杨娟

摘 要：通过问卷调查发现，初中各个年级都有很大一部分学生认为数学学习困难，从而丧失了对数学学习的兴趣，长期处于被迫学习数学的状态，而且年级越高，该情況越突出。究其原因，学生普遍表示：定理太抽象、图形变换太灵活、切题点太模糊、学习动力缺乏等，亟待提升学习力成为初中数学学习的本源。

关键词：学习维度;学习力提升;学习动力;学习能力;学习毅力

提升维度1：学习的动力

学习动力是以自觉为基础的内在驱动力，包括学习的需要、兴趣和情感。所以，提升的首先是心态，学生要对数学倾注热情和喜爱，有爱就敢于去尝试、去接纳、去关注、去思考，这就在心理上取得了积极暗示的胜利。而学习动力中最核心的是制定目标与计划。目标可以分为分数目标和竞争对手目标。（1）分数目标可以按照总—分—总的方式来设定，总分数目标即卷面的总分设定，比如140分、145分等。分分数目标，包括A、B卷分卷分数目标;选择、计算、填空、解答各类题型分数目标;代数、几何分类分数目标。最后一个总分数目标则是超越自己和对手的分数目标。（2）竞争对手目标。我们都说：“知己知彼，百战不殆。”给自己选定一个竞争对手，并学会观察竞争对手的学习行为和学习方法，注重和竞争对手无声和有声的交流，无声交流可以透过他的作业和笔记观察、学习他的解题思路和习惯，有声交流可以关注他课堂发言的思路表达，而计划就是制订切合自身实际的策略方案。

提升维度2：学习的能力

学习能力最关键体现在四个方面：（1）会听讲的能力;（2）思维的能力;（3）会交流、表达的能力;（4）会总结、归纳的能力。对于听讲的能力而言，听讲包括会听新课，更要会听作业或试卷的讲评课，但大多数学生重视前者，忽略后者。思维的能力，数学学习的全过程都伴随着思维，笔者着重研究解题时思维能力的提升。现以八年级上册的一道数学题做示例分析。题目示例：在Rt△ABC中（如图1），∠BAC=90°，点E、F分别为AB、AC上的点，点D为BC边上的中点，且ED⊥FD，则以BE、EF、FC为边能否构成一个三角形？若能是一个什么三角形？

解题的第一步骤（题前）是阅读题干抓已知，但就这一步很多学生都会出错。因为有的学生认为所谓的已知条件就是关于数字的、符号的，所以就只抓住了这道题中的Rt△ABC，∠BAC=90°，DE⊥DF这三个条件，而对文字表述条件“点D为BC的中点”极易漏掉。还有一种错误是臆想已知条件成立的错误，比如，这个题目中叙述了点D为BC的中点，同样的句法结构仅仅叙述了点E和点F是两条边上的点，而有的学生就认为这两个点仍然为中点，造成解题偏离。所以，题都没读清楚后面的步骤又怎样进行呢？可能有学生会认为：我做不出来题的时候会回头再看看已知，终会发现它的这种认识是错误的。读题后的第二个环节——题干分析：分析已知、寻找模型求得突破点。如刚才的题干中“点D为BC的中点”，有中点就会出现中线AD，又特别叙述点E、F为两边的点，非中点也非中线，那我们可以把这二者看成是类似中线。有学生马上想到类倍长中线构造三角形全等的解题模型，思路就已初出端倪了，再分析问题，最后问三条不共形的线段能否构成三角形，则肯定想到要把边进行转移，而边的转移的常用方法之一就是全等，这不就和刚才的类倍长中线构造三角形全等的解题思路相契合了吗？索性我们尝试添加辅助线构造新图形（如图2），那么我延长中线ED，使DK=ED，然后再连接CK、FK，构成新图，我们观察不难发现，首先可以用边角边证明△BDE≌△BDF，就可将BE转移到CK，其次，ED=KD，FD⊥ED，就有中垂线，那就可以将EF转移给FK，此时三边就共形了，同时不难看出∠BCK和∠BCA的和为90°，所以三边不仅能共形，还是一个特殊的直角三角形，这时整个题目就完全解答了。

分析完成以后，自然是第三个步骤（题后）——完善反思，完善解题过程，反思题例。反思既包括对题目本身的反思，又包括题外反思。就刚才这道题而言，题目本身的反思是：既然类中线有两条DE和DF，我们示范的是延长DE，那我们可否延长DF再来解决问题呢？这需要我们去尝试。

提升维度3：学习的毅力

学习的毅力是勤奋，持之以恒，是克服学习中畏难情绪的代名词。我们可以在两个方面下功夫，第一是勤改正。勤改正，是指改思路、改步骤、改计算结果，特别是遇到一些烦琐的大数据，我们更要有一改到底，不正确不罢休的落实精神。第二个方面是勤收集，建立题库。对于典型题、错题、一题多解的题型，我们要勤收集，建立不同的个人题库，再不定期地温故而知新，就可以在考场上做到从容不迫。