陆冬梅

摘 要：随着互联网突飞猛进的发展，信息化的教学软件功能强大、简单好学，不仅节省了教师的时间，还能与数学单元教学深度融合，激发学生学习数学的兴趣。运用教学软件能优化圆章节的教学内容，注重学材、学法与学程的协调统一，侧重教学技巧与效果的实现，提升学生数学核心素养的实践研究。

关键词：数学核心素养;初中圆单元教学;教学软件

伴随着线上教学的普及，各个学校开展了“云直播课堂”平台线上授课，通过QQ、微信、钉钉，负责学生的课后作业在线批改、辅导、在线答疑。学校免费提供了学科网、金太阳教学平台，便于老师准备教学资源（教案、课件、课后习题等）。老师发挥团队协作精神，学习几何画板简洁易用，有助于帮老师解决制作几何课件难的问题;MathType支持在任何文字处理软件、演示程序、页面程序、HTML编辑工具及其他类型的软件中建立公式;靈活运用PPT设计美观大方的课件;CYY屏幕录像助手支持屏幕全屏录像和区域录像。教学软件与数学单元教学的深度整合，我准备的是线上“圆”单元教学设计，提升了学生自主学习数学的能力，提高了学生学习数学的兴趣，发展了学生的数学核心素养。

一、合理建构学材，提高学生线上自学的学习能力

1.利用PPT合理进行知识归纳，便于学生自主预习、复习。精美的PPT图案让垂径定理五种情况对比更清晰。结合PPT独特的彩色动画设计，不仅巩固相似三角形性质，还拓展相交弦定理、射影定理，MathType让公式与图形结合自然流畅。三角形外接圆、内切圆采用虚实线条图形、表格、动画、文字相辅相成，让枯燥的概念通过鲜明对比，符合青春期学生的心理特点，形象具体，便于学生理解掌握。

2.PPT中动画设计引导学生读题、读图，规范解题格式。切线的判定定理理解及应用是“圆”章节中的重难点，几何画板、MathType联合运用设计思维导图，培养学生的逆向思维推理。模块设计让学生通过有无确定切点，区别是连接半径证垂直，还是作垂直证相等。

3.通过云直播平台的回看、下载功能，让学生对当天没听懂的教学内容进行复习巩固，老师也能及时反思、改进、完善直播课教学。

二、有效引导学生掌握知识，提供多种方式讨论问题

1.“圆”章节中基本性质看似简单，但容易混淆，对圆的综合复习有很大影响。对圆的图形、基本元素、弦、弧、圆心角、圆周角，先用几何画板进行动画设计让学生理解概念的形成，结合PPT中动画按钮中的超链接巩固概念的运用，尤其经过一点圆、两点的圆、不在同一条直线上三点的圆，形象直观地激发了学生学习的积极性。依据学生的认知规律，建构单元学材，完善学生认知结构，从而提高学生主动学习的能力。

2.通过钉钉、微信、QQ群进行线下作业批改，利用手机录制功能把优秀作业配上励志歌曲《站起来》《奔跑》《和你一样》《我的梦》……用鼓舞、加油的语言，让每个学生、每位家长在线上家庭作业中感受到前进的力量。学生可以借鉴优秀学生的作业和老师的批改建议，改正自己的错误。

3.通过微信视频、语音通话，不定时对不同层次的8位学生进行调查、交流，及时发现学生的问题，给出合理建议。

三、渗透数学基本思想，提高学生的数学核心素养

1.“圆”中切线长定理知识碎、不易理解掌握。在PPT动画设计有序地引出切线长7种图形，利用MathType工具逐步展示学生归纳出的7个结论。让学生充分感受到借助几何直观和空间想象感知概念理解及应用，利用图形描述、分析数学问题，建立形与数的联系。

2.“圆”中正n边形的外接圆、内切圆的边长an、外接圆半径Rn、内切圆半径rn三者关系，首先用PPT中彩色动画让学生经过对比准确区分an、Rn、rn，引导学生分析结合MathType工具归纳出三者的关系公式，运用观察—分析—对比—归纳—整理形成数学模型。

3.“圆”中阴影部分的面积形式多变、方法灵活。几何画板中的动态设计将阴影部分面积的4种情况：直接等面积转化法、平移转化法、对称转化法、容斥原理法，运用图形合一的思想把复杂问题简单化、枯燥的知识有趣化、混乱的思路有序化。

4.运用一题多解思想训练学生，从不同的角度思考，加深学生对概念的理解。“圆”章节中全等三角形、相似三角形及射影定理、三角函数等综合知识运用，通过不同解题思路分析、对比让学生熟练掌握，运用相关知识解决实际问题。

优化“圆”章节教学内容，注重学材、学法与学程的协调统一，侧重教学技巧与效果的实现，提升学生数学核心素养的实践研究。以数学学科的特点为基础，最大限度地发挥现代信息技术的优点，发挥多种软件的作用，让抽象难懂的数学知识变得通俗易懂，如此让学生在动态、直观的画面下发挥自身的主观能动性，进而强化学生对所学内容的理解。