任美容

新一轮课程改革在数学教育方面的偏重点是如何将数学史完美融入数学教材中，不仅仅是国内，国外的课改也以这一趋势为发展方向。本文以人民教育出版社出版的高中数学教材为研究范例，分析了数学必修教材中数学史的数量、呈现方式及应用水平等多方面，从而对教材中数学史的分布、运用方式、内容选取及呈现方式展开深入讨论，剖析将数学史融入教材过程中可能存在的不足之处，并就此探讨得出可改进的策略和方案。

数学教育在我国基础教育课程中占据着重要的地位，其对其他科目的影响深度和范围也在逐渐扩大，数学史又是数学文化中的重要组成部分，可以有效激發学生对数学学习的兴趣。现如今的实际教学应用反映出数学史方面存在的“高评价、低利用”现象，所以研究领域应该深入探究将数学史融入高中数学教材，期待能够以更加全面、深入的视角看待应用于教材中的数学史，彻底发挥好数学史所具备的教育功能。

一、对将数学史融入高中数学教材举措的分析

普通高中数学课程标准的课程基本理念中已明确指出，数学是人类文化的重要构成，部分数学课堂的教学目的在于反映数学的历史应用及未来发展趋势，应该借助数学课堂教育使学生充分了解到数学在促进人类文明教育发展过程中所发挥的作用，并逐渐建立起正确的数学观。为了逐渐达成这一数学教育目标，高中数学课堂已经逐渐开始在方方面面体现出对数学文化价值的重视，比如，设立数学史讲堂，以及明确提出数学文化的学习要求等。由此可见，我们当前已经对数学史这一数学文化的重要组成部分加强了重视，目前正在修订的高中数学必修教材也已将数学文化贯穿其中，数学史必将作为其重要组成部分更多地体现在新数学课堂标准及课堂中。从短期的实际应用中也可以看出，数学史融于新课程之后发挥了极大的教育价值，能够激发学生的学习兴趣，并使学生站在更高的角度理解数学学习，帮助其快速形成正确的数学观念，加强理性精神和创造性的思维能力，从而发挥出更优质的数学文化教育功能。

二、针对高中数学教材中数学史的分析

（一）针对其内容的分析

高中数学必修教材在课改之后，从数学1开始直至数学5都不同程度地贯穿了涉及数学史的内容。譬如，人教A版数学1（必修）中就有注记：函数符号y=f（x）是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的。以及后续的实习作业：了解函数的形成和发展历史，教材中阅读和思考这一部分还向学生讲述了对数的发明历史及中外历史上方程求解的经典案例。细数这5本教材，总共出现了52次有关数学史的内容，平均每本教材为学生带来10次左右的数学史学习。数学史的提及频率与其他各本教材差距较大的是数学3（必修），这其实也与这本教材主要包含的数学学习内容有关，这册的学习内容涉及算法、概率及统计，这些算法的成熟过程包含了较为复杂的数学演变历史，所以有较多的数学史可被提及。而提及数学史次数最少的是数学4（必修），因为这册的内容与三角函数、平面向量及三角恒等变换等有关。

（二）针对其分布的分析

在编撰人教A版高中数学教材时，围绕着数学学习内容将教材内容结构划分为章节引言、课题引入、正文、注记、思考、探究、观察、例题、练习、习题、复习参考题、本章知识结构、回顾与思考、实习作业、阅读与思考、探究与发现、信息应用技术等模块。这些模块的教育内容之间相辅相成，形成了比较完善的、科学的数学教育体系。我们可以将章节引言、课题引入及正文统一视作教材中的正文内容，将思考、探究、观察、实习作业、阅读与思考、探究与发现、信息技术应用归类为正式数学知识教授完成之后进行的数学类活动。在接受了数学知识学习及参与了数学活动之后，还应该借助练习、习题、复习参考题及例题等进行知识的运用和训练。最后借由本章知识结构、回顾与思考归类作为阶段性数学学习内容的小结。基于对高中数学教材结构内容的了解，我们可以更好地知道数学史的相关内容会分布在哪些模块中，基本上在教材的正文、注记、数学活动、练习题及小结内容中。人教A版的数学2、数学3及数学5的正文中均出现了数学史的教学内容，在正文中穿插数学史，有利于课前激发学生的数学学习兴趣，让学生自主体验数学发掘的乐趣，很好地激发其求知欲和创新欲。例如，数学5（必修）中就引入了一个非常典型的数学教育案例。一提到等差数列，我们必然会想到10岁的高斯用快速的等差数列求和方法计算出了1～100的总和。将这一经典案例引入课本中，既能够让学生更好地体会到这种计算方法的优势所在，从而激发起学生对等差数列求和的学习兴趣，也起到了切入课题的引入作用。除了正文，每本教材中的注记都考查了数学史的内容，而注记主要起到的是解释说明的作用。譬如，在数学3（必修）的注记中，就对刘徽这一人物进行了简介，这样能够更好地让学生从人物简介中了解到这位伟大的古代数学家，从而从更加全面的角度认识这一伟大数学家于我国数学发展所做出的辉煌贡献。从总体来看，数学史的内容在数学活动中出现得最为频繁，几乎有近百分之五十的数学史内容都体现在数学活动这一板块，包括课堂及课外活动，这个活动能够丰富数学知识教学体系，并给学生提供动手实践的机会，能够非常有效地激发学生的创造性和自主能动性。练习题中所引入的数学史内容相较较少，并且几乎全部出现在数学3（必修）中，它的引入方式主要表现在将习题的知识背景介绍部分更换为数学史知识，从而使学生在解题过程中不会感觉过于枯燥。教材中的小结是数学史出现比较少的部分，小结的作用在于总结知识内容，背景的介绍、人物的介绍可能相对更少。

（三）针对其分类的分析

想要在高中数学必修教材中贯穿数学史，其实有多种方式。譬如，直接介绍数学的由来及发展历程，或通过更加生动的方式介绍数学家的生平简介及他们与数学之间的故事，更为抽象的介绍内容即有关数学的思想方法及应用等。某些插入教材中的数学史可能涉及以上所提及的两个或两个以上的内容，那么就需要考虑这部分数学史插入教材中的目的所在。譬如，说明德国数学家莱布尼兹在18世纪引入函数符这一内容时，就必须知晓其重点在于讲述函数符的由来，而不是介绍数学家莱布尼兹本人。所以在引入这部分数学史时，就应该将其归类为讲述数学本身的由来和发展。由此来看，数学的由来与发展这一板块在各教材中出现的次数几乎是持平的，这部分的内容介绍可以让学生从更高的角度实现对数学发展进程的总体认知，更加深刻地了解到数学的发展并非一日之功，数学领域每取得一次成就，对整个学术界的促进作用和影响都是非常大的。

（四）针对其引入方式的分析

在高中数学课堂教学过程中，如何恰如其分地引入数学史的内容，决定了数学课堂的有效性，有利于更好地实现教学目标。相关教师认为，可以按照数学史与数学知识的关联程度将其分作四类，分别是附加式、复制式、顺应式及重构式。附加式数学史材料是将与数学有关的历史背景详细介绍给学生，如符号的起源、对数的发明等，从而勾起学生的好奇心和求知欲；复制式的数学史内容基本不会有改编操作，为的是让学生切实了解历史上曾经引起过激烈探讨的数学问题及问题的解法；顺应式的数学史内容是将原有的认知结构改变，容纳新的教学信息，使其能够更好地适用于当代数学课堂；重构式的数学史引入方式可以让学生更好地体验知识的发生与发展过程，让学生对数学知识的了解层次加深，如在进行函数概念发展历程的介绍中，一般就会使用重构式的引入方式。而在以上所提及的四种数学史引入方式中，出现次数最多的是附加式。

数学史的学习能够为学生揭示知识的来源和后续应用，使学生能够加深对数学的理解，并彻底发挥出数学文化的教育功能。对数学史融入高中数学教材的分析和思考，必然能够促进数学教育进程，让学生在数学学习过程中更好地了解数学的发展，并认识到数学学习的价值。