学生自觉运用数量化判断解决实际生活问题的意识，从而提高学生“数感”。

在数学教学中，教师要教会学生使用数量化判断的知识来解决数学问题。第一，引导学生掌握数量化判断的方法。这是对问题结果数值范围的合理判断，如果计算结果超过此判断范围，则为错误。当学生遇到问题时，他们可以主动掌握信息的全部内容，并迅速运用直觉思维来决定解决问题的方向，从而获得准确的计算结果。第二，引导学生把握调整策略。结果的准确性因判断方法的不同而不同。因此，正确应用调整策略可以得到更接近正确值的判断结果。第三，由于学生生活环境和思维的多样性，他们解决问题所使用的方法必然是不同的。所以教师应当尊重学生的个性化，鼓励他们独立思考，让学生在交流讨论中体验解决问题方法的多样性，在这一过程中学生学会比较解决方法的差异，选择最佳策略，培养优化策略的思维方法[3]。

比如，在教学小学数学加减运算这一课时，在学生掌握了加减的含义以及加减运算的方法后，教师可在PPT上展示学生喜欢的各种玩具的图片及价格，把课堂模拟为学生都喜欢的文具店，创设一个情境：“你近期表现很好，妈妈奖励你五十元购买自己喜欢的玩具，你会怎么选择呢？”让学生根据自己的兴趣爱好选择并计划好自己的购物方案。学生都喜欢买玩具，通过他们喜欢的生活情境，能激发学生思考，根据自己的喜好，在数量化的判断下，设计出自己独特的购物方案。然后教师扮演文具店的收营员，学生扮演顾客，借助相对应的道具，模拟顾客来文具店买东西的场景。通过商品的标价以及买卖的过程，增强学生的数量化判断意识，让学生潜移默化地掌握加减运算，培养“数感”。通过教师和学生之间有趣的交流互动，可以活跃课堂气氛，发挥学生的主体地位，引发学生的独立思考，并促进数学学习的深化。在这样的实践数学问题中，学生根据自己原有的知识和经验思考、解决问题，不断完善和加深对自己原有知识的理解与认识，并不断地建立知识的实际新意义，以便真正有效地建立与生活的联系，并建立起自己解决问题的思考方式与策略，提升自己的“数感”。

五、结语

综上所述，“数感”的培养与发展延伸到整个教育过程，它的形成和发展是一个渐进的、沉积的、累积的过程。“数感”的发展取决于教育活动中教师的指导和加强，以及在体验、探索知识过程中的提升。在小学数学教学中培养学生的“数感”是很重要的。小学生“数感”的培训方法多种多样，教师必须能够发现学生的潜力是无限的。拥有良好的数量化判断，有利于有效掌握计算结果的范围，提高正确性，有利于发展学生的数感。

参考文献：

[1]郑寒梅.浅谈在新课标下如何培养学生的数感[J].明日，2019（15）：338.

[2]杨玉萍.经历数感形成培养数学素养——浅谈信息化下如何培养小学生数感[J].学周刊，2020（2）：75.

[3]夏显亮.探析小学数学课堂教学中如何培养学生的数感[J].新教育时代电子杂志（学生版），2019（15）：92.