王宁宁

摘  要：数（shù）来源于数（shǔ），低段学生学习整数的认识是从数数开始的。在2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，第一次明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来。数学课程《标准（2011）》中提到，将数感作为数学教育的核心概念之一，对数感进行了说明，包括“理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情境中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;能为解决问题而选择适当的算法;能估算运算的结果，对结果的合理性做出解释。”指出了使学生形成良好的数感是数学教学的一个重要目标。

关键词：模型;学生;数感

一、建立各种模型

数感来源于数学活动实践，能够指导数学实践活动，它的形成是一个渐进、积累、实践、内化的过程。学生学习整数的认识分为4个阶段。即“20以内各数的认识”，这是认数教学的第一阶段。“百以内数的认识”，这是认数教学的第二个阶段;前两个阶段的学习为万以内数的认识打下基础，这是认数教学的第3个阶段。这些之后将万以内扩展到亿以上，学生学习“大数的认识”，这是认数教学的第四个阶段。在这4个阶段中，万以内数的认识是整数认识的主要内容。它包含了整数认识的所有要素，如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等，学生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含了一个完整的数级。不仅是认识更大自然数和大数计算的基础，在日常生活中也有着广泛的应用。

根据这点，教学中提供了各种直观模型，从直观到半直观半抽象再到抽象，使学生在观察、操作等活动的基础上掌握数概念中诸多重要但又较抽象的内容。

二、使用模型突破的卡点

在教学“万以内数的认识”第1部分内容“千以内数的认识”中，针对大部分学生存在的问题，通过分析整理得出了两个主要的难点。

学生之前已经学习了百以内数的认识，当给出千以内的数量的物或者万以内的数量的物时，学生往往总是不知所措。如面对题目1的时候，数数一共有多少个圆点。密密麻麻的点子对于大多数同学是沒有概念的，并不清楚大约有多少个。针对学生的结果，分析得出有的学生数错，有的是按照计数单位“十”去数。用计数单位“十”和“百”结合数的则是极少数。

这说明学生百以内数的认识学习扎实，程度好的已经能够会用计数单位“百”数数，甚至想到了用乘法解决这个问题。但是也透露出了学生估算水平的高低，估算可以培养学生概括性、整体性地认识和理解计算的结果，能够提高学生处理能力和解决实际问题的能力，有利于调动学生的学习积极性。

通过一系列具体的教学活动，深入浅出，层层递进。逐步建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，更好地理解数的意义，理解十进位值制。本节整体上是从问题出发，从直观到抽象，既体现了读、写数的必要性，又理顺了知识间的关系，最后抽象出读、写数的方法。在做一做中安排了两个题目巩固数的组成、写数的知识，为后面学习总结写数的方法积累经验。

（责任编辑：胡甜甜）

参考文献：

[1]朱国平，李晨昊. “100以内数的认识”单元教学框架及重点课时设计[J]. 小学数学教育，2021（Z1）：88-90.

[2]王斐. “千以内数的认识”教学片断与赏析[J]. 新课程，2020（40）：114.