王宁宁

摘  要：数（shù）来源于数（shǔ），低段学生学习整数的认识是从数数开始的。在2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来。数学课程《标准（2011）》中提到，将数感作为数学教育的核心概念之一，对数感进行了说明，包括“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估算运算的结果，对结果的合理性做出解释。”指出了使学生形成良好的数感是数学教学的一个重要目标。

关键词：模型;学生;数感

一、建立各种模型

数感来源于数学活动实践，能够指导数学实践活动，它的形成是一个渐进、积累、实践、内化的过程。学生学习整数的认识分为4个阶段。即“20以内各数的认识”，这是认数教学的第一阶段。“百以内数的认识”，这是认数教学的第二个阶段;前两个阶段的学习为万以内数的认识打下基础，这是认数教学的第3个阶段。这些之后将万以内扩展到亿以上，学生学习“大数的认识”，这是认数教学的第四个阶段。在这4个阶段中，万以内数的认识是整数认识的主要内容。它包含了整数认识的所有要素，如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等，学生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含了一个完整的数级。不仅是认识更大自然数和大数计算的基础，在日常生活中也有着广泛的应用。

根据这点，教学中提供了各种直观模型，从直观到半直观半抽象再到抽象，使学生在观察、操作等活动的基础上掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容。……