摘 要：授人以鱼不如授人以渔.意思是给别人鱼不如教会别人捕鱼的方法.我国现代著名的教育家叶圣陶先生说：教是为了不教.圣陶先生的看法是，“各种学科的教学都一样，无非是教师帮着学生学习的一串过程.”换句话说，教学，就是“教”学生“学”，主要不是把现成的知识教给学生，而是把学习的方法教给学生，学生就可以受用一辈子.十余年教学，让笔者对这些道理念感受越来越深，以下从数学教学的一些案例来谈谈笔者的感受和理解.

关键词：鱼和渔;教与学;“研究型”教学;新课改

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）23-0020-02

收稿日期：2021-05-15

作者简介：吴葵，国家级奥数教练，从事初中数学奥数教学研究.

一、何为“鱼”和“渔”

从教十年来，接触过很多的初中学生家长和高中家长，很多初中的家长都苦恼，孩子小学时数学很好，为什么初中就学不会了，得到的答案无外乎初中数学内容多了，难度大了，或者认为孩子青春期了，变笨了啊，同样的现象在高中也是非常普遍的，那么造成这种现象的真正原因到底是什么呢？在回答这个问题之前，我们先来看一个案例.

引例：读小学三年级的外甥，数学成绩一直很好，有次检查他的家庭作业时，发现他只用了不到五分钟就做完了作业，笔者竟用了十多分钟才检查完，更不可思议的是，他做的全对.原因很简单，作业是乘法应用题，每一道应用题中都有两个数据，所求的问题都是将这两个数据相乘得到答案，小外甥……