吴思敏

摘要：变式练习是提高小学数学教学效果的有效途径之一。如果运用得当，可以起到事半功倍的效果，不但能减轻学生的课业负担，克服“题海训练”的弊端，避免学生因作业太多而精神疲惫，而且能激发学生对数学学习的兴趣，引导学生的思维走出浅显、盲目和狭隘的误区，达到举一反三的效果。

关键词：小学数学;变式练习;应用

所谓“变式”，就是给学生提供各种感性材料，不断变换其表述方式，使训练形式发生变化，而本质属性不变。变式练习，就是教师在上课前围绕数学教学目标、数学知识点，精心设计一系列形式多变的巩固练习，目的是让学生在做数学题目时加深对数学知识的理解。

为了减轻学生的课业负担，克服“题海训练”的弊端，避免学生因作业太多而精神疲惫，激发学生对数学学习的兴趣，引导学生的思维走出浅显、盲目和狭隘的误区，达到举一反三的效果，我在变式练习运用中主要从以下几方面做起。

一、设计变式练习，理解数学概念

数学概念是教师课堂教学的重难点。小学生年龄尚小，难以理解抽象的数学概念。我在教学中充分利用“变式”，加强对学生进行概念的形成过程的引导，通过围绕概念精心设计一系列“练习变式”，逐步培养学生认真分析、理解以及综合归纳概念的本领。以北师大版小学数学二年级上册“快乐的动物”为例，由于孩子们第一次接触整数倍，所以不易接受。因此，我设计了以下变式练习：

第一次变式：去年，淘气4岁，淘气爸爸的年龄是淘气的7倍，淘气的爸爸多少岁？学生会根据对“倍”的认识直接得出结论：淘气爸爸的年龄是淘气的7倍，由此得出淘气爸爸去年的年龄是28岁。

第二次变式：前年，爸爸的岁数是淘气的多少倍？引导学生说出“前年”两个人的年龄变化情况“都比去年小一岁”，即淘气3岁，淘气爸爸27岁。知道了前年两个人的年龄，自然学生也能算出淘气爸爸的年龄是淘气的9倍。

第三次变式：假设过了3年，淘气爸爸的岁数是淘气的多少倍呢？再引导学生，明确今年淘气和爸爸的年龄分别是5岁、29岁。3年后，淘气8岁，爸爸32岁，爸爸的年龄是淘气的4倍。通过变式，引导学生关注父子俩年龄的变化关系，使学生对倍数有了感性的认识。接着，我推而广之，上升到理论的高度，帮助学生初步总结：两个人的年龄差始终不变，但两个人的年龄在倍数关系上会随着时间的变化而变化。这样，让学生“认识倍数”的教学目标初步完成。值得提醒的是，教师在设计变式练习时，既要照顾到生活实际，又要尽可能地设计出与课时目标有关的数学问题。只有这样，学生才能明白数学和自己的生活密切相关，对数学概念的实质性才能了解得更透彻、更精准，他们对抽象的数学概念也会更感兴趣、更能理解其价值。

二、通过变式练习，训练数学思维

在教学实践中，我注重通过变式练习训练学生的数学思维。首先，注重变式练习在设计时的针对性、层次性、多样性，避免练习设计时的盲目性、随意性;其次，练习的设计突出学生数学思维的形成、巩固，引导学生通过多种变式加强对数学理论的理解和掌握;再次，设计贴近学生生活实际的练习，体现数学知识与生活的紧密联系，便于学生用已有的生活知识和生活经验力所能及地自己解决问题，高效训练学生的数学思维能力。如在教学完北师大版小学数学五年级上册“2，5的倍数特征”和“3的倍数特征”时，我给学生准备了这样一个变式练习课：

1.按要求填空。

（1）□□两个数位上的数一样，并且是5的倍数。

（2）35□既是2的倍数，又是5的倍数。

（3）□□□既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数。

2.从准备好的卡片中拿出4、3、0、5四张数字卡片，布置学生按以下要求组成三位数：奇数;偶数;2的倍数;5的倍数;3的倍数;既是2的倍数，又是3的倍数。

3.某班共有40多名学生，现在平均分组做游戏，如果3人一组，能刚好分完;如果5人一组，也能刚好分完。那么，这个班一共有多少名学生？

分析：第1题是让学生通过对2、5的倍数以及它们共同倍数特征的观察，明白题目给出的条件和所求的问题，运用所学的运算知识，在写出正确的答案后，初步感知“2、5的倍数”和“2和5共同的倍数”的一般特点。这里，我利用学生已经学过的知识，通过变式把倍数的概念呈现出来，让学生在练习中逐步感知、领悟并掌握2、5和3的倍数。

第2题的设计，有一点难度。这道题在考察学生对所学知识能否活学活用的同时，重在训练学生的发散思维。这道题的答案是多个的，对于成绩优秀的学生来说，会激发他们的做题热情，觉得题目有挑战性，会想方设法把全部的结果写出来;而对于学困生来说，他们只要能完整地做完练习就可以了。这样体现了变式练习的层次性，调动了所有学生的学习积极性。

第3题的设计，重视数学知识与学生生活实际的密切联系，能很好地激发学生的好奇心和求知欲。通过让学生分析总结，进一步知道答案是在40～50之间，同时知道它是3和5倍数，对学生提出更高的要求。在课堂练习时，我首先引导学生在40～50之间找出是3的倍数的数，然后在找出的数字中再找出5的倍数，也可以引导学生先找出是5的倍数的数。最后，组织小组讨论，在两种方法中，哪一种比较简单，进一步理解这几个数的倍数的特征。

这三题的设计，通过变式，让数学知识的本质得以充分凸显，不仅有针对性，而且由简单到复杂，层次分明，学生的逻辑思维可以得到高效训练。

三、利用变式练习，培养空间观念

在小学生的认知过程中，空间观念的形成相当困难，同时对于今后进一步学习数学又至关重要。因为好的空间概念可以更好地加深学生对几何图形的认识，对位置、测量等数学知识的整体感知，为今后进一步学习几何知识、发展空间想象能力奠定基础。因此，我在几何知识教学过程中，注重通过变式练习，强化数学与生活的联系，培养学生的數学思维和空间观念。

例如，在北师大版小学数学三年级下册“长方形的面积”一课，我根据教学目标设计一道变式习题：“用28米长的麻绳绕长方形竹篱一圈，怎么样围可以让长方形的面积最大？”学生一开始利用“周长是28米”这个已知条件，算出一条长与一条宽加起来是14米，然后根据长方形的面积公式计算出面积。接着，我布置学生讨论，在长与宽之和等于14的情况下，尝试长与宽分别取不同的数，观察长方形面积的变化规律。学生经过讨论得出：当长方形的长是13米、宽是1米时，这个竹篱笆的面积是13平方米;当长方形的长是10米、宽是4米时，它的面积是40平方米……这样，在长和宽总和为14米的范围内，不断变换长和宽的数值，直到将长方形的长和宽都变成7米时，发现它的面积是49平方米，也就是最大。通过不断尝试与探索，学生得出结论：当长方形的长与宽的和不变时，长和宽的差越小，所得的图形面积就会越大;差为零时，长、宽相等，图形变成正方形，这时面积最大。

这里，我通过变式练习，运用以前学生熟练掌握并理解的数学公式，结合黑板上画的图形，很大程度上加深了学生对图形特征的认识，提升了学生的空间想象能力。

四、强化变式练习，提升运算能力

通过设计变式练习，固化所学，提升能力，这是常规教学方式之一。我在教学四则运算时，由于小学生的思维尚建立在对感性材料的认识基础上，对数学运算的运用往往带有一定的局限性、片面性，处于单一静止的状态。为了让学生在运用定律进行运算时提升能力，我在教学时围绕“运用定律进行运算”这一目标，精心设计多个变式练习，给学生留下充分的时间去思考和探讨，让他们在枯燥的运算中寻找规律，提升运算能力。如在教学完北师大版小学数学五年级上册“手拉手”时，我结合四年级上册第四单元“运算律”的内容，设计了如下的变式练习：

（1）101×0.45

（2）0.25×3.7×0.4

（3）7.2×8.4+2.8×8.4

（4）0.0695×2500+695×0.24+51×6.95

结果发现，学生可以快速解答（1）（2）（3）题。而针对（4）题，若按照四则混合运算法则，先二级运算，后一级运算，则计算难度增大，导致学生的计算错误率高。基于此，我引导学生观察算式中的乘法算式，发现它们都含有由“6”“9”“5”组成的因数，只是大小不同。为此，可以在积不变的前提下，通过移动小数点的位置，将这三个因数转化成大小相等的数，再把算式变式为695×0.25+695×0.24+0.51×695，然后利用乘法分配律计算。这样，既省时又可避免出错，而且比原来简便多了。学生在巩固已有知识经验的基础上，利用知识迁移，建立新的运算法则，既巩固了原有的知识，又提升了运算能力。

五、运用变式练习，解决实际问题

学习数学问题的解决方法，根本上是为了解决实际问题。一切书本知识的最终学习目的是为了运用。因此，解决实际问题可作为小学数学的一种学习方式。通过大量变式练习的强化，学生就会产生学习结果的迁移，其解答应用题的正确率与问题解决能力就能够得到提高。例如，我在教学完北师大版小學数学四年级下册“解方程（二）”后，出示了下面的变式练习：爷爷养了一群鸡和鸭，一共有240只。鸡多鸭少，鸡的数量比鸭多5倍。请你算算，多少只鸡？多少只鸭？

变式1：鸡是鸭的5倍，鸡的只数比鸭的只数多200只。爷爷家的鸭和鸡各是多少只？

变式2：爷爷家养了一群鸡和鸭，一共有240只。鸭比鸡少200只。爷爷家各养了几只鸡和鸭？

在教学中，我引导学生设身处地地想象，根据题中的等量关系，以线段的形式画出相应的线段图，理清学生的思路，鼓励学生采用多种多样的方法解答。在变式1中，设鸭的数量（1倍量）为x只，鸡的数量就是（5x）只，列方程为x+200=5x，解出x就可以了;在变式2中设鸡的数量（1倍量）为x只，鸭的数量就是（x-200）只，列方程为x+（x-200）=240，得出结果并检验。在练习中，我鼓励学生先独立思考，然后再与小组合作探究，让学生灵活运用知识，加深对知识的理解，从而体验成功解决问题的喜悦。这种变式训练，虽然题目表述不同，但题中隐含的基本数量关系不变，学生通过这样的训练，可以对数学问题的本质有进一步的理解，为他们以后解决类似问题奠定基础。

综上所述，变式练习是提高小学数学教学效果的有效途径之一。如果运用得当，可以收到事半功倍的效果。它在培养小学生对数学概念的理解、数学思维和空间观念的形成、运算能力的提升以及解决数学实际问题方面意义重大，值得广大小学数学教师去探讨、研究并应用。

参考文献：

[1]冯铖.小学数学变式练习教学探究[J]新课程，2015（05）.

[2]施翠琴.小学数学问题解决中的变式教学研究[D].宁波：宁波大学，2013.

（责任编辑：奚春皓）