朱孟迪

【摘   要】加法概念与学生经验相符，容易建构;减法概念与原有经验偏离，较难建构。减法没有专属自己的概念词，是从“逆关系”的视角加以描述的。随着负数的引入，减法终将纳入加法体系。因此，加法模型是四则运算的基础，更是构筑数学知识大厦的重要基石。教学中，紧抓“逆为核心”的教学策略，可以实现加减法的意义共同推进，加减法各部分间的关系比翼齐飞。

【关键词】加法意义;减法意义;逆运算;加减关系

《加法和减法》这节课主要有两大教学任务：理解“加减法的意义”和掌握“加减法各部分间的关系”。这节课常见的教学流程是：呈现加法学习素材→建构加法概念→举一反三丰富素材→发现加法各部分關系→建构减法概念→讨论各部分间的关系→练习深化。这样做，将加法与减法的概念分离、将各部分间的关系分开，使得教学整体性不强，结构松散，学生会因为学习内容缺乏挑战性、概念理解抽象枯燥而觉得索然无味。

那么，能不能找到一条线，将散乱抽象的点状学习材料都“串”起来，“拎”起来？

一、寻找思维依据：在概念与关系中找到“逆为核心”

（一）“加减概念”的价值取向——“逆为核心、概念同行”的可行性

1.建构“加法概念”的思维依据

任何一个概念都是在遇到问题、分析问题和解决问题的过程中经过逐步归纳、总结而得到的。史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中指出，加法有两种方式：一种是对应，一种是定义。小学教材一般采用的是定义的方式，鲜有对应的方式呈现，常见如下。……