白灵

【摘   要】对学生使用中美教材自学乘法分配律的结果分析可知，自学加州版教材（美）后会解释规律的学生人数更多，而自学北师大版教材（中）后会正向应用规律进行简便计算的效果更好。通过比较，对教材的编写提出建议：用面积模型作为引入，适当调整例题题型。

【关键词】乘法分配律;教材;自学效果

数学教材作为数学课程最为重要的资源，直接影响教师的教与学生的学。[1]不同版本的教材都有自己的特点，本研究试图从实证的角度，分析学生在自学中美教材有关“乘法分配律”的内容后对这一知识的掌握情况，并得到教材编写的启示。

一、研究对象与方法

（一）研究对象

考虑到比较对象的典型性和代表性，本文选用的是2013年教育部审定的北京师范大学出版社出版的小学数学教材（以下简称“北师大版教材”）以及由McGraw-Hill公司于2008年出版的California Mathematics（以下简称“加州版教材”）。两个版本教材中“乘法分配律”的教學内容如下。

【北师大版教材】

（1）呈现厨房贴瓷砖情境图（如图1）。

（2）呈现问题及计算方法。

问题：“贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。”

第一组方法：3×10+5×10  （3+5）×10

第二组方法：4×8+6×8      （4+6）×8

（3）引导：“观察上面两组算式，你有什么发现？”

（4）引导：“用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？想一想，认一认。”给出字母表示“（a+b）×c=a×c+b×c”，并用泡泡图的方式，请“智慧老人”说“这是乘法分配律”。

（5）引导说明运算律成立（如图2）。

（6）练习。

【加州版教材】

（注：加州版教材中的文字部分已经做了翻译）

（1）教材左侧用标签的形式呈现“学习目标：学会在方程和等式里使用分配律”，并提示“5年级标准：在有变量的方程和等式中了解并使用分配律”。……