杨翠竹

(浙江海洋大学 海洋科学与技术学院，浙江 舟山 316022)

1 研究背景

1.1 海浪观测

海浪能以其可再生、清洁等特性具有巨大的商业应用价值。根据美国EPRI对波浪能的评估方法可得波浪能的理论计算式[1]：

(1)

在进行具体的海浪能开发之前，需要对海浪有详细的观测，然而传统的浮标观测或者走航观测由于造价成本高、受环境影响较大等因素影响导致观测效率和精度并不高。随着近些年的卫星遥感技术迅速发展，通过遥感卫星对海洋要素进行观测与统计是各种科学研究中常用的方法。而在海浪的观测中，合成孔径雷达由于其分辨率高、穿透力强，能够24 h工作，可以高效率、大范围识别不同性质的目标物，是目前海浪探测领域较为合适的工具之一。因此，本文主要介绍了几种通过合成孔径雷达和其他常用的卫星技术观测波浪的原理与方法。

1.2 海浪分类

海浪根据其成因分为风浪与涌浪。风浪是被海表风直接驱使的表面运动的海水，由于风力和风向的不同，波长、振幅、速度均不相同；涌浪是风浪运动到一定程度受风力影响很小的海浪，可以看作是由振幅、频率、运动方向、初始相位都不相同的正弦波叠加形成的。涌浪的波高和能量随着海水的运动会逐渐减小。

1.3 星载合成孔径雷达探测原理

星载合成孔径雷达是指安装在卫星平台上随着卫星运动的雷达监测系统，包括信号发射系统、天线引导系统和控制系统。信号发射系统会通过固定的时间间隔发射连续且较短的微波脉冲信号，天线接收信号聚焦成波束并且以一定的倾斜角向探测目标再次发射信号，探测目标接收到信号后反射部分信号再次被天线接收。通过测量发射脉冲与接收机接收到不同目标的后向散射的脉冲之间的时间延迟，可计算出它们与天线的距离[2]。雷达随着卫星运行过程中可以确定它们的即时位置，随着飞行器不断地向前运动，根据所记录和处理的后向散射信号，可以产生一幅二维地表图像。其原理图像如图1所示。

图1 SAR运行原理

图1中，是探测海面，xoy卫星沿着x方向飞行(x方向为方位向)，与x方向垂直的y轴方向为距离向，雷达天线发射的波束与垂直方向的夹角θ为入射角，目标观测物与雷达之间的距离为R[3]。真实的孔径为l，合成孔径为LS，雷达发射的电磁波的波长为λ，则有如下关系：

(2)

1.4 合成孔径雷达海浪成像原理

海面随机运动过程会造成海面S的起伏不定，即雷达观测的目标物随时都处在动态变化中，海浪的成像过程中会受到多普勒频移效应的影响。SAR接收的后向散射波满足布拉格散射(见图2)的条件，雷达发射出的电磁波与海面某个波产生共振，产生共振的波长λg与雷达发射的电磁波的波数λr、SAR入射角θ关系式如下：

图2 布拉格散射

(3)

1.5 合成孔径雷达的成像因素分析

合成孔径雷达的成像结果受到真实孔径和合成孔径的共同影响，前者的影响是线性的，有倾斜角度的影响和流体力学的影响，后者有速度聚束效果的影响，需要对这几个方面进行图像调制[4]。

1)倾斜效应。

布拉格散射效应与海浪的波长有直接关系，发生共振效应的波长不同时，长波会改变单位散射面积上的法线方向，入射角的值也会随之改变，继而导致后向散射的反射波的振幅和相位发生改变。其中，沿着距离方向的长波影响最大，在该方向上，长波向卫星平台方向运动时，后向散射最强，远离卫星平台时，后向散射最弱。这样导致SAR的图像谱上会有根据长波运动的方向相对应的平行的明亮与灰暗的线条。影响倾斜效应(见图3)强弱程度的还有发生共振的短波的能量，卫星平台与平均海面的视角、长波的传播方向(距离向和方位向)有关。

图3 倾斜效应

2)流体动力学调制。

流体力学效应是指长波和短波之间的相互影响，在布拉格散射效应下，长波影响短波的能量和波数，这样在长波不同位置处的短波分布具有不均匀性。实际海面的短波振幅是受长波调制的，发生聚合与辐散的海浪主要是长波，在涌浪的振幅最大处，长波的速度场在海浪上升边缘上的移动带动短波的振幅增加，在振幅最小处，短波的振幅减小。

3)速度聚束效应。

速度聚束的效应是由合成孔径成像机制下长波的轨道速度变化造成的。轨道速度会使得发生散射的单位海表面上下运动，这样将导致海表运动海浪的多普勒频移发生变化，生成了一个与轨道速度有关的多普勒频移，SAR中的目标成像的相对位置会发生变化。当长波的波峰线与雷达速度方向垂直时，波峰前方的海面存在一个向上的速度，此时该区域的多普勒频移效应为正，探测的目标向雷达成像的正方向上移动，波峰线后方的探测目标向雷达成像的负方向移动。若雷达成像上由于多普勒频移造成的位移大于长波的波长，速度聚束具有明显的非线性，则图像发生模糊，且方位向传播的海浪成像发生中断。速度聚束效应在距离向上影响最小。速度聚束示意图如图4所示。

图4 速度聚束示意图

2 极化合成孔径雷达探测技术

2.1 极化合成孔径雷达原理

极化是用来描述电磁波矢量特征的属性，是指在电磁波具有特定的偏振规律，并表现在电磁波的感应电场的方向和强度随时间变化。目前SAR的极化方式有单极化、双极化和全极化等方式，H为水平方向，V为垂直方向，具体见表1。

表1 极化方式

全极化模式下的电磁波是一个简谐振荡，其矢量表示为：

(4)

式中，Ev是电场分量幅度；Eh是相位。发出的电磁波照射到海面，产生布拉格散射，回向散射波也是全极化电磁波，入射波Ei和散射波Es之间的关系为：

(5)

全极化SAR工作过程中可以获得S矩阵，矩阵与雷达散射截面σxy满足如下关系：

σmn=4π|Smn|2

(6)

式中，Smn(m,n=v,h),m,n为全极化以后的入射和散射的复散射振幅图像。而在线性效应的影响下，雷达散射截面为[5]：

(7)

ξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.+R

(8)

ξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.

(9)

则可以得出如下关系：

(10)

(11)

(12)

式中，ξ为波高；θ为入射角：

ξ(r,t)=∑kξkexp(i(k·r-ωt))+c.c.

(13)

2.2 反演过程

极化合成孔径雷达反演海浪谱流程如图5所示。

图5 极化合成孔径雷达反演海浪谱流程

3 紧缩极化合成孔径雷达探测技术

紧缩极化是在极化的基础上进一步改进的。单极化获取的信息量少，目标识别能力差；全极化的技术难度高，要求同时发射H和V，共有4种组合方式，对发射的传输功率要求较高，要同步接受4个数据集合，对储存的要求也比较高，而且由于其发射信号的频率比较高，合成的图像多有重叠，覆盖的范围模糊区域比较多，针对上述问题，J.C.Souyris等[6]建议使用紧缩极化的方式采集数据。紧缩极化是双极化的一种特殊的表现形式，目前有3种工作模式(见表2)。

表2 紧缩极化合成孔径雷达的3种工作模式

3.1 紧缩极化合成孔径雷达工作原理

紧缩极化有2种工作方式：一种是直接进行信息提取；另一种为主要研究思路，即根据已有的极化方法，重构全极化。其中重构全极化的代表方法为Souyris提出的π/4模式，其原理如下：通过在接受信号中的H和V的合成方向上发射信号(见图6)，然后保持H方向确定不变，V方向旋转一周(见图7)，确定一个圆周上的发射信号的方向。

图6 单一方向极化

图7 全方位极化

该模式下的其他假设如下。

1)交叉极化和联合极化没有相关性：

(14)

2)在满足Freeman分解的情况下，交叉极化率和HH-VV有关。

3.2 反演过程

该方法在海浪谱中的反演方式具体如下。

对于采用π/4模式的紧缩极化SAR，雷达信号在π/4方向上的合成方式：

(15)

整个极化圆的合成方式：

(16)

根据上述合成规律，雷达信号在π/4方向上的散射矢量：

(17)

整个极化圆上的散射矢量：

(18)

重构散射矩阵：

(19)

考虑到反射的对称性原理，可以得：

〈h·x*〉=〈x·v*〉=0

(20)

将上式中的参量变成紧缩极化测量的协方差矩阵元素，就能反演出海浪谱。

4 干涉合成孔径雷达探测技术

4.1 干涉合成孔径雷达工作原理

干涉合成孔径雷达(InSAR)是将2张或者2张以上的SAR影像图合成到一张图像上[7]，根据搭载雷达的卫星接收到的反射信号的相位差生成探测目标的图像。国际上发展出了顺轨和交轨2种干涉模式。

交轨模式是指同一卫星上安装2个信号发射接收装置。这2个装置的信号发射位置与飞行方向是垂直的。在卫星飞行的过程中，其中一个装置发射信号，2个装置同时接收反射的信号。2个装置接收的反射信号是相干的，根据干涉的原理可知，接收到的2个反射后的信号的相位差是2个装置与地面的物体之间的距离差。而距离差与物体的高程有关，因此可以根据干涉探测的几何参数，将相位差转换为高程值。

顺轨模式仍把2个信号发射装置安装在同一搭载卫星上，2个装置发射信号的方向与卫星飞行的方向平行。干涉的相位差是发射信号期间由地面物体的运动引起的。2台信号发射装置在相隔较短的时间内对同一目标观测物发射信号，分别接受反射信号，形成2张图像，这2张图像的干涉相位图与观察的动态观测物的径向速度分量有关。

4.2 反演过程

在该模式下反演海浪的必要参数如下。

1)与海浪轨道速度有关的ATI-SAR相位为：

(21)

式中，ke是雷达波数；V是卫星搭载平台的运行速度；m是常量，与雷达模式设置有关，通常为1或者2，m=1表示发射信号的天线只有1根，接收信号的天线有2根；m=2表示发射和接收信号的天线都是2根[8]。

2)海浪径向轨道速度的傅里叶级数：

(22)

3)距离速度传递函数：

(23)

式中，ω是长波角频率；θ是雷达入射角；k是长波波数在雷达视向上的分量。

基于上述参数，张彪总结出顺轨干涉产生的振幅图像为：

(24)

以及相应的相位图像为：

(25)

由于平台运行过程中会产生大量数据，为了减少运算量，需要建立ATI-SAR相位谱与海浪谱之间的非线性映射关系，Krogstad(1994)和Vachon(1999)得出的非线性映射关系：

(26)

当n=0时，则上式变为线性关系：

(27)

根据映射关系的结果，将非线性的映射关系用于表征风浪，将线性映射关系用于表征涌浪，具体的反演方式如图8所示。

图8 干涉合成孔径雷达反演海浪谱过程

5 波谱仪海浪探测技术

5.1 波谱仪工作原理

海浪波谱仪是一种通过发射窄的波束来扫描海面运动情况的真实合成孔径雷达。波谱仪工作中的发射装置对海面发射电磁波，电磁波在海面发生散射，波谱仪接收散射信号，通过散射的信号提取海浪信息。

中法海洋卫星(CFOSAT)(见图9)搭载的波谱仪(SWIM)是一个Ku波段的多波束真实孔径雷达，能向海面发射6个不同入射角的波束：0°、2°、4°、6°、8°和10°。0°波束用于有效波高和风速的测量，其他5个笔型波束以5.6 r/min的速度旋转，用于获得海洋波浪二维方向谱。星载波谱仪的主要参数的设计指标见表3。

图9 中法海洋卫星

表3 星载波谱仪的主要参数的设计指标

5.2 反演过程

1)波谱仪的0°波束用来测量高精度的有效波高，天底点的有效波高获取原理类似于高度计。根据经验模型Longuest-Higgons模型，获得频率、振幅、初相位、传播方向各不相同的正弦波叠加而成的海面波高谱[9]：

ξ(x,y,t)=

(28)

根据海面波高谱计算出斜率分布[10]：

ξx=tanθcosφ

(29)

ξy=tanθsinφ

(30)

式中，ξx和ξy分别表示海面在x和y方向上的斜率；φ为雷达观测方向与逆风方向的夹角。

通过0°～10°波束获取雷达后向散射截面：

(31)

式中，P为斜率概率密度函数。

2)计算调制传递因子α。调制传递因子与调制传递函数有关，把输出像与输入像的对比度之比称为调制传递函数(Modulation Transfer Function，MTF)，MTF与空间频率特性有关。

基于上述原理，前人推导出调制传递因子α，该因子为：

(32)

式中，θ是入射角。

3)计算水平面的调制函数。

根据上述步骤，可以得到海面斜率ξx、ξy和调制函数α，对ξx进行局地坐标变换，可以得到ξx，代入下式，可以得到水平方向上的移动距离和观测的方位角的调制函数m(x,φ)，并将该调制函数向截距上投影。

(33)

4)模拟噪声。

噪声包括斑点噪声和热噪声。波谱仪产生的功率信号包括上述2种噪声，最终产生含2种噪声的信号调制谱。

5)计算信号调制谱。

对接收到的信号调制谱进行处理，去除部分热噪声，然后累加求平均，找到平均化趋势，将不同方位上的调制函数向水平方向上投影，并通过功率谱估计的方法得到调制谱。

6)反演海浪谱。

对相邻方向的调制谱进行归一化处理，减少误差，得到单一方向上的一维海浪谱；对360°不同方向上反演得到二维海浪谱。

6 结语

综上所述，笔者总结了几种常见的基于星载雷达的海浪探测技术，也是目前海浪观测领域较为流行的技术。通过上述方法获得海浪谱信息，提取即可获知某个海域在时间和空间上海浪诸如波高、周期、波长等要素的变化。这对海浪的能量评估和开发利用有着重要的意义。