殷政伟 姚金然 向文

摘要：《复变函数》是很多高等院校工科专业以及数学专业的必修课，其中“留数的应用”这一节内容丰富，知识点难度大，在教学过程中如果安排不当很容易导致重点不突出，学生不理解等问题。因此本文针对这一部分内容设计了整个教学过程。首先采取“任务驱动法”提出问题，激起学生的好奇心与好胜心，然后采用启发式，讨论式等教学方法引导学生分组讨论，积极参与课堂教学，在学生讨论的基础上采用讲授法梳理整个知识体系，最后在传授专业知识的过程中融入课程思政，使专业知识和课程思政同向而行，同频共振，形成协同效应，从而实现以“立德树人”为教育根本任务的综合教育理念。

关键词：复变函数 留数的应用 启发式教学 课程思政

复变函数是一门古老而又富有朝气的数学学科的分支，早在19世纪，Cauchy， Weierstrass及Riemann等数学大家就已经为这门学科奠定了坚实的理论基础。复变函数主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系，解析函数是其主要研究对象。复变函数论作为一种强有力的工具被广泛应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、自动控制学、信息工程、电子工程及通讯等领域。

复变函数课程是很多高校工科专业的必修课。该课程内容丰富且抽象，学生普遍反映晦涩难懂，所以在课堂教学中如何设计教学使学生们能够积极主动参与课堂，形成师生互动，提高课堂教学效率是高校老师必须要考虑的一个重要课题。……