孔德宇

【关键词】思维的深刻性;概念教学;知识网络结构;数学素材选用

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）71-0069-02

思维的深刻性是指思维活动的深度、 广度和难度，以及思维活动的抽象程度和逻辑水平。培育思维的深刻性对学生学习数学、形成数学思维具有至关重要的作用，也是落实学生核心素养的有效途径。因此，一线教师应当将培育学生思维的深刻性渗透于日常教学活动中，让数学教育为学生的终身发展奠定重要基础。

一、重视概念教学，为思维深刻性的培育提供土壤

概念是数学的基石，数学思考的本质是建立在数学概念上的思考，学生对概念的理解直接影响到其对数学和数學方法的认识。因此，教师要让学生在接触每一个概念伊始，便感受到数学思考的魅力，使概念教学成为培育思维深刻性的土壤。笔者以苏科版教材八年级下册“11.2 反比例函数的图象与性质”一课为例，探索“反比例函数的图象”这一概念生成过程中“由数想形”的方法，谈谈如何让思维的深刻性在概念教学中得到发展。

“由数想形”就是通过分析反比例函数表达式，判断函数图象的特征。其本质是将函数表达式中x、y的取值与坐标系中点的横纵坐标分别对应，满足关系式的x、y的值（数）即对应着点的坐标（形）。据此，我们可以依据x、y取值的特点来判断函数图象的特征。课堂上，教师可以以函数y = [6x]为例，进行“由数想形”的概念教学。根据分数的性质，引导学生明确该函数表达式中x的取值不能为零，说明函数图象上点的横坐标不能为零。……