摘 要：证明是几何学习的精髓，要学好证明需要有一个循序渐进的过程，其中学会说理是学好证明的关键.

关键词：几何证明;一题多解;一题多变

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）23-0040-02

收稿日期：2021-05-15

作者简介：王安华（1972.6-），男，本科，中小学高级教师，从事初中数学教学研究.

课题：专题复习—几何证明（1）

一、教学目标

1.通过例题探究学习，掌握证明线段相等的基本方法.

2.通过例题探究学习，总结添加辅助线的基本方法.

3.通过一题多解，培养学生分析问题、转化以及综合运用能力.

4.培养学生推理能力，提高学生思维水平.

二、教学重点

构造全等三角形，证明两条线段相等.

三、教学难点

添加辅助线.

四、教学准备

几何画板课件.

五、教学过程

1.知识回顾（6分钟）

（1）哪些定理可以帮助我们证明两条线段相等？（学生回忆后，部分同学展示，3分钟）

主要有：全等三角形的对应边相等，等角对等边，平行四边形的对边相等，角的平分线的性质，线段垂直平分线的性质等.

（2）等腰三角形、等边三角形有什么性质？（学生回忆，部分同学展示，3分钟）

设计意图：（1）通过回忆相关定理，为学生证明线段相等提供方向.

（3）回忆等腰三角形、等边三角形性质为例题学习提供基本知识和储备.

2.新课学习（约27分钟）

（1）新课引入：今天我们通过一个例题，来学习证明线段相等的一般方法.

（2）出示例题（课件出示）

例题 如图1，△ABC是等边三角形，D是边AB上一点，E是CB延长线上一点，且DE=DC，求证：AD=BE

（3）学生自主探究：（8分钟）

设计意图：给学生8分钟的思考时间……