赵连森

（滨州实验中学，山东 滨州 256600）

矢量的合成与分解是高中物理的一个重要知识点，平行四边形定则是矢量的运算法则.高中物理课本先从位移、速度、加速度开始认识矢量，到力的合成与分解开始掌握矢量的运算方法，再到运用矢量的知识来解决运动的合成与分解问题，然后是冲量、动量以及电场强度和磁感应强度，这样逐渐把矢量的知识延展开来.可是学生在解决问题时往往不能灵活合理的使用平行四边形定则，造成解题时要么无从下手，要么繁琐冗长，总是不得其要.下面我们通过几个合理使用矢量合成与分解的实例感受一下.

例1.一匀强电场的方向平行于xoy平面，平面内a、b、c三点的位置如图1所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是

图1

（A）电场强度的大小为2.5 V／cm.

（B）坐标原点处的电势为1 V.

（C）电子在a点的电势能比在b点的低7 eV.

（D）电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV.

此题的正确答案是（A）、（B）、（D），关于（A）选项电场强度大小的求解，通常的解法是这样的：

因为a、b、c3点的电势分别是10 V、17 V、26 V，如图2所示，在ac连线上，确定一b点，电势为17 V，则bb′连线，即为等势线，那么垂直于bb′的连线ce，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如图2所示.

图2

因电场为匀强电场，则有

则b′点的坐标为（3.5 cm，6 cm）

依据几何关系，则

这种方法求解电场强度是最常用的方法，先确定等势面，再利用电场线与等势面垂直确定电场线的方向，最后利用电势差和沿电场线方向上的距离求解电场强度.在上……