厉碧莹

为进一步巩固两位数乘两位数的计算方法，培养学生良好的运算能力，可以设计求“最值”的学习活动，让两位数乘两位数的练习更有趣。

一、根据题意，编写算式

用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，两个两位数的乘积最大是______。

学生提取信息：用2、5、4、8这四个数字，组成的两个两位数乘积需最大。

二、合作探究，发现规律

1. 自主探究。学生独立思考，尝试找两个两位数，使它们的积最大。

2. 小组合作。比一比谁找到的两个两位数乘积最大，并且说一说是怎么找的。

3. 全班交流。

（1）用排列组合的方法，写出所有两位数乘两位数的算式，共有24种，从而求出最大的乘积。

（2）要使积最大，十位的数就要最大，所以十位的数一个是8，另一个是5，个位只剩2种可能，可以列出算式：84×52=4368，82×54=4428（积最大），所以两个两位数的乘积最大是4428。

4. 对比发现。观察这两种方法，发现第二种更方便、高效。

三、提出猜想，验证结果

1.再次尝试。请学生用第二种方法解答下面两题。

（1）用1、7、6、9四个数字组成两个两位数，乘积最大是______。

（2）用6、2、3、8四个数字组成两个两位数，乘积最大是______。

2. 观察猜想。请学生观察算式，说说有什么发现。

生猜想：十位确定后，两个两位数越接近，积越大。

3.驗证猜想。

（1）请学生任选四个不同的数字，组成两个两位数，并求出最大的乘积。

（2）四人小组交流，发现猜想均成立。

（3）请学生任选四个不同的数字进行验证，发现找不到两个两位数乘积最大且不符合以上猜想的情况。

师小结：猜想成立。

4.求最小值。请学生尝试求两个两位数相乘积的最小值。……