江苏省无锡市东北塘实验小学 王锡芳

“动与静”是哲学观中的一组关键词，用以辩证性地认知世界。动静相宜，互为补充，此乃融善之道。意为在变幻莫测的现象中，找到不变的规律，以便更好地认识它，为自身服务，可视为不变。在学习数学或用数学解决问题的过程中，也会面对千变万化的对象，在这些变化中找到不变的性质和规律，发现数学的本质，这就是“变中有不变”思想，正所谓“万变不离其宗”。数学教学时，面对变化万千的题组变式，若能引导学生抽丝剥茧，把寻到“不变”之匙，定能发现知识本真，撬开与之关联的诸多问题之锁，解决相类同的数学问题。

一、从肤浅到深入，在“变”与“不变”中感知知识的形成过程

知识的获取和认识不是一蹴而就的，而是有其内在联系的，需要循序渐进，在多变的外形下引导学生经历逐步内化的认知过程，促使其真正触及概念的本质，掌握知识的原理。

如教学“倍的认识”一课，新授环节通过设计三个层次的教学，让学生在“变”与“不变”中逐步深化对“倍”的认识。第一个层次，教师利用课件进行动态演示，在第一行画2个圆，告诉学生可以把它看作一份圈起来，并称它为“1个2”，再出示第二行的圆，让学生一起来数一数共有几个2。在此基础上告诉学生：第一行有1个2，第二行有3个2，像这样就可以说，第二行的个数是第一行的3倍。接着，通过逐步增加第二行圆的个数，让学生认识4倍、5倍、6倍直至几倍。第二个层次，保持第二行圆的个数（12个）不变，变化第一行圆的个数（从2个变成4个），追问学生：“第二行圆的个数是否还是第一行的6倍？……