李金亮

【摘要】在新一轮课程改革中，特别提到了要重视学生数学核心素养的培养，而数学运算素养是核心之一.对一道习题的解答，是简单呈现最后的结果，还是让学生思考碰壁后再讲解？笔者选择了后者.在核心素养下的数学教学中如何提高学生的运算素养值得我们深思.

【关键词】核心素养;运算;反思

题目1 在平面直角坐标系中，以坐标原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角三角形ABO，使∠B=90°，求点B和AB的坐标.

解 设B点坐标为（x，y），则OB=（x，y），AB=（x-5，y-2）.

∵OB⊥AB，

∴x（x-5）+y（y-2）=0，即x2+y2-5x-2y=0. ①

又∵|OB|=|AB|，

∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2，即10x+4y-29=0. ②

由①②解得……

此时下课铃声响起来了，我说答案明天上课时公布.

第二天上课，居然没有一个同学能解出来，这可是尖子班，很出乎我的意料.后来想想也在情理之中，他们在初中可没解过这么复杂的方程组.为什么算不出来呢？后来有学生说，他消元之后，数字较大，不好计算.

我在黑板上边写边讲解如下过程，用时不过3分钟.

x2+y2-5x-2y=0， ①10x+4y=29. ②

①×2，得2x2+2y2=10x+4y=29， ③

由②，得4y=29-10x，

两边平方，得16y2=292-2×29×10x+100x2， ④

③×8，得16x2+16y2=29×8， ⑤

把④代入⑤，得116x2-2×29×10x+292=29×8. ⑥

由⑥约去29并整理，得4x2-20x+21=0.

当我写到这，全班响起了雷鸣般的掌声，接下来用十字相乘法就迎刃而解了.整个过程没有分数计算，几乎每一步都可以口算.所以，在计算过程中我们要充分观察、对照和分析，留意数、式之间隐含的特殊关系，尽量不要带分母运算，并预计可能重复的运算对象，不纠缠复杂的数值运算.

教后反思 很多学生一遇计算就不经思考，不细心观察，直接计算，如上题就想着代入消元，而由②式解出y要用除法，就出现了分数计算，接下来就复杂得让人崩溃.

有数学就有