孙朝仁 朱桂凤

摘   要

以“做数学活动”为载体，通过“实践中学、向实践学、再实践学”频道的确立，构建数学化要素关系分布图，展现“数学化学习观”支持的数学实验教学的实践理路。

关键词

学习观  数学实验  课堂变革

学习观是一种形而上思想，由来已久。其中，“学”涵盖学会、学好、学有所乐等本体论思想;“习”涵盖练习、习得、习有所值等实践论行为。从认知心理学看，学习观是人们在认知过程中对知识理解，知识的获得、保持与迁移以及知识变换等知识价值认同程度的一种客观反映。在数学实验教学论范畴，学习观包括在实践中学习“个体经验”、向实践学习“事实经验”和在实践中向实践学习“客观经验”并“理性调用”，涉及将“具体”上升为“抽象”，将“感性”上升为“理性”，将“特殊”上升为“一般”。

本文以“做数学活动”为载体，通过实践中学、向实践学、再实践学频道的确立，构建数学化要素及其关系的分布，展现“数学化学习观”支持的数学实验教学的实践理路（如图1）。突出抽象、推理、建模三大能力的提升，关注“学”“学好”“学得温情”“学得有滋有味”等课堂变革目标的进一步实现。

图1 数学化要素关系分布

一、确立“实践中学”频道，将具体上升为抽象

数学实验作为课堂变革的一种方式，为数学理解做出了不可替代的贡献。确立“实践中学”的频道，就是建立“生活与数学”同行频道，让学生在实践中经历横向数学化（生活→数学）和纵向数学化（数学→数学）过程。换句话说，就是让学生在做中和思考中，将实践具体转化为数学抽象，提高用数学的眼光观察现实世界的水平。……