刘立萍

[摘  要] “认识封闭”是课堂教学和应试考查中时常出现的现象，笔者在一次讲评课中通过一道典型的变式易错题就看到了认识封闭现象的体现. 在这次讲评课之后，笔者就课堂中体现的认识封闭现象进行了深刻思考：认识封闭现象发生的原因是什么？该如何去面对和处理？

[关键词] 认识封闭;现象成因;思考面对

变式易错题显示的“认识封闭”

现象

例1 如图1，已知锐角三角形ABC和锐角三角形DEF，给出下列四组条件：

①AB=DE，BC=EF，AC=DF;

②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF;

③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F;

④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E.

其中，能使△ABC≌△DEF成立的条件共有（    ）

A. 一组  B. 2组  C. 3组  D. 4组

这是一道典型的变式易错题，该题的原题来自某地区中考试题第7题，该题进行了简单的变式——原题没有“锐角三角形”的说明，是命题者设置的陷阱还是命题疏忽，现在已无处了解. 此题变式后可以有效地考查学生对全等三角形判定方法的理解和掌握的情况. 当学生做到此题时，不少学生选择了错误答案C，只有少数学生选择了正确答案D. 此题给出的四组条件中，前三组条件分别是“SSS”“SAS”“ASA”能判定两个三角形全等的条件，而第四组条件对学生来说（甚至部分教师和一些教育资料），则是不能判定两个三角形全等的条件“SSA”. 其实，在图1中分别以边BC和EF（或边AB和DE）为底作两个锐角三角形的高，可以通过第四组条件证明△ABC≌△DEF.

当教师公布正确答案是D时，选择答案C的学生一脸茫然：老师不是講过“SSA”不能证明两个三角形全等吗？怎么现在又可以了？接下来，教师通过作高说明了为什么“SSA”可以证明两个三角形全等. 那么，学生为什么会将“不一定能”理解为“不能”呢？……