卢胜东

摘要：由函数在某区间上的单调性，利用导数求参数的取值范围历来是导学学习的难点，高考的热点。笔者根据自己的教学体会，归纳总结下面几种情况，期待对导学教学有所帮助。

关键词：单调性;参数范围;几种方法;归纳总结

在学习过程中，我们经常会遇到下面的问题：某函数在某区间上具有單调性;某函数在某区间上不单调;根据该问题求参数的范围，遇此问题我们应如何准确地切入、快速地解答呢？针对此类问题，我将从下面三个方面去剖析，从中得到相应解题方法和技巧。

1、已知函数在区间上单调递增或单调递减，转化为恒成立（不是充要条件），先分析导函数的性质及图像特点，如一次函数最值，开口向上抛物线最大值，开口向下抛物线最小值等都在区间端点上考虑;

2、已知区间上函数不单调，转化为导函数在区间上存在变号零点，通常利用分解变量法求解参变量范围;

3、已知函数在区间上存在单调递增或单调递减区间，转化为导函数在区间上大于零或小于零有解。

方向一：函数在区间上具有单调性，求参数的范围

解法突破：函数在给定的区间上单调递增，转化为其导函数在区间上恒成立，进而转化为在区间上最大值大于等于0，同理若在区间上单调递减，转化为导函数在区间上恒成立，进而转化为在区间上的最大值小于等于0.

评注：由以上题型可知，如果函数在某区间上单调，则该函数的导函数值在给定……