沈强

学习异分母分数加减法时，学生很容易根据“先通分再加减”的规定进行程序性计算。但如何让学生理解为什么需要先通分，体会异分母分数加减法与同分母分数加减法甚至与整数加减法的一致性，教师常常感到困难。以下教学过程可以较好地解决这个问题。

一、利用线段图，理解异分母分数减法的算理

（一）结合情境，掌握算法

教师出示情境：陈老师每天上班大约需要[56]小时，李老师每天上班大约需要[34]小时，陈老师每天上班比张老师多花多长时间？学生读题后分析题意，尝试列式计算。

预设学生的计算方法有以下两种。

方法1：[56]-[34]=[2024]-[1824]=[224]=[112]（小时）

方法2：[56]-[34]=[1012]-[912]=[112]（小时）

引导学生比较两种算法的相同点和不同点。发现相同点：都是将异分母分数通分后转化为同分母分数再相减。不同点：方法1是取两分母的公倍数（两分母之积）作为通分的公分母，方法2是取最小公倍数作为公分母。追问：你喜欢哪一种计算方法？预设学生：喜欢方法1，容易找到公分母;喜欢方法2，不需要约分。

（二）结合图示，理解算理

引导学生思考：为什么异分母分数需要通分后才能相减？教师先呈现线段图（如图1），由于每份的大小不一样，很难看出相差多少。接着教师呈现通分后的线段图（如图2），发现通分后每一份的大小相同，所以一眼就能看出[56]里有10個[112]，[34]里有9个[112]，相减后得到1个[112]，所以等于[112]。学生由此理解通分的目的是使每一份的大小相同，即化成相同的计数单位后再相减。

二、利用七巧板，理解异分母分数加法的算理