摘 要：本文研究了某一类走走停停行程问题，用等差数列的思想处理复杂的追及点判断，在初始路程差不是休息路程整数倍的题型解答中具有优越性.在判断最终追及点和计算第一次追及时间上做了深入研究和详细解释，总结出更具有通用性的解法.

关键词：走走停停;时间差;追及

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）02-0031-02

收稿日期：2020-10-15

作者简介：苏蕤轩（1991.2-），男，四川省成都人，本科，从事小学数学教学研究.

一、引入

在很多小学毕业考试、小学杯赛或初中数学考试中常出现行程问题，它是普遍学生的弱项，同时也成为命题者偏爱的题型之一，在奥数竞赛中拥有非常显赫的地位.走走停停行程问题属于难点题型，它并不能直接用基本行程公式解决，需要经过复杂的判断和计算，已有文献给出了路程差是休息路程整数倍时的解答方法，但是该方法并不能解决路程差不是休息路程整数倍的题型.本文重在于探索一种更具有通用性的方法.

二、难点突破

此类问题的难点在于如何判断最终状态，本文通过等差数列和斜率来突破难点，通过平移快者的路程来计算追及时间.

1.最终状态判断

本文把题目给定的路程差用S表示，休息路程用ΔS表示，休息时间用ΔT表示，快者的速度用vk表示，慢者的速度用vm表示.

我们把快者行进到S的时间视为“首项”，此后每行完ΔS，快者增加了时间，慢者也增加了时间，但是慢者增加的时间更多，所以相差了ΔSvm-ΔSvk，这也就是“公差”.每……