俞正强

生活经验，是小学生在日常生活中获得的感性认识。

数学知识，是人类以数学方法对世界加以认识的理性成果。

将“生活经验”改造成“数学知识”，数学知识对于学生来说就不是外加的，而是内生的，是从生命之树中长出的一根枝芽，而不是贴在生命之墙上的一块瓷砖。长出的枝芽，还能继续长;贴上的瓷砖，如果得不到养护，就会有脱落的可能。

那么，我们数学老师，如何帮助学生完成“生活经验”的改造呢？本文以“比的认识”为例，讨论如何完成经验改造。

一、溯源：比的生活经验来自两个地方

我们要帮助学生完成“生活经验”的改造，首先要将相应的生活经验找到，让生活经验成为一个存在、一个思考对象。

对学生来说，“比”的生活经验，主要存在于体育比赛中，但其实体育比赛的“比”不是我们要认识的对象，是去伪存真的认识过程中的“伪”的部分。

“比”的生活经验的“真”的部分，在学生的经验中并不十分明显。课本中选了照片的放大与缩小。其实照片的放大与缩小不是比，是比例。

课本里是以照片的放大与缩小为切入口，然后直接给出一个定义：两个数相除又叫作两个数的比。

从这个定义看，比是一种运算，是除法的另一种说法。

这个定义妥当与否本文不作讨论，因为本文主要是讨论生活经验的改造。

个人在教学实践中选择“煮饭”这件事情作为生活经验的切入口。饭是米和水的“比”，因为学生每天都会吃饭，所以有充分的经验，只是没有教师引导，学生很少会主动想到煮饭这件事情。……