夏季云

（南京市第一中学，江苏 南京 210001）

很多高中物理教辅材料中都能看到下面的一道题，该题认为是一道经典题目，本文对该题及其引发的悖论进行分析.

1 悖论引发质疑

原题.想一想：如图1所示理想变压器的原、副线圈匝数之比为4∶1，平行金属导轨与原线圈相连.

图1

（1）当导体棒ab在匀强磁场中匀速运动时电流表A1的示数为12mA，则电流表A2的示数为________mA.

（2）当导体棒ab做匀加速运动时，A2的示数会怎样变化？

（3）若导体棒ab做变加速运动，则A2的示数又会怎样呢？

参考解析：（1）原线圈中有恒定的电流I1，线圈中产生磁通量恒定，即，所以副线圈中

（2）当导体棒做匀加速运动时，E1、I1都发生变化，但是磁通变化率是恒定的，在副线圈中有恒定的E2、I2.

（3）若导体棒做变加速运动，则E1、I1相应的非均匀变化，副线圈中将会产生随时间变化的电流.

悖论引发质疑：对（2）的结论再作推理，对原线圈有U1=E1，E1在均匀增加；对副线圈有U2=E2，E2保持不变.由此得到原、副线圈电压关系不遵循变压器的电压比规律.悖论由此形成，问题在哪里？

2 高中教学中关于电磁感应的几个问题是造成错误认知形成的根源

问题1.导体棒与定值电阻构成回路，导体棒切割磁感线运动.

例1.如图2所示，左端接有阻值为R的定值电阻且足够长的平行光滑导轨CE、DF的间距为L，导轨固定在水平面上，且处在磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中，一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直导轨放置在导轨上静止，导轨的电阻不计.某时刻给导体棒ab一个水平向右的瞬时冲量I，导体棒将向右运动，最后停下来，则此过程中导体棒的运动有什么规律？……